- •1.Предмет, задачи и методы эконометрики.
- •2.1 Общие положения.
- •2.2 Метод наименьших квадратов.
- •2.3 Свойства оценок полученных мнк.
- •3.1 Выбор функционального показателя.
- •4.1 Общие положения.
- •3.2 Отбор факторов-аргументов.
- •3.3. Выбор формы связи
- •3.4 Отбор исходных данных.
- •4.2 Проверка случ-ти колебаний уровня остаточной последоват-ти.
- •4.4 Проверка рав-ва матем.Ожидания случайной компоненты нулю.
- •4.3 Проверка соответствия распределения случ.Компоненты нормальному з-ну распредел-я.
- •4.5 Проверка независ-ти значений уровней случайной компоненты.
- •4.6 Определение точности модели.
- •5.1 Линейные ур-я регрессии. Закон сложения дисперсий.
- •5.2 Коэф.Парной и частной коррел., коэф.Эластичности.
- •5.3 Коэф.Множественной коррел.И детерминации.
- •6.1 Критерий Фишера.
- •6.2 Критерий Стьюдента.
- •7.1.Гетероскедастичность остатков в ур.Регрессии и ее последствия.
- •7.2.1. Тест ранговой корреляции Спирмена.
- •7.2.2.Тест Голфенда-Квандта.
- •7.2.3 Тест Глейзера.
- •7.3 Методы устранения гетероскедастичности.
- •8.1 Автокорреляция (остатков) и связанные с ней факторы.
- •8.2. Обнаруж-е автокоррел.1-го порядка. Критерий Дарбина–Уотсона
- •8.3.1. Устранение автокоррел, описыв.Авторегрессионной схемой 1го порядка в общем случае. Поправка Прайса – Уинстена.
- •9.2, 9.3 Мультиколлин-ть: способы ее обнаружения и устранения.
- •10. Обобщенный мнк и его исп-ие для оценки эфф-ти методов определения параметров уравнения регрессии.
- •11.1.Фиктивные переменные для пространственных выборок и временных рядов.
- •11.2.Фиктивные переменные для коэф-та наклона ур-ия регрессии.
- •11.3 Тест Чоу.
- •12.1 Линеаризация уравнения регрессии путем замены переменных.
- •12.2 Линеаризация уравнения регрессии с использованием логарфмического преобразования (степенные и показательные функции).
- •12.3 Представление случайного члена в преобразованных нелинейных ур-ях регрессии.
- •12.4 Определение параметров нелин-го ур-ия герессии, не приводимого к лин-му ур-ию.
- •12.5 Выбор вида ур-ия регрессии с использ-ем теста Бокса-Кокса.
- •13.1 Общая характеристика временных рядов. Трендовые модели.
- •13.2 Предварительный анализ временных рядовю. Метод Ирвина.
- •13.3 Сглаживание временных рядов экономич. Показ-ей.
- •13.5 Замещающие переменные и их использование при построении уравнения регрессии (общие сведения).
- •13.6 Непреднамеренное использование замещающих переменных.
- •13.7 Лаговые переменные и их использование пи построении уравнения регрессии(общие сведения).
- •14.1 Система линейных одновременных уравнений слоу (общие сведения)
- •14.2 Структурная и приведённая формы слоу.
- •14.3 Косвенный метод наименьших квадратов (кмнк) и его использование для определения параметров слоу.
- •14.4 Метод инструментальных переменных (мип) и его применение для параметров уравнения регрессия (общий случай)
- •14.5 Метод инструментальной переменной (мип) и его применение для слоу.
- •14.6 Идентифицируемость слоу.
- •14.7 Двухшаговый метод наименьших квадратов.
- •14.8 Трехшаговый мнк.
14.5 Метод инструментальной переменной (мип) и его применение для слоу.
