2. Методы и средства измерения электрических величин.

ИЗМЕРЕНИЕ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ

Для оценки величины переменного тока и напряжения исполь­зуют действующие, амплитудные и средние значения.

Электромагнитные амперметры и вольтметры. Амперметры на токи 250...300 А непосредственно в цепь не включаются из-за сильного влияния на показания приборов, магнитного поля токоподводящих проводов и значительного нагрева шины. Пре­дел измерения изменяют путем секционирования обмотки ка­тушки и включения секций последовательно или параллельно. Для переключения секций применяют штепсельные и рычаж­ные переключающие устройства. Расширение пределов измере­ния на переменном токе производится при помощи измеритель­ных трансформаторов тока.

Для расширения пределов измерения электромагнитных вольтметров применяют добавочные сопротивления и секцио­нирование; для измерения больших напряжений (свыше 500 В) на переменном токе — измерительные трансформаторы напря­жения.

Собственное магнитное поле электромагнитных приборов не­велико, поэтому внешние магнитные поля влияют на показания приборов. Для защиты от внешних магнитных полей используют астазирование и экранирование.

На переменном токе возникает частотная погрешность, так как в сердечнике и в других металлических частях возникают вихре­вые токи, оказывающие размагничивающее действие на сердеч­ник, вследствие чего вращающий момент на переменном токе будет немного меньше, чем на постоянном. Частотный диапазон — до 2000...3000 Гц, классы точности: 1,5; 2,5.

Электродинамические амперметры и вольтметры. У ампермет­ров при токах до 0,5 А неподвижные и подвижные катушки соеди­няются последовательно. При таком соединении катушек компен­сация частотной и температурной погрешностей не требуется, так как изменения температуры t° и частоты f до 3000 Гц незначи­тельно влияют на показания приборов.

При токах больше 0,5 А подвижная катушка соединяется па­раллельно с неподвижной (так как последовательное соединение вызвало бы перегрев и изменение свойств токоподводящих пру­жин). В этом случае необходима компенсация температурной и частотной погрешностей, возникающих в результате перераспре­деления токов в катушках при изменении t° и f Для компенсации температурной погрешности необходимо, чтобы температурные ко­эффициенты сопротивления параллельных ветвей были одинако­вые. Для компенсации частотной погрешности необходимо, чтобы постоянные времени обеих катушек были бы равны между собой.

У вольтметров неподвижная и подвижная катушки включают­ся последовательно. Для расширения пределов измерения приме­няют секционирование и измерительные трансформаторы напря­жения.

Ферродинамические амперметры и вольтметры. Они имеют такие же измерительные схемы включения неподвижных и подвиж­ных катушек, что и электродинамические приборы. Ферродина­мические приборы, кроме температурной и частотной погрешно­стей, обладают специфическими погрешностями, вызванными на­личием сердечника:

• погрешностью от нелинейности кривой намагничивания;

• погрешностью от потерь в материале на гистерезис и вихре­вые токи (магнитопровод изготовляют из материала с малой ко­эрцитивной силой).

Для расширения пределов измерения используют те же спосо­бы, что и для электродинамических приборов.

Электростатические вольтметры (ЭВ). Схемы включения ЭВ обладают некоторыми особенностями. У ЭВ на малые пределы измерения воздушный зазор между пластинами очень мал, по­этому возникает опасность короткого замыкания пластин, а сле­довательно, и сети при случайных ударах, трясках, вибрациях. Для исключения этой опасности внутрь ЭВ встраивается защит­ный резистор, через который прибор включается в сеть. При по­вышении частоты до нескольких сотен герц этот резистор, во избежание дополнительной погрешности, выключается. Диапа­зон частот — 20 Гц... 10 МГц.

Расширение пределов измерения ЭВ на переменном токе осу­ществляется включением последовательно с ЭВ добавочных кон­денсаторов или емкостных делителей. Применение делителей зна­чительно снижает точность электростатических вольтметров. Источником погрешности является собственная емкость прибора на повышенных частотах. Электростатические вольтметры применяют в основном в качестве лабораторных вольтметров.

ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ И ЭНЕРГИИ

Электрическая мощность определяется работой, совершаемой источником электромагнитного поля в единицу времени.

Активная (поглощаемая электрической цепью) мощность

Р_а = U∙I∙cos  = I²∙R = U²/R, (1)

где U, I — действующие значения напряжения и тока;  — угол сдвига фаз между ними. Реактивная мощность

Р_р = U∙I∙sin  = I²∙Х. (2)

Полная мощность

Р_п= U∙I= I^2∙Z.

Активная, реактивная и полная мощности связаны выражением (3)

Измерение мощности в цепях постоянного тока. При косвенном измерении мощности используют методы амперметра и вольтмет­ра, а также компенсационного метода.

Метод амперметра и вольтметра. В этом случае при­боры включаются по двум схемам (рис. 1).

Метод прост, надежен, экономичен, но обладает рядом суще­ственных недостатков: необходимостью снимать показания по двум приборам, необходимостью производить вычисления, невысокой точностью за счет суммирования погрешности приборов.

Мощность р_х, вычисленная по показаниям приборов (см. рис. 1, а), имеет вид

р _х = u_v∙i_a = u∙(i_v + i_h) = u∙i_v + u∙i_h = p_v + р_и.

О

Рис. 1. Схемы измерения мощности по показаниям вольтметра и ам­перметра при различных сопротивлениях нагрузки: а — малых; б — больших

на больше действительного значения мощности, расходуемой в нагрузке Р_н, на значение мощности потребления вольтметра р_v, т.е. р_н = р_х - p_v.

Погрешность определения мощности в нагрузке тем меньше, чем больше входное сопротивление вольтметра и меньше сопро­тивление нагрузки.

Мощность р_х, вычисленная по показаниям приборов (см. рис. 1, б), имеет вид

р_х = u_v∙i_a = (u_A + u_h)∙ i = u_A + u_h = p_a + p_h.

Она больше действительного значения мощности потребления на­грузки на значение мощности потребления амперметром р_а. Ме­тодическая погрешность тем меньше, чем меньше входное сопро­тивление амперметра и больше сопротивление нагрузки.

Компенсационный метод. Данный метод применяют тогда, когда требуется высокая точность измерения мощности. С помощью компенсатора поочередно измеряют ток нагрузки и падение напряжения на нагрузке. Измеряемая мощность опре­деляется по формуле

р = u_h∙j_h. (4)

При прямом измерении активная мощность измеряется элек­тромеханическими (электродинамическими и ферродинамическими), цифровыми и электронными ваттметрами.

Электродинамические ваттметры используют как переносные приборы для точных измерений мощности (класс 0,1...2,5) в цепях постоянного и переменного токов частотой до нескольких тысяч герц; ферродинамические (щитовые) ваттметры — в це­пях переменного тока в основном про­мышленной частоты (класс 1,5...2,5).

Включение электромеханических ваттметров непосредственно в электрическую цепь допустимо при токах нагрузки, не превы­шающих 10... 20 А, и напряжениях до 600 В. Мощность при боль­ших токах нагрузки и в цепях высокого напряжения измеряется ваттметром с измерительными трансформаторами тока ТА и на­пряжения TV (рис. 2).

Рис. 2. Схема включения электродинамического ваттметра через измери­тельные трансформаторы тока и напряжения

Измерение активной мощности в цепях трехфазного тока. Метод одного ваттметра. Этот метод применяют только в сим­метричной системе с равномерной нагрузкой фаз, одинаковыми углами сдвига по фазе между векторами I и U и с полной симмет­рией напряжений (рис. 3).

На рис. 3, а нагрузка соединена звез­дой и нулевая точка доступна. На рис. 3, б нагрузка соединена треугольником и ваттметр включен в фазу.

На рис. 3, в нагрузка соединена треугольником с искусствен­ной нулевой точкой. Искусственная нулевая точка создается с по мощью двух резисторов, каждый из которых равен сопротивлению цепи обмотки напряжения ваттметра (указывается в техническом паспорте на ваттметр).

