37.Принципи рішення добре структурованих проблем.

Проблеми можуть бути розділені на чотири типи: стандартні, добре структуровані, слабко структуровані та неструктуровані. Добре структуровані проблеми мають багатоваріантні рішення, елементи яких, а також зв’язки ними добре вивчені, і можуть бути виражені кількісно. Оптимальне рішення для таких проблем може бути знайдено за допомогою економіко-математичних методів. Наприклад, вибір оптимального варіанту розвитку та реконструкції підприємств туристсько-рекреаційного комплексу, розрахунок оптимального завантаження підприємств, розробка оптимальних туристичних маршрутів Стандартні та добре структуровані проблеми відносяться до числа тих, що програмуються, а слабко структуровані та неструктуровані проблеми є такими, що не програмуються. Такий розподіл є достатньо умовним, оскільки в процесі більш заглибленого вивчення, усвідомлення та аналізу проблеми вона із неструктурованої може перетворитись у слабко структуровану, а в деяких випадках і у стандартну.

38.Статистичний розв’язок як вибір.

Теорія статистичних рішень може бути тлумачена як теорія пошуку оптимальної недетермінірованної поведінки в умовах невизначеності. Сучасна концепція статистичного рішення висунута А.Вальдом вважає поведінку оптимальною, якщо вона мінімізує ризик в послідовних експериментах, тобто математичне сподівання збитків статистичного експерименту. У такій постановці будь-яка задача статистичних рішень може розглядатися як гра двох осіб, в якій одним з гравців є "природа". Вибір найкращих рішень в умовах неповної інформації є одним з основних занять людей.

Якщо процес визначається повторюваними ситуаціями, то його усереднені характеристики відчувають тенденцію до стабілізації і з'являється можливість або заміни випадкового процесу детермінованим, або використання якихось методів дослідження стаціонарних випадкових процесів (зокрема, методів теорії масового обслуговування).

Нехай заданий деякий вектор S = (S1, S2, .., Sn), що описує n станів зовнішнього середовища, і вектор X = (X1, X2, .., Xm), що описує m допустимих рішень. Потрібно знайти вектор X * = (0,0, .., 0, Xi, 0, .., 0), який забезпечує оптимум деякої функції корисності W (X, S) по деякому критерію K. Інформація oб зазначеної функції представляють матрицею розмірності mxnc елементами Wij = F (Xi, Sj), де F - вирішальне правило.

39. Парадокси голосування.

Парадокси голосування. Голосуванням цілком свідомо можна маніпулювати, домагаючись потрібного (для влади) результату. 1. Голосування за принципом більшості. Існує порядковий підхід до визначення корисності, який заснований на шести аксіомах (впорядкованості, рефлективності, транзитивності, ненасичені, безперервності і опуклості). Припустимо, що більшість населення віддає перевагу субєкт X субекту У. У формалізованому вигляді це можна записати у вигляді: X Р Y. Парадоксально, але люди можуть не вибрати даний результат голосуванням. Дані переваги нетранзітівни, оскільки для більшості ХР Y; YPZ, ZPX. Тим самим, кращу альтернативу обрати просто неможливо. Вихід в даному випадку буде залежати лише від порядку голосування. Якщо спочатку розглянути тільки вибір між X і У, то переможе варіант X. Якщо тепер порівняти переміг X з Z, то переможе Z. Якщо спочатку розглянути вибір між Z та X, то в підсумку переможе Z. Якщо тепер порівняти Z і У, то в підсумку переможе У. У такий спосіб, результат голосування залежить від ініціативи виборчої адміністрації. 2. Голосування по ранжиру принципом. У даному випадку кожний виборець ранжує переваги: кращий вибір отримує номер 1, наступний за ним - номер 2 і т. д. 3. Однак ситуація зміниться, якщо виборча адміністрація додасть для голосування вибір Z. Тепер в результаті голосування кращим став вибір У (він отримав вищий ранг). Таким чином, виборча адміністрація може свідомо маніпулювати голосом: під час голосування за принципом більшості - вимірюючи порядок голосування, а при голосуванні за принципом ранжирування - вносячи у виборчий бюлетень нові альтернативи.