МИП в частности может быть использован как
Сt=α+β*yt+Ut
{
yt=Ct+It
В данном случае определению параметров из уравнения потребления мешает то, что величина Yt коррелирует со случа2ной составляющей и необходимо найти такую переменную которая коррелировала бы с Yt существенным образом, но не корелировала бы со случайной составляющей.
В качестве такой величины можно использовать инвестиции.
Ct=α+β*It+Ut
В этом случае bип=cov(Ct,It) / cov(yt,It)
bкмнк=b׳/(1+b׳)= ( cov(Ct;It)/var(It)) / (cov(Ct;It)/var(It)) = cov(Ct;It) / (var(It)+cov(Ct;It))
yt=Ct+It => cov(y;I)=cov[(C+I);I]=cov(Ct;It)+var(I) => bип=bкмнк
14.6 Идентифицируемость слоу.
Рассмотрим проблему идентификации на примере линейных уравнений.
y1=α+β1*x1+β2*x2+β3*y2+U1
{
y2=j+β4*x4+β5*y1+U2
y1=α+β1*x1+β2*x2+β3*j+β3*β4*x4+β3β5*y1
y1=(α+β3*j)/(1-β3*β5) + β1*x1/(1-β3*β5) + β2*x2/(1-β3*β5) + β3*β4*x4/(1-β3*β5)
y2=j+β4*x4+β5*α+β5*β1*x1+β5*β2*x2+β5*β3*y2
y2=(j+β5*α)/(1-β5*β3) + β4*x4/(1-β5*β3) + β5*β1*x1/(1-β5*β3) +β5*β2*x2/(1-β5*β3)
y1=α׳+β׳1*x1+β׳2*x2+β׳3*x4+U׳4
{ (2)
y2=j׳+β׳4*x4+β׳5*x1+β׳6*x2+U׳2
К системе уравнений (2) можно применить МНК и получить несмещенные, состоятельные и эффективные оценки.
Однако определить коэффициенты исходной структурной системы уравнений не представляется возможности.
В системе ур. (1) имеет 7 неизвестных коэффициентов, а с помощью МНК из приведённой системы уравнений получим 8 коэффициентов.
Следовательно для 7 неизвестных получим 8 уравнений т.е. система будет сверхидентифиуированна.
В этом случае один коэффициент может быть получен двумя способами и получены различные её значения. В связи с этим необходимо выработать правило проверки идентифицируемости исходной структурной системы уравнений.
Для того, чтобы система уравнений была полностью идентифицируема, неоюходимо чтобы количество коэффициентов приведённой системы уравнений равнялось числу коэффициентов структурной системы уравнений.
Если исходная структурная система уравнений состоит из неидентифицируемых уравнений состоит из неидентифицируемых уравнений то вся система будет неидентифицируема.
Если система уравнений содержит одно не идентифицируемое, 2 сверх идентифицируемое, то система Ур-ий в целом будет идентифицируема.
Необходимым условием идентификации уравнения является выполнение следующего простого счетного правила:
D+1=H - уравнение идентифицируемое
{ D+1<H - уравнение неидентифицируемое
D+1>H - уравнение сверхидентифицируемое
где Н – число эндогенных переменных в уравнении, D – число экзогенных переменных в системе ур-ий не входящих в данное уравнение.
14.7 Двухшаговый метод наименьших квадратов.
Имеется система линейных одновременных уравнений.
1 шаг) Исходную систему линейных уравнений приводим к приведенной форме уравнения и, применяя метод наименьших квадратов получаем оценки коэффициентов приведенной системы уравнений.
2 шаг) Используя найденные коэффициенты приведенной системы уравнений и значения экзогенных переменных, находим теоретические значения эндогенных переменных. Эти значения переменных подставляем в исходную систему одновременных уравнений вместо фактических значений эндогенных переменных в правой части уравнения.
Т.к. теоретические значения эндогенных переменных не зависят от случайной составляющей. К исходной системе одновременных уравнений можно применить МНК и найти оценки параметров исходной системы уравнений.