Рабочие уравнения динамики популяции.
В программах моделирования динамики популяции EL12maltus, EL12maltode, EL12grow, EL12narcborder, приведенных в приложении, используются следующие конкретные формы уравнений этой динамики.
Функции рождаемости и смертности:
Birth=.125.*NChild.*(1 - exp(-1 .*Commun.*N)).*exp(-7.6.*Narc.*N).*QLife ; (3)
Death=.125.*(1+N.^Contest).*(2-1.*exp(-2 .*Narc.*N))./QLife ; (4)
Мальтузианская функция:
Increment=Birth-Death ; (5)
Производная от относительной численности или плотности популяции в ареале:
Nprime=Increment.*N . (6)
Параметрами уравнений принимаются следующие среднестатистические для популяции коэффициенты, выбором численных значений которых популяции придается «человеческое лицо»:
NChild - среднее количество детей у сложившейся брачной пары - основной
параметр популяции, предопределяющий ее рост или затухание.
За стандартное значение принимается 3, варьируется от 1 до 5, в отдельных
(гиперболизированных) задачах - до 10 или даже до 15 ;
Narc - коэффициент наркотичности популяции, практически предопределяющий почти
полное затухание ее части.
За стандартное значение принимается 0.001, варьируется от 0.0001 до уровней
0.05 - 0.1 или даже до 0.2, предопределяющих затухание популяции при любых
мыслимых значениях предыдущего параметра ;
Commun - коэффициент коммуникабельности, для биологических объектов
приближенно описывающий соотношение между среднеквадратическими
значениями радиусов индивидуальной активности члена популяции и
приходящегося на него субареала обитания.
Принимается > 1, стандартное значение - 1.3;
QLife - коэффициент качества жизни, при детальном рассмотрении являющийся
функцией естественных и искусственных ресурсов, приходящихся на одного
члена популяции, и к.п.д. их использования на его благо.
За стандартное значение принимается 1, варьируется от 0.5 до 1.5;
Contest - коэффициент, описывающий средний уровень конкуренции членов популяции
в получении жизненных ресурсов при базовом значении численности
популяции.
За
стандартное значение принимается
1.1, варьируется в диапазоне 1
2.
Уравнения (3) и (4) позволяют рассчитать и отобразить графически зависимость рождаемости и смертности в популяции от ее относительной численности.
Подключение уравнения (5) позволяет определить мальтузианскую функцию.
Интегрирование уравнения (6) со связями, представленными предыдущими уравнениями, дает относительную численность популяции во времени ее роста или затухания.