1. Скорость распространения звука в биологических тканях

В биомедицинской акустике используются в основном продольные упругие волны. Это объясняется тем, что биологические среды, за исключением костной ткани, имеют слабо выраженную сдвиговую упругость. Скорость распространения продольной волны определяется следующим выражением:

,

где  – адиабатическая сжимаемость;  – плотность среды. Результаты измерений скорости распространения продольных волн в биологических средах показывают, что в большинстве случаев эта величина является частотно-независимой (не имеет дисперсии).

Для тел, имеющих анизотропию, скорость звука зависит от направления распространения волн. Большинство биологических сред имеет выраженную структурную анизотропию, но по отношению к скорости звука она заметно проявляет себя лишь в костной ткани. Биологические жидкости и мягкие ткани имеют практически постоянное значение скорости распространения ультразвуковых волн в различных направлениях. В табл. 1.1 приводятся некоторые значения скоростей продольных волн с, а также соответствующие им значения волновых акустических сопротивлений z для ряда сред [1]. Все параметры, приведенные в таблице, соответствуют температуре +20 С.

Таблица 1.1

Среда	c, м/с	z  10–6, Па  с/м
Дистиллированная вода	1483	1,48
Морская вода	1510	1,51
Жировая ткань	1476	1,40
Мозг	1541	1,60
Кровь	>1570	1,61
Мягкие ткани (среднее значение)	1540	1,64
Сердце	1568	1,66
Почка	1561	1,68
Селезенка	1566	1,69
Печень	1549	1,70
Мышца	1590	1,70
Камни печени	14002200	1,32,4
Глазной хрусталик	1620	1,80
Кость черепа	36604080	6,20

Анализ приведенных табличных данных свидетельствует о том, что значения скоростей распространения продольных ультразвуковых волн в большинстве биологических тканей близки друг к другу. Исключением является костная ткань, имеющая существенно большее значение с. В мягких же тканях среднее значение с 1540 м/с с вариациями 6%. Это значение скорости часто используется при конструировании ультразвуковой аппаратуры. Вариации же скорости, которые столь малы, что ими часто пренебрегают, обусловлены главным образом флуктуациями упругости среды, а не ее плотности [2].

Скорость звука является важной характеристикой биологических тканей. Иногда, как будет видно из дальнейшего, она может служить важным диагностическим параметром.

1.1. Измерение скорости ультразвуковых волн в биологических тканях

Измерение скорости звука не вызывает серьезных затруднений в тех случаях, когда очень высокая точность не требуется (например, в случае погрешности 1%) [3]. Сложности возникают в тех случаях, когда необходимо обеспечить высокую точность абсолютных измерений или малую погрешность относительных измерений скорости. В связи с этим уместно отметить, что те методы и устройства, которые используются для исследования биологических тканей, лишь в редких случаях имеют точность, позволяющую определить дисперсию скорости для частотного диапазона, применяемого в медицинской акустике.

В настоящее время разработано довольно большое количество методов измерения скорости распространения звука в различных средах. В курсе "Акустические измерения" они подробно рассмотрены. Здесь стоит упомянуть лишь некоторые из них [4].

И

Рис.  1.1. Схема интерферометра

нтерферометрические методы. Основаны на взаимодействии ультразвуковых волн в исследуемом веществе, т. е. на явлении интерференции. Рассмотрим кратко суть этих методов. На рис. 1.1 изображена схема интерферометра: 1 – излучающий преобразователь; 2 – корпус; 3 – отражатель, способный перемещаться вдоль оси. В результате сложения плоской звуковой волны, которая излучается преобразователем 1, и волны, отраженной отражателем 3, двигающихся в противоположных направлениях, в испытуемом веществе образуется стоячая волна. При этом в пространстве распределение звукового давления периодически повторяется через половину длины волны звука в исследуемом веществе. Скорость звука определяется из соотношения с = 2f l, где f – частота колебаний; l – расстояние между соответствующими точками стоячей волны.

В настоящее время известно большое количество типов интерферометров, которые различаются по режиму работы (непрерывный и импульсный), характеру излучения и приема (один и два преобразователя) и т. д. При этом физическая сущность метода сохраняется, т. е. измеряются явления, связанные с интерференцией двух плоских волн.

По данным [3], ультразвуковые интерферометры, работающие в непрерывном режиме, с успехом применяются для определения скорости звука в частотном диапазоне от 1 до 100 мГц. С их помощью сравнительно легко получить погрешность измерения менее 0,1%, а в принципе, точность измерения скорости звука интерферометрическим способом может достигать 10^–4%. Одни из наиболее точных измерений скорости звука в дистиллированной воде были выполнены с помощью интерферометров с переменной базой. С помощью интерферометра с переменной базой удавалось проводить измерения даже в мягких тканях, но для этого в процессе измерения приходилось сжимать образец на 25%.

