Измерение общих и удельных электрических сопротивлений

• Сам процесс определения сопротивлений или удельных сопротивлений состоит в правильном измерении сопротивления между измерительным и высоковольтным электродами и, при необходимости, расчете требуемых параметров.

• Первое правило – измерения сопротивлений у электроизоляционных материалов производится с отсчетом показаний не ранее, чем через минуту после включения образца под напряжение. Это связано с тем, что необходимо исключить из измерения ток абсорбции, который обусловлен объемными зарядами, поворотом диполей и т.п. Этот ток спадает до нуля примерно через минуту – все процессы установились.

• Измерения сопротивлений могут проводиться двумя путями.

• Первый. С помощью какого-либо прибора, позволяющего измерять большие сопротивления с достаточной точностью.

• Второй. Косвенное измерение, при котором измеряется ток I, протекающий через интересующее нас сопротивление при заданном испытательном напряжении U между измерительным и высоковольтным электродом, или заряд, запасенный в образце за определенное время. Тогда сопротивление можно рассчитать, например, по закону Ома

• При этом следует подчеркнуть, что измерение может быть выполнено тем или иным методом, если он обеспечивает измерение сопротивлений с погрешностью не более:

• R_x до 10⁹ Ом ± 5%

  • от 10⁹ до 10¹³ Ом ± 10%

  • выше 10¹³ Ом ± 20%.

• Кроме того, для измерений важно если имеется возможность плавно или ступенчато получать следующие фиксированные значения испытательных напряжений: 50, 100, 250, 500 и 1000 В, причем нестабильность и пульсация напряжения не может быть более 1% при токе ≤ 1 мА, а погрешность измерения его – не более 2%.

• Поэтому простота измерения с помощью показывающих приборов (мегаомметров, тераомметров) часто находится в противоречии с указанными требованиями, что и заставляет очень часто измерять сопротивления образцов косвенно, т.е. измерять малые токи и заряд.

• Чтобы определить удельное электрическое сопротивление изоляционного материала необходимо, помимо R_x, знать и геометрические размеры образца, а для жидких диэлектриков, в некоторых случаях, – и емкость применяемой измерительной ячейки (без образца).

• Приведем расчетные формулы для определения ρ_V и ρ_S твердых образцов различной конфигурации. ГОСТ 6433.2 – 71 предписывает следующие формулы:

Таблица. Расчетные формулы для удельных сопротивлений

Конфигурация образца	ρV, Ом·м	ρS, Ом
Плоский с круглыми электродами
Плоский с прямоугольными электродами
Трубчатые (цилиндрические)	2,73

Здесь в таблице: d₁ – диаметр измерительного электрода для плоского образца или внутренний диаметр трубок;

d₂ – внутренний диаметр охранного кольца для плоского образца или наружный диаметр трубок;

t – толщина образца;

g – ширина зазора между измерительным и охранным электродами;

l – ширина электрода;

a – длина измерительного электрода;

c – ширина измерительного электрода.

Все размеры – в метрах, а сопротивления – в Омах.

Несмотря на то, что эти формулы даны в ГОСТ можно отметить, что часть их подвержена уточнению.

Вывод точной формулы для расчета удельного поверхностного сопротивления образцов плоской формы

ГОСТ усреднил формулы для расчета ρ_S, полученные при различном направлении протекания тока от центрального (измерительного) электрода к охранному (в данном случае он может быть высоковольтным) и наоборот.

Рассмотрим образец материала, выполненный в форме пластины.

На поверхности диэлектрика выделим слой между измерительным и высоковольтным электродами в виде кольца шириной dr, отстоящий от центра координат на расстояние r.

Сопротивление этого кольцевого слоя запишется так

.

Интегрируем это выражение

Отсюда

, [Ом].

Аналогичным путем можно получить точную формулу для расчета ρ_V при испытании образцов цилиндрической формы

, [Ом·м].

Перейдем теперь непосредственно к установкам и приборам для измерения общих и удельных сопротивлений электроизоляционных материалов и конструкций.

Существует несколько методов измерения больших сопротивлений. Часть из них основана на высокой чувствительности магнитоэлектрических гальванометров, которые позволяют измерять токи до 10^-10 А. Все эти методы относятся к косвенным.