Образцы и электроды

Образцы твердых диэлектриков берутся в виде круглых или квадратных пластин или трубок. Диаметр или ширина пластины должны быть 25 – 150 мм, а длина трубчатого образца – 100 – 300 мм.

Отношение диаметра образца к его толщине должно быть не менее 10. Размеры образца следует выбирать, сообразуясь с предполагаемым значением ε, чтобы его емкость была не менее оговариваемой инструкцией к испытательной установке и могла быть измеренной с погрешностью не превышающей 1%.

Геометрические размеры образца измеряются с погрешностью не более ± 0,5%.

При двухэлектродной системе электроды могут доходить до края образца или быть несколько меньше образца. Во всех случаях расстояние от края электрода до края образца должно быть более двойной толщины образца. При неодинаковых электродах диаметр большего должен превышать диаметр меньшего по крайней мере на двойную толщину образца.

В качестве материала электродов применяют известные нам материалы (фольга, воженные серебряные, иногда металлические нажимные и из токопроводящей резины).

Методы и средства измерения емкости и tg δ на повышенных частотах

Определение ε и tg δ на повышенных частотах может производиться различными методами:

Методы измерений

Мостовые

Резонансные

Емкостные контурный

Индуктивные генераторный

На частотах до нескольких килогерц обычно применяются мостовые методы.

Применяемые схемы и методы предусматривают возможность компенсации паразитных емкостей и индуктивностей схемы, т.к. на этих частотах указанные параметры могут внести значительные погрешности в результаты измерений.

Одним из основных способов исключения влияния этих параметров является двукратное уравновешивание моста – один раз с образцом, второй – без него.

Емкостные мосты

Это четырехплечие мосты, содержащие в плечах только активные и емкостные элементы.

Одна их таких схем представлена на рисунке

Здесь представлена схема с переменными: активным сопротивлением и емкостью. Она имеет в плечах одинаковые резреактивные резисторы R₁ и R₂ , сменные конденсаторы С₃ и С₄ , постоянный R₄ и переменный R₃ резисторы.

Потери в конденсаторах должны быть пренебрежимо малы.

Образец соединяют параллельно конденсатору С₄ и уравновешивают мост изменением R₃ и С₄ , стараясь иметь емкость С₄ минимальной. Если это не удается, то заменяют конденсатор С₃ другим – большей емкости.

При первом уравновешивании: С₄ и R₃ .

Затем отключают образец, вторично уравновешивают мост при С₄ и R₃ .

Для получения расчетных формул образец представляется в виде эквивалентной параллельной схемы замещения (С_х и R_х).

Составим выражение для полного сопротивления образца, шунтированного емкостью С₄:

.

Уравнение первого равновесия моста получаем из равенства произведений полных сопротивлений противоположных плечей моста:

(1)

Уравнение второго равновесия (без образца)

. (2)

Из (2), приравнивая действительные и мнимые части, получаем:

, но т.к. R₁ = R₂ , то

(3)

, но т.к. R₁ = R₂ , то

(4)

Подставив (3) и (4) в (1), заменяя R₄ и С₃, получаем

(5)

Приравниваем действительные части

(6)

и мнимые

. (7)

Емкость образца можно найти, приняв во внимание, что, если С₃ неизменна, то емкость в другом плече при первом равновесии должна равняться емкости при втором равновесии моста.

Отсюда

(8)

Преобразуем выражение (6):

Подставим R_x в (7) с учетом (8):

,

(9)

Вспомним, что для параллельной схемы замещения диэлектрика

.

Тогда из (9) и (8), взяв С_x и R_x получим:

,

где емкости С₄ – в [пФ].

К элементам установки предъявляется ряд требований. Генератор звуковых частот Г должен давать стабильную частоту, отсчитываемую по шкале, с погрешностью не более ±1%. Входной трансформатор должен быть экранирован и симметрирован относительно земли; коэффициент трансформации в пределах 4 – 10. Сопротивления безреактивных резисторов R₁ = R₂ = 5000 Ом. Конденсатор С₄ имеет tgδ < 10^-4 и емкость от 50 до 1500 пФ. Отсчет емкости должен производиться с точностью ± 2 пФ. В качестве переменного резистора R₃ используется декадный магазин сопротивлений 1 – 10 000 Ом.

Погрешность при использовании подобного моста при измерении ε не выше ± 2%, а при измерении tgδ ≤ 0,01 не выше ± 5%.

Другая мостовая схема, с постоянными резисторами, имеет то преимущество, что при ее осуществлении отсутствует необходимость в градуированном переменном резисторе. Плечи моста собираются из постоянных резисторов R₁ и R₂, конденсаторов постоянной С₂ и переменной С₁ и С₃ емкости (см. рисунок).

Измерения проводят как прямым методом (а), так и методом замещения (б).

По первому методу:

.

Выражение для tgδ показывает, что при фиксированной частоте ω, шкалу емкости С₁ можно проградуировать непосредственно в значениях tgδ.

При измерениях методом замещения к зажимам С_х подсоединяют конденсатор С₄, емкость которого должна быть больше емкости образца.

Мост уравновешивается при некоторых значениях С₃ и С₁. Шкала С₁ проградуирована в значениях tgδ, поэтому, по существу фиксируют С₃ и tgδ.

.

Затем параллельно С₃ присоединяют испытуемый образец с параметрами С_х и g_x и вторично уравновешивают мост

.

Искомые параметры выражаются следующим образом

.

Для измерений могут быть использованы емкостные мосты с переменными сопротивлениями, которые не требуют конденсаторов с переменной емкостью с точно проградуированными шкалами.

При равновесии таких мостов (см. рисунок):

Как видно, при фиксированной частоте шкалу R₀ можно градуировать в значениях tgδ, а при tgδ < 0,1, шкалу R₁ – в значениях С_x.

Однако на практике в схеме появляются паразитные емкости, индуктивности и активные проводимости (показаны красным на рис.), которые вызывают дополнительные погрешности и становятся заметными уже на звуковых частотах.

Компенсация паразитных параметров достигается применением дополнительных элементов (например, параллельно R₂) и конструктивных мер (безреактивная намотка R₁, специальный трансформатор с двойной экранировкой и т.п.).