Импульсные методы. Известно довольно большое число разновидностей импульсного метода измерения скорости звука. Кратко рассмотрим лишь некоторые из них [4].

М

Рис. 1.2. Структурная схема устройства для измерения скорости звука импульсным методом прямого отсчета времени

етод прямого отсчета времени. Типовая схема метода изображена на рис. 1.2. В структурной схе­ме приняты следующие обозначения: 1 – генератор видеоимпульсов частоты повторения; 2 – генератор высокочастотных импульсов; 3 – излучатель ультразвука; 4 – исследуемый образец; 5 – приемный преобразователь; 6 – усилитель; 7 – генератор калибровочных меток; 8 – генератор развертки. Высокочастотный генератор 2 (он необходим для обеспечения требуемой частоты заполнения импульсов и их формы) возбуждается генератором видеоимпульсов 1. Далее сигнал поступает на излучающий преобразователь 3, затем – в образец 4 и на приемник 5, после чего усиливается усилителем 6 и поступает на осциллограф. На горизонтальные пластины осциллографа подается пилообразное напряжение развертки, а на управляющий электрод – калибровочные метки для более точного отсчета промежутка времени.

М

Рис. 1.3. Структурная схема устройства для измерения скорости звука методом суперпозиции

етод суперпозиции. Акустический импульс, излучаемый преобразователем в образец, отражается от тыльной стороны образца и вновь приходит на излучатель. Если в этот момент снова излучить импульс, то в образце будет существовать суммарный сигнал, который образуется вследствие интерференции двух импульсов. Описанный процесс можно наблюдать с помощью схемы, изображенной на рис. 1.3. Здесь использованы следующие обозначения: 1 – генератор видеоимпульсов; 2 – генератор видеоимпульсов, имею­щий блок задержки времени; 3 – модулятор; 4 – генератор стандартных сигналов; 5 – преобразователь, работающий в режиме "прием – излучение"; 6 – исследуемый образец; 7 – усилитель; 8 – осциллограф. Схема работает следующим образом: от генератора видеоимпульсов 1 запускается генератор видеоимпульсов 2, который с заданным временем запаздывания подает сигнал на модулятор 3. На вход модулятора, представляющего собой резонансный усилитель, подается напряжение от генератора стандартных сигналов 4. С модулятора 3 радиоимпульс поступает на преобразователь 5, который попеременно работает то в режиме приема, то в режиме излучения. Сигнал, попавший в образец, испытывает многократные отражения. Принятый сигнал усиливается и поступает на осциллограф 8. На экране осциллографа можно видеть две серии последовательно отраженных импульсов. Если правильно выбрать время задержки 2 ( – время прохождения импульса через образец), то второе отражение первой серии импульсов совместится с первым отражением второй серии. Изменяя несущую частоту импульсов на генераторе стандартных сигналов 4 и регулируя амплитуду одной из серий генератора 2, можно добиться полного погашения колебаний в стационарных участках совмещаемых импульсов.

Метод оптического наложения. В данном методе измерений для определения промежутка времени между двумя отраженными сигналами используется изменение частоты развертки осциллографа, такое, чтобы можно было наблюдать на экране наложение двух соответствующих отражений друг на друга. При этом процесс наложения является мнимым. Он не сопровождается суперпозицией. Значение скорости звука определяется из выражения

,

где f – частота повторения сигналов; h – номер отражения, с которым осуществляется наложение; _i – фазовый угол, образованный отраженными от преобразователей волнами; n – целое число, характеризующее точность совпадений импульсов.

Методы измерения скорости звука в среде можно подразделить на абсолютные и относительные. Методы абсолютных измерений обеспечивают возможность непосредственного измерения скорости звука в исследуемой среде и не требуют знания скорости звука в какой-либо эталонной среде. При этом могут использоваться системы с фиксированным или переменным расстоянием.

По данным [3], рассмотренные методы абсолютных измерений непригодны, за редким исключением, для исследования биологических тканей. Отмеченный факт обусловлен существенными трудностями, возникающими при точном определении длины пути, проходимого ультразвуком в образце. Иногда измерения длины пути невозможны. Указанные обстоятельства привели к необходимости развития методов относительных измерений, суть которых состоит в сравнении времени распространения ультразвука в испытуемом образце и в эталоне, скорость ультразвука в котором известна. В настоящее время опубликованы достоверные данные о скоростях звука во многих веществах, что способствовало интенсивному развитию относительных методов.

Эталонной средой обычно служит дистиллированная вода. Применяется также физиологический раствор с известной концентрацией хлорида натрия. В принципе, точность относительных измерений определяется точностью, с которой выполнены измерения в эталонной среде.

