Диэлектрическая проницаемость и тангенс угла диэлектрических потерь на средних и высоких частотах и их измерение
Определение ε и tgδ на частотах свыше 100 Гц имеет особенности, связанные с ростом влияния краевых эффектов, емкостью образца относительно земли, индуктивностью и емкостью подводящих проводов. На частотах порядка 1000 Гц и выше охранные электроды уже не дают требуемого эффекта. Поэтому при испытаниях твердых материалов применяют образцы без охранных электродов.
В этом случае при измерениях емкости плоских образцов твердых материалов необходимо вводить поправку на краевую емкость:
,
где Сизм – измеренная емкость образца,
Скр – краевая емкость,
Сэл – емкость незаземленного электрода относительно земли.
При испытаниях образцов твердых диэлектриков в форме трубок или жидких в цилиндрических измерительных ячейках краевую емкость исключить довольно просто.
Измерения проводят дважды при электродах различной длины l.
Вначале находят емкость С’ – при длине электрода l’, а затем емкость С’’ при длине l’’. Емкость образца при первом и втором измерениях соответственно Сx1 и Сx2 , тогда:
Очевидно, что краевая емкость остается неизменной Скр = Скр .
Тогда истинная емкость, отвечающая длине участка трубы l2 – l1 (если l2 > l1 ) представляет собой:
.
Значения краевой емкости зависят от конструкции, формы и размеров электродов и образцов.
Уже отмечалось, что для измерения емкости применяют трех- или двухэлектродную систему, причем в последнем случае размеры электродов могут быть одинаковыми или разными и совпадать или не совпадать с размерами образца.
Круглый образец, диаметры образца и электродов одинаковые (см. рис.)
Электрическое поле в образце практически однородно, поскольку все поле рассеяния находится в воздухе.
а) при а << t краевая емкость рассчитывается по формуле:
б) при а ≈ t (соизмеримы), то
,
где
К руглый образец, диаметры электродов меньше диаметра образца
Очень важно тщательно центрировать электроды, ибо их эксцентричность приводит к существенным изменениям краевой емкости.
а) а << t и одинаковые диаметры электродов:
б) а << t и разные диаметры электродов:
.
Здесь ε’r – величина ориентировочной диэлектрической проницаемости образца.
В случае применения трехэлектродной системы искажение у краев электродов учитывается введением поправочного коэффициента «В», значение которого зависит от соотношения зазора между измерительным и охранным электродами «g», расстояния «t» между измерительным и высоковольтным электродами (толщина образца) и толщины электрода «а».
Если а << t, то:
м ожно определить В из графика, приведенного в ГОСТ 6433.4 – 71
можно рассчитать В по формуле
.
Здесь все размеры в сантиметрах.
Если же а > t, то искажением поля у краев электрода можно пренебречь, т.е. В = 1.
Поправочный коэффициент «В» учитывается при подсчете межэлектродной емкости С0, более точно определяя эффективную площадь
.
Значение емкости электрода Сэл
по отношению к земле должно определяться
путем непосредственных измерений.
Возможно и расчетное определение ее
методом зеркальных изображений. Этот
метод позволяет установить, что диск
диаметром d может быть
заменен эквивалентным ему шаром с таким
же потоком электрической индукции, но
с диаметром
.
Тогда емкость диска можно выразить как емкость эквивалентного шара
.
Подсчитаем выражение для С с учетом, что ε0 = 8,854·10-12 Ф/м и ε = 1, т.к. электрод расположен в воздухе, то получим Сэл = 2π·1·8,854·10-12·d/π =17,7·10-12 d. Если d - в метрах, то Сэл – в [Ф].
Относительную диэлектрическую проницаемость ε определяют как отношение Сх (с испытуемым диэлектриком) к емкости С0 – электроды те же, но в вакууме (воздухе):
.
При этом емкость С0 для плоских образцов при двухэлектродной системе по ГОСТ:
,
а для цилиндрических образцов
.
Здесь все размеры в [см], С0 – в [пФ].