2.3 Свойства оценок полученных мнк.

При использ.МНК для нахожд-я оценок парам-ров ур.регрессии на случ.составляющую _I накладывают 4огранич-я (огранич-я Гаусса-Марка): 1.величина _i явл.случайной величиной; 2.матем.ожидание _i=0; 3.дисперсия i должна быть постоянна для всех i-ых ; 4.значения _i не должны зависеть др.от друга (явление корреляции).

Если эти 4 усл-я соблюдаются, то оценки парам-ров, получ.с пом.МНК отвечают след.св-вам: 1.оценки а_j явл.несмещенными, т.е. матем.ожидание оценки = его истинному знач-ю; 2.оценки а_j состоятельны, т.е.дисперсия оценок а_j при увеличении числа наблюдений стремится к 0; 3.оценки а_j эффективны, т.е. дисперсия оценок а_j будет меньше, чем дисперсия оценок а_j, получ.любым др.методом. Эти св-ва оценок не зависят от вида (з-на) распредел-я случ.составляющей _i, но желательно, чтобы это распредел-е подчинялось нормальному з-ну распредел-я. Это позволяет оценивать стат.значимость полученных рез-татов с использ-ем F- критерия Фишера и t- критерия Стьюдента.

3.1 Выбор функционального показателя.

Анализ хоз-ной деят-ти с применением матем.методов и вычислит. техники - одно из направле­ний оптимизации планиров-я и анализа функциониров-я эк-ки. Сущность этого направления состоит в эк-кой постановке рассматриваемых задач и последующем переводе их описа­ния с естественно-эк-кого языка на язык формально-матем-кий путём построения эк.-матем.мо­делей, адекватных основному содержанию эк-кого процес­са. Построение эк.-матем.моделей, их реш-е и анализ дают возм-ть обеспечить, при максимальном прибли­жении к реальным усл-ям, учёт большого числа взаимосвязей, кот.не в состоянии охватить традиционная практика эк-кого анализа. Методика эк.-матем.анализа основывается на построении многофакторных корреляционных мо­делей формиров-я уровня осн.эк-ких показателей и вкл.в себя след.этапы: 1.Выбор, исходя из целей исследов-я, изучаемого показ-ля эффект-ти хоз.деят-ти, принимаемого за функциональный, т.е.результативный признак; 2.Отбор факториальных показ-лей, т.е.аргументов, на­ходящихся предположительно в корреляционной связи с выбран­ным функциональным показ-лем; 3.Выбор и обоснование типа поверхности регрессии, т.е.определ-е формы связи функционального и факториального показ-лей; 4.Сбор и первичная обработка необх.стат.данных, определение объёма их совок-ти; 5.Реш-е полученной многофакторной корреляционной линейной модели на ЭВМ; 6.Эк.-матем.анализ рез-татов решений.

Эффект-ть хоз.деят-ти промыш­ленных предприятий определяется рядом взаимосвязанных показа-лей, отражающих разл.стороны этой деят-ти. В част­ности, к таким показ-лям можно отнести: а)производительность труда (выработку пр-ции на 1го работника), характ-щего эффект-ть использ-я жи­вого труда; б)фондоотдачу (выработку пр-ции на 1 рубль основных производств.фондов), характ-щую эффект-ть ис­польз-я овеществленного труда; в)себестоимость (затраты на 1 рубль товарной пр-ции), характ-щую эффект-ть использ-я живого и овеще­ствленного труда; г)рентабельность (отношение прибыли к себестоимости пр-ции,), характ-щую эффект-ть работы предприятия.

Корреляционный анализ этих показ-лей позволяет получить количественно-определённую картину мех-ма формиров-я их уровня, а, след-но, не только объективно оценивать дости­ж-я и неудачи каждого предприятия отдельно и его потенциаль­ные возм-ти, но и определить наиболее эффективные пути планомерного изм-я этого уровня.