3. Аналитический расчет фасонного резца

Согласно общей схеме расчета профиля круглого фасонного резца с пе­редним углом γ, не равным нулю, зная размеры В₁, В₂, В₃, и т. д., можно путем решения соответствующих треугольников определить размеры радиусов резца R₂, R₃ и т.д.

Необходимо обратить внимание на то, что если передний угол γ больше нуля, то центр резца О₂ будет находиться выше оси О₁-О₁ на которой располо­жен центр детали О₁, на величину

h_р = R₁ sin α = 43,32 ∙ sin 10 = 9,67 мм.

При аналитическом расчете радиусов R_j резца соблюдается следующая последовательность.

Сначала из графического построения определяется наибольший радиус резца R₁ = D₁/2. Для этого измеряем диаметр D­₁ резца и округляем его до бли­жайшего нормального линейного размера. Значения D­₁ и ширины резца L_р должны соответствовать рядам предпочтительных чисел (ГОСТ 8032-84) и нормальных линейных размеров (ГОСТ 6636-69).

D­₁=180 мм, а L­_р =160мм.

Далее производим вычисления согласно общей схеме расчета соответст­вующих величин в следующем порядке:

1). Определяем расстояние h от линии аМ (проведенной под углом γ) до центра детали О₁

h = r₁∙sin15=21∙ sin20°=18,06мм ;

2) Определяем размеры C_j через вычисление A_j и γ_j соответствующих треугольников JaO₁ (laO₁, 2аО₂ ЗаО₁ и т.д.):

Sinγ₂= γ₂=14°8’

Sinγ₃= γ₃=13°9’

Sinγ₄= γ₃=12°27’

A₁=r₁∙cosγ₁=21∙cos20°=67,33 мм;

A₂=r₂∙cosγ₂=25∙cos16,54°=71,76 мм;

A₃=r₃∙cosγ₃=26∙cos16,18°=77,91 мм;

A₄=r₃∙cosγ₃=36∙cos11,36°=82,19 мм;

С₂=А₂-А₁=71,76-67,33=10,22 мм;

С₃=А₃-А₁=77,91-6733=4,09 мм;

С₄=А₄-А₁=82,19-67,33=14,86 мм;

3). Определяем радиусы резца R₁ R₃ и т.д. через параметры ε_j и B_j треугольников JMO₂ (1МО₂, 2МО₂, ЗМО₂ и т.д.):

ε₁=α+γ=10°+14°59’=25°; H=O₂M=R₁sinε=56∙sin30=23,56 мм;

B₁=R₁cosε₁=56∙cos30°=50,47 мм;

B₂=B₁-C₂=50,47- 10,22=46,32мм;

B₃=B₁-C₃=50,47- 4,09=40,17 мм;

B₄=B₁-C₄=50,47- 14,86=35,9 мм;

ε₂=26,58°

ε₃=30,25°

ε₄=33,8°

Величина Н - высота заточки резца, которая при переточках автома­тически обеспечивает получение переднего угла γ, так как круглые фасонные резцы перетачиваются только по передней поверхности. Высота заточки Н на­носится при маркировке на тело круглого фасонного резца, поэтому она указы­вается на рабочем чертеже с точностью до трех знаков после занятой.

Ширина резца L_р в случае, когда деталь имеет свободные торцевые поверх­ности, обязательно должна быть больше ширины обрабатываемого профиля де­тали L, чтобы с гарантией перекрывать все возможные отклонения линейного размера L в пределах его допуска. Для определения ширины резца L_р к величи­не ширины обрабатываемого профиля детали L (длине детали) необходимо прибавить 1,5+2 мм и полученный размер округлить до ближайшего большего нормального линейного размеру по ГОСТ 6636-69.