Для проведения относительных измерений скорости звука в биологических тканях с использованием эталонной среды широко применяются различные модификации импульсного метода. При этом часто используется метод введения образца. Типичная схема экспериментальной установки для измерения скорости звука этим методом показана на рис. 1.4, где использованы следующие обозначения: 1 – излучающий преобразователь, 2 – приемный. В к

Рис. 1.4. Схема установки для измерения скорости звука методом введения образца

ачестве эталонной среды используется жидкость, имеющая скорость звука c₀. Расстояние между преобразова­телями l. В первоначальном измерении (до введения образца) время прохождения импульса между преобразователями t = l / c₀. При введении образца оно изменится и примет значение t  t. Пусть скорость звука в образце . Тогда

.

Отсюда, учитывая, что l / c₀ = t, легко получить выражение для :

. (1.1)

Необходимо упомянуть о возникающей иногда необходимости измерения скорости звука в микроскопическом масштабе, т. е. с очень высоким пространственным разрешением. Подобные задачи возникают в случаях, когда исследуемое вещество имеется в очень малом количестве или же необходимо получить микроскопическую картину распределения скорости звука, и решаются методами акустической микроскопии. Так, в работе [3] рассмотрено применение растрового лазерного акустического микроскопа для измерения пространственных распределений скорости звука в образцах биологических тканей толщиной 300900 мкм на частоте 100 мГц. Поле зрения такого микроскопа составляло 32 мм². В случаях однородных сред данный микроскоп обеспечивает чувствительность измерений около 0,3%. Выпускаемые промышленностью акустические микроскопы в настоящее время нашли широкое применение в такой области техники, как неразрушающий контроль. Применительно к медицинским задачам исследования с помощью акустической микроскопии пока не вышли за пределы научно-исследовательских лабораторий [2]. Частотный диапазон, используемый в акустической микроскопии, весьма широк. Нижняя его граница лежит на частоте примерно 12 мГц, а верхняя достигает многих гигагерц.

До недавнего времени данные, касающиеся скорости распространения ультразвука в биологических тканях, обычно получали in vitro, т. е. вне организма. В настоящее время принято считать, что скорость звука сама по себе является информативной характеристикой ткани. Данное обстоятельство послужило толчком для разработки методов измерения скорости звука in vivo, т. е. непосредственно в человеческом организме. С этой целью проводились измерения скорости ультразвука на доступных участках человеческого тела. При этом были получены оценки скорости, усредненной по всем тканям, лежащим на пути прохождения ультразвукового пучка. Если же средняя скорость резко менялась, то это могло быть расценено как признак заболевания организма.

В тех случаях, когда затруднительно провести прямые измерения (например, в печени человека), исследовались возможности определения усредненной скорости звука на основе регистрации акустических эхосигналов, отраженных от самой ткани. Примером может служить способ, основанный на определении местоположения и визуализации какого-либо характерного объекта, например кровеносного сосуда, который локализован в окружающей ткани. При этом формируются два изображения выбранного объекта, соответствующие двум различным направлениям распространения эхосигналов через контактную среду (воду). Из-за различия скоростей звука в воде и ткани, а также из-за различия углов падения ультразвукового импульса на границу раздела между водой и тканью в обоих случаях два полученных изображения объекта были немного смещены друг относительно друга. Измеряя величину этого смещения и определяя углы падения, с помощью закона Снеллиуса можно рассчитать скорость распространения звука в исследуемой ткани, усредненную по эквивалентной длине пути обоих изображений. Воспроизводимость результатов, полученных таким способом in vivo, составляла приблизительно 1% [3].

В методе пересекающихся пучков, который основан на статистической оценке времени распространения импульса по определенному пути с учетом рассеяния от той области исследуемой ткани, где перекрываются акустические пучки излучателя и приемника, имеющие острые диаграммы направленности, точность определения скорости после усреднения по 100 импульсам может достигать 0,5%.

Следует упомянуть способ, позволяющий оценить среднюю скорость звука путем наблюдения характера фокусировки при получении эхоим­пульс­ных изображений тканей с помощью акустических систем с широкой апертурой, т. е. с высоким разрешением. Для получения изображения использовалось специальное сканирующее устройство, обеспечивающее возможность ручного управления цифровыми линиями задержки, с помощью которых формируются фокусированный ультразвуковой пучок и требуемая диаграмма направленности приемника. После соответствующей градуировки усредненное значение скорости звука в биологической ткани рассчитывается на основе данных о временах задержки, при которых получается наиболее резкое изображение. Резкость изображения оценивается визуально. Применительно к однородным средам расчетная точность определения скорости звука составляет 0,5%.