3. Определение среднего значения показателя надежности и среднего квадратического отклонения.

При отсутствии статистического ряда, среднее зна­чение и среднее квадратическое отклонение показателя надежности определяются по зависимостям:

где t_i - значение i - гo показателя надежности.

При наличии статистического ряда:

где t_ci, - значение середины i - го ин­тервала; Р_i - опытная вероятность для i - го интервала.

Для нашего примера получаем: = 4150 мото-ч., = 1150 мото-ч.

4. Проверка информации на выпадающие точки.

а) Грубую проверку информации на выпадающие точки проводят по «правилу трех сигм»: если крайние точки информации не выходят за пределы , то все точки информации считают дей­ствительными.

Так, в данном примере границы достоверности информации бу­дут равны:

• нижняя: t^н = 4150 - 3 ∙ 1150 мото-ч. = 700 мото-ч.;

• верхняя: t^в = 4150 + 3 ∙ 1150 мото-ч. = 7600 мото-ч.

Наименьший доремонтный ресурс двигателя 1500 мото-ч. Следовательно, эта точка информации действительна и должна быть учтена при дальнейших расчетах. Наибольший ресурс двигате­ля 7800 мото-ч. Эта точка информации выходит за верхнюю границу достоверности. Поэтому она должна быть признана недей­ствительной (выпадающей) и не учитываться в дальнейших расче­тах.

б) Более точно информацию на выпадающие точки проверяют по критерию Ирвина ():

_оп < _т ,

где _оп и _т – опытное и теоретическое значения критерия, соответственно.

При _оп ≤ _т точку считают достоверной; при ._оп > _т точку при­знают выпадающей и исключают из дальнейших расчетов.

Фактическое значение критерия определяется по формуле:

где t_i и t_i-1 любые две смежные точки информации.

Обычно проверку делают для крайних точек сводного ряда информации и резко различающихся друг от друга смежных точек.

В тех случаях, когда после проверки исключают выпадающие точки информации, необходимо заново перестроить статистичес­кий ряд и пересчитать среднее значение и среднее квадратическое отклонение показателя надежности.

Проверим крайние точки информации о доремонтных ресурсах двигателя:

• для наименьшей точки информации _оп1=(1870 - 1500)/1150=0,32.

• для наибольшей точки информации _оп70=(7800 - 5970)/1150=1,59.

По таблице 1 /5/ находим, что при повторности информации N = 70 и доверительной вероятности  = 0,95 теоретическое значение критерия Ирвина равно _т = 1,05. Следовательно, первую точку информации следует признать достоверной, последнюю точку - выпадающей.

Учитывая, что последняя точка информации выпала, в данном примере после соответствующих пересчетов будем иметь N = 69, = 4084 мото-ч., = 988 мото-ч. Также изменится и вид статистического ряда (см. таблицу 3).

Таблица 3 Статистический ряд после исключения выпавшей точки

Показатели	Интервалы
	1	2	3	4	5	6	7
Границы интервалов, тыс. мото-ч.	1,5 ... 2,2	2,2 ... 2,9	2,9 ... 3,6	3,6 ... 4,3	4,3 ... 5,0	5,0 ... 5,7	5,7 ... 6,4
Опытные частоты, тi	4	1,5	15,5	19	19	5	5
Опытные вероятности, Pi	0,06	0,02	0,22	0,28	0,28	0,07	0,07
Накопленные опытные вероятности, Pi	0,06	0,08	0,30	0,58	0,86	0,93	1,00