5. Обоснование оптимальных размеров штабеля

Размеры штабеля определяются количеством груза в партии. Груз складируется, как правило, вагонными отправками. Определяем количество пакетов данного груза в вагонной отправке N_ваг при условии, что груз прибывает не пакети­рованный.

N_ваг = Р_ваг / g_п’

Значение N_ваг - целая часть результата деления. Приведем расчет N_ваг по всем грузам:

для груза в ящиках(нафталин) - N_ваг = 59,4/0,9=66 шт

для груза в мешках(шрот) - N_ваг = 49,28/1,44=34 шт

для груза в кипах(пенька) - N_ваг = 54,24/1,356=40 шт

для груза в рулонах(бумага) - N_ваг = 35,1/1,3=27 шт

для груза в связке(уголок) - N_ваг = 108,78/3,33=32 шт

5.1. Оптимизация размеров основания штабеля

Оптимизация формирования штабеля будет достигнута за счет минимума площади основания штабеля (Y_z  X_z - min).Ширина штабеля не может быть менее двух пакетов (Y_z  2), а длина не должна превышать ширину, т.е. X_z  Y_z. Каждый пос­ледующий уступ по длине штабеля делается на один пакет с каждой стороны, а по ширине - на половину пакета.

В зависимости от значений m_h и N_ваг определяется значение Z и S, причем Z * S  m_h.

Z - количество уступов (Z = 2 или 3; Z = 1 только если m_h = 1);

S - количество пакетов по высоте в одном уступе;

S’- условное количество пакетов по высоте в одном уступе;

Y- количество пакетов по ширине самого верхнего уступа;

X- количество пакетов по длине самого верхнего уступа;

Y_z - .количество пакетов по ширине самого нижнего уступа;

X_z- количество пакетов по длине самого нижнего уступа.

Для каждого груза приведем схематическое изображение количества уступов(слоев), количество пакетов в каждом уступе(слое), рисунок 2.

5.2. Определение размеров штабеля

Минимизация площади основания штабеля производится при помощи графического метода.

Зависимость N_ваг от X,Y,Z и S имеет вид:

Произведя преобразования, путем деления правой и левой части на S, получим:

N

' = N_ваг / S , если m_h кратно Z, иначе N' = N_ваг / S+(Z+1)

где N'- число условных пакетов, составляющих штабель.

Каменный склад (М):

Нафталин- N' =66/1=66 шт

Шрот- N' =34/1=34 шт

Пенька - N' =40/1=40 шт

Бумага- N' =27/1=27 шт

Железобетонный склад (И):

Нафталин- N' =66/1=66 шт

Шрот- N' =34/1=34 шт

Пенька - N' =40/1=40 шт

Бумага- N' =27/2+1,5=15 шт

Рис.2 Формы штабеля в зависимости от m_h, S, Z

Форма штабеля нафталин, шрот, пенька, бумага.

Z = 2

S = 1

m_h = 2

Форма штабеля: бумага.

Z = 2

S = 2

m_h = 3

Ф орма штабеля нафталин.

Z = 3

S = 1

m_h = 3

В зависимости от значения Z последовательно, по нижеследующей формуле, приравнивая значения у = 1, y = 2, y = 3 и т.д. находятся уравне­ния прямых N":

Прямые N" будут описываться следующими уравнениями:

Для Z = 2, подставляя последовательно значения k, получим:

₂

N″_y=1 = ∑ (x + 2k – 1)(y + k – 1) = (x + 2·1 – 2)·(1 + 1 – 1) + (x + 2·2 – 1)·(1 + 2 – 1) =

^k=1

= x + (x + 2)·2 = 3x + 4 ,

₂

N″_y=2 = ∑ (x + 2k – 1)(y + k – 1) = (x + 2·1 – 2) · (2 + 1 – 1) + (x + 2·2 – 1)·( 2 + 2 – 1) =

^k=1

= 2x + 3x + 6 = 5x + 6 ,

₂

N″_y=3 = ∑ (x + 2k – 1)(y + k – 1) = (x + 2·1 – 2) · (3 + 1 – 1) + (x + 2·2 – 1)·(3 + 2 – 1) =

^k=1

= 3x + 4x + 8 = 7x + 8.

График представлен в приложении 3.

Графики строим на отдельных листах для каждого груза. По вертикали откладываются значения N', по горизонтали значения х. В зависимости от значения Z определяются значения х_z и наносятся на график. Строятся прямые N" при разных значениях у. В зависимости от Z определяются значения у_z и нано­сятся на график.

Из точек пересечения прямых N" с горизонтальной прямой N' опускаются перпендикуляры на шкалу х_z и снимаются их значения. Причем дробное значение х_z принимается равным ближайшему большему значению x_z. Значение у_z определяется соответствующей прямой N". Отбор таких пар производится до тех пор. пока х_z  y_z.

