14.Принцип узгодженого оптимуму Парето

В.Парето обгрунтував принцип узгодженого оптимуму, орієнтуючись на конфліктну ситуацію між декількома суб'єктами з пересічними інтересами (1870 р). Погоджений оптимум означає перетворення конфліктної ситуації в таку ситуацію, в якій жоден з учасників конфлікту не може поліпшити свій стан, не заподіявши своїми діями шкоди партнерам. Стан узгодженого оптимуму є найкращим для всіх взаємодіючих суб'єктів. Леонард Заде поширив принцип узгодженого оптимуму на технічні системи (1963 м).

У процесі їх проектування прагнуть оптимізувати систему по багатьом, часто суперечливим критеріям. Проте оптимізація системи по одному з критеріїв практично виключає можливість оптимізації за іншими критеріями. Тому важливо знайти узгоджений оптимум для всіх використовуваних критеріїв.

Якщо векторна оптимізація здійснюється з використанням узагальненого критерію, то реалізуються зазвичай такі процедури:1.Виконується обгрунтування способу згортки приватних критеріїв в узагальнений критерій.2. Враховується важливість приватних критеріїв.3.Векторні оцінки приводяться до безрозмірного вигляду.4.Для всіх конкуруючих рішень обчислюються узагальнені скалярні оцінки.5.Визначається область компромісу, що містить Парето-оптимальні рішення (тобто такі рішення, коли поліпшення стану по кожним з критеріїв погіршує стан за іншими критеріями).6.Вибирається раціональне рішення в області компромісів з урахуванням системи переваг ОПР.

15.

16.Стійкість систем

слово «стійкий» позначає, що щось (може бути, система) здатне реагувати на зміни в навколишньому середовищі (наприклад, обурення, випадкові перешкоди) і як і раніше зберігати приблизно те ж саме поведінку протягом певного (можливо, нескінченної) періоду часу.Абсолютно ясно, що з настільки нечітким і туманним «визначенням» стійкості всякі спроби математичного аналізу стійкості свідомо безнадійні. 

Для більшої ясності викладу зручно ввести дві категорії поняття стійкості. Першу з них назвемо «класичної» і будемо використовувати її для позначення завдань дослідження результатів зовнішніх впливів на фіксовані системи, тобто таких задач, коли змінюється тільки навколишнє середовище, але не сама система. 

Класична теорія стійкості в основному вивчає рівноважні стану систем і динаміку їх поведінки в малій околиці цих станів. Для дослідження таких задач розроблені досить досконалі методи. Подібні класичні уявлення про стійкість виявляються вельми плідними у фізичних і технічних додатках. Що стосується їх застосування до аналізу систем, що вивчаються біологією, економікою і суспільними науками, то воно повинно бути ретельно продумано і обгрунтовано. Справа в тому, що звичайний режим функціонування подібних систем, як правило, далекий від рівноважного, і, крім того, зовнішні впливи постійно змінюють саме рівноважний стан. Коротше кажучи, постійні часу таких систем настільки великі, що в багатьох випадках цінність класичного аналізу стійкості практично непомітна.

На відміну від класичного рівноважного підходу, центральним елементом сучасних поглядів на питання стійкості є поняття «структурної стійкості». Тут основним завданням є виявлення якісних змін в траєкторії руху при і змінах структури самої системи. Таким чином, тут вивчається поведінка даної системи по відношенню до поведінки всіх «близьких» до неї аналогічних систем. Якщо розглянута система веде себе «майже так само», як і «сусідні», то говорять, що вона «структурно стійка», в іншому випадку - «структурно нестійка». Для уточнення цього поняття необхідно чітко визначити, що таке «близька» система, який клас допустимих збурень і що значить «схожість поведінки». Тим не менш, основна ідея залишається прозорою, досить малі зміни структурно стійкої системи повинні призводити до відповідно малим змінам її поведінки.