13.1 Общая характеристика временных рядов. Трендовые модели.

Динамич. процессы, происх-ие в эк-их системах чаще всего проявляются в виде ряда послед-но располож-ых в хронолог-ом порядке знач-ий того или иного пок-ля, кот. в своих изменениях отражает ход развития изучаемого явления. Эти знач-я пок-ей могут служить основой для разработки прикладн. моделей особого вида, наз-ых трендовыми моделями. Послед-ть наблюдений одного пок-ля, упорядоч-ая в завис-ти от послед-но возраст-их или убывающих знач-ий др. показ-ля наз. динамическим рядом. Если в кач-ве приз-ка, в завис–ти от кот-го проис-ит упорядочеие, берется время, то такой динамич. ряд наз. временным рядом. Состав-ми элем-ми радов динамики явл. цифровые значения пок-ля, наз-ые уровнем этих радов и моменты или интервал времени, к кот. относ-ся эти уровни. Временные ряды образованные пок-ми. харк-ми эк. явления на опред. моменты времени над. моментными. Если уровни временного ряда образ-ся путем агрегирования за опред-ый промежуток времени, то такие рады наз-ся интервальными врем. Рядами. Врем. Ряды могут быть образованы как из абсолютных знач-й эк. пок-ей, так и из средних относит-ых величин. Эти ряды наз. производными рядами. Под длиной врем. ряда поним-ся время, прошедшее от начала момента набл-ия до конечного. Если во врем. ряду прояв-ся длит-ая тенденция изм-ия эк. пок-ля, то считается, что в этом имеется тренд. След-но под трендом поним-ся изменение, опред-ее общее направ-е развития, т. е. осн. тенденция врем. ряда. След-но, эк-ко-мат-ая динамич-ая модель, в кот. развитие эк. системы отраж-ся через тренд ее осн. показ-ей наз. трендовой моделью. Отличие врем. эк. радов от простых стат. совокуп-ей закл-ся прежде всегов том, что послед-ые знач-я уровня временного ряда зависят друг от друга, т. е. имеется существенная автокорел-ия между уровнями ряда (не остатков, а х). В связи с этим выводы и формулы ТВ и МС могут исп-ся с большей осторожностью. Любой врем. ряд эк. пок-ей можно разложить на 4 составл-ие: , где Т-тренд, S-сезонная сост-ая, С-циклич-ая сост-ая, -случ-ая сост-ая. При построении трендовых моделей необходимо, чтобы дан. Модельсущ-ым образом отражала изменения систематич-их компонент врем. ряда. (Т, S, C). Случ. сост-ая ( ) для адекватных моделей должна подчиняться 4 св-ам Гаусса-Марка (2 лаб. Работа):1) случай-ть колеб-й; 2) мат. ожидание = 0; 3) норм-ый закон распр-ия; 4) независ-ть. - трендовая модель.

13.2 Предварительный анализ временных рядовю. Метод Ирвина.

Предвар-ый анализ врем. рядов эк. показ-ей закл. в основном выявлении и устранении аномальных зн-ий уровней ряда, а также определении наличия тренда в исх-ом врем-ом ряде. Под аномальными уровнями поним-ся отдельное знач-е уровня врем. ряда, кот. не отвечает потенц. возм-ям ислед-ой эк. системы и, оставаясь в качестве ур-ня ряда,, оказ-ет сущест-ое влияние на знач-е осн-ых характер-ик вр. ряда. Причинами аномальных наблюдений м. б. ошибки технич-го порядка или ошибки первого рода. Такие ошибки подлежат выявлению и устранению. Однако аномальные уровни во врем. рядах могут возникать из-за возд-ия факторов, имеющих объективный хар-р, проявл-ся эпизодич-ки (т. е. редко) – это ошибки второго рода, и они устранению не подлежат. Для выявл-я аномальных уровней врем. ряда исп-ся методы, рассчит-ые для стат. совок-ей, в частности м-д Ирвина: λ=0,05 (т.е 5% уровень знач-ти 0 гипотезы). После выявления аном. уровней изучаемого ряда необх-мо выявить причину возн-ия этого аномальн. уровня. Если аном-ое набл-ие вызвано ошибкой первого рода, то они устран-ся путем замены этого аном-го набл-ия сред-им арифм-им знач-ем, получ-ым из аппроксимирующей кривой для данного врем-го ряда.