1.4. Силовой расчет

1.4.1. Расчет сил резания

Круглые фасонные резцы закрепляются на державке с помощью болта, ко­торый одновременно играет роль оси для точного позиционирования резца. Кру­тящий момент, возникающий на резце при воздействии сил резания на режущую кромку, должен полностью передаваться на державку за счет сил трения, возникающих на площадках трения между резцом и державкой при затяжке упомянутого болта-оси. Все механизмы регулировки положения резца не долж­ны нести нагрузку, возникающую от сил резания при обработке. Для круглого фасонного резца обе площадки трения можно условно представить в виде колец, имеющих наибольший r_max и наименьший r_min радиусы.

Силовой расчет заключается в расчете на срез резьбы силового болта, за­крепляющего резец на державке. Для этого необходимо разобраться в работе различных конструкций державок (механизмы крепления, регулировка и пере­дача сил резания) и выбрать по литературным источникам приемлемую для се­бя конструкцию или разработать свою.

При этом необходимо учитывать, что, если ширина резца L_р превышает его диаметр D₁ (широкий резец), то обязательно применяется двух опорная схема закрепления резца. В ином случае (узкий резец) на усмотрение проектанта закрепление может быть осуществлено как консольно, так и на двух боковых опорах.

Силовой расчет производится в следующем порядке.

1). Определяем режим резания: скорость резания и подачу.

Подача (S, мм/об) при фасонном точении выбирается в зависимости от ширины резца и диаметра обработки составляет 0,025-0,055 мм/об, принимаем S=0,04 мм/об.

Скорость резания (V, м/мин) при отрезании, прорезании и фасонном точе­нии определяется по формуле:

где среднее значение стойкости Т при одноинструментной обработке состав­ляет 30-60 мин, принимаем Т=40 мин. Значение коэффициента Cv показателей степени у и т приведены в таблице 17 .

Выбираем вид обработки фасонное точение, тогда материал режущей час­ти резца Р18, Cv= 22,7; у = 0,50; т = 0,30.

Коэффициент К_v = К_Mv ∙ К_Пv ∙К_Иv , где

К_Mv- коэффициент, учитывающий влияние материала заготовки;

К_Mv=К_{Г ,} σ_в=610 MПа – предел прочности при растяжении (временное сопротивление), К_Г, и n_v выбираются по таблице 2, принимаем К_Г=1,0, n_v=1,75, тогда К_Мv= К_Г =1,0∙ =1,4356;

К_Пv- коэффициент, учитывающий влияние состояния поверхности заготовки на скорость резания, выбираем из таблицы 5, К_Пv .= 0,8 - 0,85 , принимаем К_Пv= 0,8;

К_Иv - коэффициент, учитывающий влияние инструментального материала на

скорость резания, принимаем для материала Р 18, К_Иv = 0,3.

Тогда К_v = К_Mv ∙ К_Пv ∙К_Иv =1,4356∙0,8∙0,3=0,3445.

Найдя все коэффициенты, вычисляем скорость резания

м/мин

2). Определяем составляющую силы резания P_z

Постоянная С_р и показатели степени x, y, n для фасонного точения равны С_р=212; x=1,0; n=0;

t – Длина лезвия резца t=10+11,3+8+14,42+12=55,72мм

К_p - поправочный коэффициент, учитывающий фактические условия резания;

К_p = К_Mp ∙ К_φp ∙ К_γp ∙ К_λp ,

К_φp;К_γp;К_λp - поправочные коэффициенты, учитывающие влияние геометриче­ских параметров режущей части инструмента на составляющие силы резания при обработке стали;

При φ=90° принимаем К_φp=1,08;

При γ=20° принимаем К_γp=1,15;

При λ=0° принимаем К_λp=1,0;

Все выше указанные коэффициенты приняты для быстрорежущей стали и для составляющей силы P_z.

К_p = К_Mp ∙ К_φp ∙ К_γp ∙ К_λp =0,9302378 ∙ 1,08 ∙ 1,15 ∙ 1,0 = 1,15536

Тогда

P_z =10 ∙ C_p ∙ t^x ∙ S^y ∙ Vⁿ ∙ К_p =10 ∙ 212 ∙ 55,72 ∙ 0,04^0,75 ∙ 12,929⁰ ∙1,15536 = 12207Н = 12,207кН