Розділ 4 Релятивістська механіка

§ 23. Релятивістська механіка. Постулати спеціальної теорії відносності

Релятивістська механіка. Постулати спеціальної теорії відносності

Релятивістська механіка. У розділах 1 – 3 ми розглянули основи класичної механіки. Класична механіка протягом століть добре пояснювала широке коло макроскопічних явищ. Разом із тим, уже на початку ХХ ст. виявилося, що деякі висновки класичної механіки не узгоджуються з дослідними результатами. Виникло питання про межі застосування класичної механіки (див. § 13).

Передусім було взято під сумнів справедливість перетворень за Галілеєм та класичний закон додавання швидкостей, який є прямим наслідком цих перетворень. Дослідження явищ, які відбуваються за великих швидкостей, близьких до швидкості світла, показували незастосовність до них законів класичної механіки, і на початку ХХ ст. була створена нова теорія руху тіл з великими швидкостями. Таку теорію вдалося створити у 1905 р. швейцарському фізику Альберту Ейнштейну (1879 – 1955). Вона одержала назву теорії відносності або релятивістської механіки (від. англ. relativity – відносність).

Спеціальна теорія відносності (СТВ) розглядає взаємозв’язок фізичних процесів, що відбуваються тільки в інерціальних системах відліку, тобто в системах, які рухаються одна відносно одної рівномірно і прямолінійно.

Загальна теорія відносності (ЗТВ) описує взаємозв’язок фізичних процесів, що відбуваються у системах, які прискорено рухаються одна відносно одної (неінерціальних системах відліку).

Релятивістська механіка – розділ теоретичної фізики, який розглядає класичні закони руху тіл (частинок) при швидкостях руху V, порівняних зі швидкістю світла с. Вона заснована на засадах спеціальної теорії відносності (СТВ).

Постулати³ спеціальної теорії відносності. Після того як у другій половині ХІХ ст. були сформульовані закони електродинаміки, виникло запитання: чи поширюється класичний принцип відносності на електромагнітні явища? Тобто, чи однаково відбуваються електромагнітні процеси – взаємодія зарядів і струмів, явище електромагнітної індукції, поширення електромагнітних хвиль тощо – в усіх інерціальних системах відліку? Експерименти показували, що електромагнітні явища у різних інерціальних системах відліку відбуваються абсолютно однаково. Натомість виявилося, що швидкість світла не залежить від швидкості руху його джерела, тобто класичний закон додавання швидкостей не справджується.

(Згадаємо, що згідно з класичним законом додавання швидкостей, коли тіло рухається відносно інерціальної системи зі швидкістю , а сама система рухається зі швидкістю відносно нерухомої системи, то швидкість тіла відносно нерухомої системи відліку дорівнює: .)

В експериментах виявилося, що швидкість світла не залежить від швидкості руху його джерела. Цей дослідний факт уперше був встановлений у 1881 р. У дослідах Альберта Майкельсона та Едуарда Морлі.

У цьому експерименті оцінювався вплив швидкості руху Землі навколо Сонця на швидкість поширення світла від джерела, що знаходиться на Землі. Як показав дослід Майкельсона-Морлі, рух Землі відносно Сонця не впливає на швидкість поширення світла.

На мал. 4.1. схематично показано незалежність швидкості світла від напрямку руху Землі. Швидкість поширення світла в напрямку руху Землі ( ) навколо Сонця і в протилежному напрямку однакова і дорівнює швидкості світла у вакуумі ( ). Одержаний результат суперечив класичному закону додавання швидкостей.

З історії фізичних досліджень відомо, що випадок розбіжність теорії з фундаментальним експериментом приводить або до удосконалення існуючої теорії, або до створення принципово нової теорії, що дає нові закони та більш глибоке розуміння фізичної реальності. Альберт Ейнштейн у 1905 р. створив нову теорію – теорію відносності.

Спеціальна теорія відносності (СТВ) базується на двох постулатах.

Перший постулат теорії відносності Ейнштейна є узагальненням класичного принципу відносності Галілея на будь-які закони природи, а не лише механіки.

Перший постулат спеціальної теорії відносності Ейнштейна – усі закони природи однакові в інерціальних системах відліку.

Це означає, що всі інерціальні системи відліку еквівалентні (рівноправні). Ніякі досліди в принципі не дозволяють виділити переважну абсолютну інерціальну систему відліку.

Другий постулат спеціальної теорії відносності – швидкість світла у вакуумі однакова в усіх інерціальних системах відліку.

Це означає, що швидкість світла у вакуумі не залежить від швидкості руху джерела світла чи приймача світла (спостерігача) (мал. 4.2). Сталість швидкості світла – фундаментальна властивість природи. У відповідності з постулатами СТО (спеціальної теорії відносності) швидкість світла – максимально можлива швидкість поширення будь-якої взаємодії.

Швидкість світла утворює верхню межу швидкості для всіх матеріальних тіл. Матеріальні тіла не можуть мати швидкість більшу, ніж швидкість світла.

*Чорна діра. Наявністю верхньої межі швидкості пояснюється існування одного з найнезвичайніших астрономічних об’єктів – чорної діри. Інтенсивне рентгенівське випромінювання, яке спостерігалось у деякій ділянці зоряного неба, астрономи пояснили різким прискоренням зоряної речовини, яка втягувалась у надзвичайно потужний гравітаційний центр. Водночас випромінювання безпосередньо із цього центра, на відміну від зірок, відсутнє. Це дало підставу назвати подібний астрономічний об’єкт чорною дірою.

Як виявилося, чорна діра утворюється при гравітаційному стисканні (колапсі) масивної зірки за певних умов. Ядро такої зірки, стискуючись, досягає такої густини, що навіть світло не в змозі подолати сили його тяжіння. Характеристикою чорної діри є так званий критичний радіус (радіус Шварцшільда – R_ш). На мал. 4.3. схематично показано умови утворення чорної діри:

• на мал. 4.4, а – випромінювання ще виходить із поверхні зірки радіусом, більшим за критичний радіус (R > R_ш);

• на мал. 4.4, б – із чорної діри радіуса R < R_ш випромінювання відсутнє. Це утруднює одержання інформації про її внутрішню структуру.

 Запитання для самоперевірки

1. Що показав експеримент Майкельсона-Морлі?

2. Що вивчають спеціальна теорія відносності та загальна теорія відносності?

3. Сформулюйте перший і другий постулати теорії відносності та поясніть їх смисл.

4. Чим пояснюється існування чорних дір?