Из всех отобранных таким образом пар находится ми­нимальная, т.е.

х_z* y_z* = min(х_zi  y_zi).

Проверяется количество пакетов, которое может поместиться в штабеле такого размера. Если это количество меньше, чем N_ваг, то проверяется следующая за минимальной пара, проверка повторяется. В случае, когда ни одна пара не подходит, необходимо выбрать другие значения S и Z. При проверке количества пакетов в самый верхний ярус (слой) должен загружаться хотя бы один пакет, т.е. количество пакетов в нижних ярусах должно быть хотя бы на единицу меньше, чем N_ваг .

Нафталин (скл. М,И) х_z^* х y_z^* = min {29 x 2 ; 14 x 3 ; 11 x 4} =14 x 3

Шрот (скл. М,И) х_z^* x y_z^* = min {12 x 2 ; 8 x 3 ; 6 x 4} = 6 x 4

Пенька (скл. М,И) х_z^* x y_z^* = min {14 x 2 ; 9 x 3 ; 7 x 4} = 7 x 4

Бумага (скл. М) х_z^* x y_z^* = min {10 x 2 ; 7 x 3 ; 5 x 4} = 5 x 4

(скл. И) х_z^* x y_z^* = min {5 x 2 ; 3 x 3; 3х4} = 3 x 4

Расчет для одного вида груза - нафталина в ящиках на каменном складе, описываем полностью, расчеты по всем грузам приводятся в табл. 6:

1. N_ваг - количество пакетов в вагонной партии, шт.

N_ваг= 66 шт

2. Z - количество уступов, шт.

Z=3 шт

3. S - количество пакетов по высоте в одном(нижнем) уступе, шт.

S=1 шт

4. m_h ^- количество рядов пакетов по высоте, шт.

m_h =3 шт

5. X_z*- количество пакетов по длине нижнего уступа, шт.

X_z*= 14 шт

6. Y_z*- количество пакетов по ширине нижнего уступа, шт.

Y_z*= 3 шт

7. N_z - количество пакетов в нижнем уступе (слое), шт.:

N_z = X_z* Y_z* S

N_z =14*3*1=42 шт

8. X₂- количество пакетов по длине второго уступа, шт.:

X₂ = X_z*- 2

X₂ = 14 - 2= 12 шт

9. Y₂- количество пакетов по ширине второго уступа, шт.:

Y₂ = Y_z*- 1

Y₂ =3-1= 2 шт

10. N₂ - количество пакетов во втором уступе, шт.:

N₂ = X₂ * Y₂ * S

N₂ =12*2*1= 24 шт

11. X₃- количество пакетов по длине третьего уступа, шт.:

X₃ = X₂- 2

X₃ = 12 - 2= 10 шт

12. Y₃- количество пакетов по ширине третьего уступа, шт.:

Y₃ = Y₂- 1

Y₃ =2-1= 1 шт

13. N₃ - количество пакетов в третьем уступе, шт.:

N₃ = X₃ * Y₃ * (m_h-2*S)

N₃ =10*1*1= 10 шт

14. N - количество пакетов в штабеле шт.:

N = N_z + N₂+ N₃

N =42+24+10= 76 шт

Для длинномерных грузов у которых Z больше 3, расчеты в табл. 6 не заносим, но приводим схематическое изображение штабеля, из которого должны быть видны все значения табл. 6.

Таблица 6 Определение размеров штабеля

Показатели	Н а и м е н о в а н и е г р у з а
	Нафталин		Шрот		Пенька		Бумага		Уголок
	Шифр складов
	М	И	М	И	М	И	М	И	Х
1.Nваг,шт	66	66	34	34	40	40	27	27	32
2.Z,шт	3	3	2	2	2	2	2	2	2
3.S ,шт	1	1	1	1	1	1	1	2	2
4.mh,шт.	3	3	2	2	2	2	2	3	3
5.Xz*,шт	14	14	6	6	7	7	5	3	12
6.Yz*,шт	3	3	4	4	4	4	4	4	1
7Nz,шт	42	42	24	24	28	28	20	24	-
8.X2,шт	12	12	4	4	5	5	3	1	-
9.Y2,шт	2	2	3	3	3	3	3	3	-
10.N2,шт.	24	24	12	12	15	15	9	3	-
8.X3,шт	10	10	-	-	-	-	-	-	-
9.Y3,шт	1	1	-	-	-	-	-	-	-
10.N3,шт.	10	10	-	-	-	-	-	-	-
11.N,шт.	76	76	36	36	43	43	29	27	32
12.N',шт.	66	66	34	34	40	40	27	15	32

Расчет оптимальной площади штабеля для уголка представлен в приложении 3.

Производим формирование штабеля путем последовательной укладки связок(уступ по длине делаем в полпакета). В конечном итоге:

m_h = 3

Z = 3

S = 1