4.2 Проверка случ-ти колебаний уровня остаточной последоват-ти.

i=yi+yi, где i- теоритические остатки.

Для проверки случайности колебаний исп.обычно разл. непараметрические критерии.

Метод серии. Для этого исходный ряд чисел i сортируют по возрастанию, затем находят медиану этого ряда, т.е.серединное знач-е упорядоч.по возрастанию ряда. Если ряд содержит четное число чисел, то беру полусумму 2х соседних чисел, нах-ся в середине ряда. Затем берут исходный ряд чисел  и сравнив.каждое  с медианой (i-m): если >0, то «+»; <0, то «-»; =, то ничего не ставят.

Идущие подряд «+» или «-» наз.сериями. Кол-во подряд идущих «+» или «-» наз.длиной серии.

При 5% значимости нулевой гипотезы проверяется случайность колебаний: К_мф<[3,3 * log(n+1)], где n-число наблюдений, кm – максимал.длина серии, ф>[1/2(n+1-1,96 корень(n-1))]. Квадратные скобки означ.целую часть числа.

Если эти нерав-ва выполн., то выборка считается случайной более 95%. И нулевая гипотеза отвергается. Выборка получается неслучайной.

4.4 Проверка рав-ва матем.Ожидания случайной компоненты нулю.

Проверка рав-ва матем.ожидания i=0 осущ-ся с пом.t-критерия Стьюдента. Расчетное знач-е этого критерия находится по формуле:

ε – среднее арифметическое значение;

S_ε –среднеквадратическое отклонение.

Если расчетное значение t меньше табличного значения по статистике Стьюдента с заданным уровнем значимости α и числом степеней свободы к = n – 1 (tp<tкр), то гипотеза о равенстве нулю математического ожидания случайной последоват-ти принимается. В противном случае - отвергается, и модель считается неадекватной.

4.3 Проверка соответствия распределения случ.Компоненты нормальному з-ну распредел-я.

Данная проверка произв-ся обычно приближенно с пом.нахожд-я показ-лей ассиметрии γ₁ и эксцесса γ₂. Это производится на основании сравнения найденных показ-лей с теоретическими. При нормальном распределении некоторой генеральной совок-ти показ-ли ассиметрии и эксцесса должны быть = нулю (γ₁=0, γ₂ =0). При конечной выборке из генеральной совок-ти показ-ли ассиметрии и эксцесса имеют отклонения от нуля. Для оценки соответствия выбранной совок-ти данных нормальному з-ну распредел-я исп-ся так наз.оценка показ-лей эксцесса и ассиметрии.

В кач-ве оценки асимметрии исп-ся формула:

Оценка эксцесса:

Здесь и - соответственно выборочные характеристики ассиметрии и эксцесса, а и - их допустимые среднеквадратичные ошибки, ε_i - остаточная компонента.

Е сли одновременно выполняются нерав-ва для 5% уровня значимости 0^ой гипотезы:

то счит-ся, что фактическая кривая распределения допустимо близка к кривой нормального распредел-я.

с вероятностью более 5% можно утверждать, что фактическая кривая распредел-я недопустимо отклоняется от кривой нормал.распредел-я.

Следовательно, адекватности нет.

Др.случаи требуют дополнительной проверки при помощи более сложных критериев.