
- •1.Класифікація проблем за ступенем їх структуризації.
- •2.Описання систем з кінцевим числом станів.
- •3.Випадковий процес – математична модель сигналів
- •4.Кількість інформації як міра знятої невизначеності.
- •5.Модель "чорного ящика".
- •6.Пошук альтернативи із заданими властивостями.
- •7.Модель структури системи.
- •8.Частотно-часове представлення сигналів.
- •9.Поняття невизначеності.
- •10.Зв'язок між формальною та змістовною моделями
- •11.Критерій для оптимізації рішень в умовах ризику та невизначеності.
- •12.Структуризація кінцевої мети у вигляді дерева цілей
- •13.Принципи рішення слабоструктурованих проблем.
- •14.Принцип узгодженого оптимуму Парето
- •16.Стійкість систем
- •17.Пошук нових технічних рішень на базі морфологічного аналізу.
- •18.Фундаментальна властивість ентропії випадкового процесу.
- •19.Емерджентність як результат агрегування.
- •20.Основні етапи та методи системного аналізу.
- •21. Стохастичні системи.
- •22. Процедура структуризації проблеми у вигляді дерева рішень.
- •23. Методика структурного аналізу з використанням функції корисності.
- •24 Керовані та некеровані динамічні системи.
- •25. Поняття та основні напрямки математичної статистики.
- •26. Динамічні моделі систем.
- •27. Складність систем
- •28. Модель складу системи.
- •29. Кількість інформації в індивідуальних подіях.
- •30. Цикли проектування та рівні оптимізації складних технічних систем.
- •31. Зведення багатокритеріальних задач до однокритеріальної.
- •32. Глобальні властивості систем
- •33. Методика багатокритеріального вибору раціональних структур.
- •34.Кількість інформації як міра відповідності випадкових процесів
- •35.Ранжування критеріїв по їх важливості методом Перстоуна.
- •36.Метод комплексної оцінки структур
- •37.Принципи рішення добре структурованих проблем.
- •38.Статистичний розв’язок як вибір.
- •39. Парадокси голосування.
- •40.Сутність задач системного проектування та природа багатоканальності
- •41.Дискретне представлення сигналів.
- •42.Переоцінка альтернатив на основі байєсівського підходу.
- •43.Описання вибору на мові бінарних відношень.
- •44.Стаціонарні системи.
- •45.Ранжування проектів методом парних порівнянь.
- •46.Метод функціонально-вартісного аналізу
- •47.Ентропійна оцінка узгодженості експертів.
- •48.Вибір як реалізація цілі.
- •49.Принципи формалізації евристичної інформації.
- •50.Диференціальна ентропія.
- •51.Знаходження паретівської множини.
- •62. Катастрофи та властивість адаптації
- •63. Вибір раціональної стратегії з використанням множини критеріїв
- •64. Загальна математична модель динаміки
34.Кількість інформації як міра відповідності випадкових процесів
Фундаментальним результатом теорії інформації є твердження про те, що у визначених, вельми широких умовах можна нехтувати якісними особливостями інформації і виразити її кількість числом, яким (і лише ним) визначаються можливості передачі інформації по каналах зв'язку і її зберігання в пристроях, що запам'ятовують. У основі інформаційної теорії лежить запропонований Шенноном спосіб виміру кількості інформації, що міститься в одному випадковому об'єкті події, величині, функції тощо відносно іншого випадкового об'єкту. Цей спосіб приводить до вираження кількості інформації числом. У простому варіанті дані випадкові об'єкти є випадковими величинами, що приймають лише кінцеве число значень. Хай ξ і η — випадкові величини, приймаючі n і m різних значень з вірогідністю p1…pnі g1…gn відповідно. Тоді кількість інформації, що міститься в випадкові величині ξ відносно випадкової величини η визначається числом I(ξ,η) = ∑ pijlog2(pij / piqj),i, j де pij вірогідність перетину подій ξ набуває i-е значення" і η набуває j-е значення. Інакше під інформацією розуміють повідомлення, яке усуває невизначеність системи, якої воно стосується. Академік В. Глушков дає наступне визначення інформації — це міра неоднорідності розподілу матерії й енергії у просторі й у часі, показник змін, якими супроводжуються всі здійснювані у світі процеси. За одиницю виміру інформації переважно приймають один біт.
35.Ранжування критеріїв по їх важливості методом Перстоуна.
У
методі Терстоуна для чисельних оцінок
ранжування критеріїв по їх важливості
використовуються
парні порівняння. Через sij позначимо
частоту вибору альтернативи ai в якості
більш кращою при порівнянні з альтернативою
aj. Передбачається, що оцінка кожної з
розглянутих альтернатив є випадковою
величиною і кожну її реалізацію може
оцінити експерт. Ця випадкова величина
передбачається розподіленої за нормальним
законом з математичним очікуванням Mi,
І дисперсією
. Різниця випадкових величин f (аi) і f
(aj) також розподілена по нормальному
закону розподілу з математичним
очікуванням Mi = Mi-Mj і дисперсією де rij -
коефіцієнт кореляції між величин f (аi)
і f (aj). Завданням є визначення величин
Mi, i належить {1 ..... n). Так як число
альтернатив і оцінок обмежена, то ми
маємо дискретний розподіл. Математичне
очікування буде обчислюється за формулою:
,
де
-
частота появи значення хi випадкової
величини Х (оцінки експерта), N-кількість
експертів, mi - число появ хi.
36.Метод комплексної оцінки структур
Метод
комплексної оцінки це розвиток методу
інтегральної оцінки. За основу прийнята
кваліметрична формула інтегральної
оцінки якості об’єкта:
де
Куi – інтегральна якість об'єкта або
i-го проекту; Псi – сукупність споживчих
властивостей і-го проекту; Суi – сукупна
вартість i-ого проекту. Метод комплексної
оцінки структур формально об'єднав ряд
принципів кількісної оцінки якості
об'єкта, а саме: «дерево властивостей»
(ієрархічність властивостей); «теоретичний
еталон» (для того, щоб порівнювати
різнорозмірні показники властивостей,
їх потрібно привести до безрозмірності);
«експертну оцінку» (для визначення
бальности властивостей). Метод розроблений
до повної реалізації – «Оцінка проектних
вирішень конкурсних проектів серії
житлових будинків для перспективного
будівництва». Він вимагає серйозної
підготовки з розробки показників,
нормативної бази, спеціального програмного
забезпечення обробки матеріалів на
ЕОМ. Використовується для вирішення
крупних завдань загальнодержавного
рівня. Недоліками методу є: комплексний
підхід, який потребує необхідність
урахування всіх факторів, що впливають
на якість рішення, приводить до простого
переліку складових архітектурних
елементів. Навіть зведення їх в групи,
урахування їх взаємної важливості не
може створити цілісної системи. Для
цього потрібно встановити чіткий
взаємозв'язок. Тому закономірним є
перехід від загального комплексного
підходу до системної оцінки, де
здійснюватиметься урахування лише
основних факторів, які вирішальним
чином визначають поведінку системи.