Показания ваттметра будут соответствовать мощности одной фазы, а мощность трехфазной сети во всех трех случаях включе­ния прибора будет равна мощности одной фазы, умноженной на три, т.е. Р = 3∙P∙W.

Метод двух ваттметров. Этот метод применяют в трех фазной трехпроводной цепи независимо от схемы соединения характера нагрузки, как при симметрии, так и при асимметрии токов и напряжений. Асимметрия — это система, в которой мощности отдельных фаз различны. Токовые обмотки ваттметров включаются в любые две фазы, а обмотки напряжения — на линейные напряжения (рис. 4).

Полная мощность может быть выражена в виде суммы показа­ний двух ваттметров. Так, для схемы, приведенной на рис. 4, а,

Р =Р _{1 +} Р₂ = I₁∙U₁₂∙cosΨ₁ + I₃∙U₃₂∙cosΨ₂,

где Ψ₁ — угол сдвига фаз между током I₁ и линейным напряжени­ем U₁₂; Ψ₂ — угол сдвига фаз между током I/₃ и линейным напря­жением U₃₂.

В частном случае при симметричной системе напряжений и оди­наковой нагрузке фаз — Ψ₁ = 30° -  и Ψ₂ = 30° -  — показания ваттметров будут:

Р₁ = I₁∙U₁₂cos(30° - ); Р₂ = I₃∙U₃₂∙cos(30° + ).

При активной нагрузке ( = 0) показания будут одинаковы, так как Р₁ = Р₂= I∙U cos 30°.

При нагрузке с углом сдвига 60° показания второго ваттметра равны нулю, так как Р₂ = I∙U∙cos (30° + ) = I∙U∙cos(30° + 60°) = 0, и в этом случае мощность трехфазной цепи измеряется одним ватт­метром.

При нагрузке с углом сдвига  больше 60° мощность, измеряе­мая вторым ваттметром, будет отрицательной, так как (30° + ) больше 90°. В этом случае подвижная часть ваттметров повернется в обратную сторону. Для отсчета необходимо изменить на 180° фазу тока в одной из цепей ваттметра. В этом случае мощность цепи трехфазного тока равна разности показаний ваттметров:

Р= Р₁ + (-Р₂) = Р₁ - Р₂.

Рис. 4. Схемы включения двух ваттметров в трехфазную цепь:

а — в 1-ю и 3-ю фазы; б — в 1-ю и 2-ю; в — во 2-ю и 3-ю.

Метод трех ваттметров. Для измерения мощности трех­фазной цепи при несимметричной нагрузке включают три ватт­метра. В этом случае общая мощность при наличии нулевого провода будет равна арифметической сумме показаний трех ваттмет­ров. Каждый ваттметр измеряет мощность одной фазы, показания ваттметра независимо от характера нагрузки будут положитель­ные (параллельная обмотка включается на фазное напряжение, т.е. между линейным проводом и нулевым).

Если нулевая точка недоступна и нулевой провод отсутствует, то параллельные цепи приборов могут образовать искусственную пулевую точку при условии, что сопротивления этих цепей равны между собой.

ИЗМЕРЕНИЯ ФАЗЫ И ЧАСТОТЫ

Фаза характеризует состояние гармонического сигнала в определенный момент времени t. Фазовый угол в начальный момент времени (начало отсчета времени), т.е. при t= 0, называют нулевым (начальным) фазовым сдвигом. Разность фаз Dj измеряют обычно между током и напряжением, либо между двумя напряжениями

Методы измерения угла сдвига фаз. Эти методы зависят от диапазона частот, уровня и формы сигнала, от требуемой точности и наличия СИ. Различают косвенное и прямое измерения угла сдвига фаз.

Косвенное измерение. Такое измерение угла сдвига фаз: между напряжением U и током I в нагрузке в однофазных цепях осуществляют с помощью трех приборов — вольтметра, амперметра и ваттметра (рис. 5). Угол j определяется расчетным путем из найденного значения cos j:

j = arccos [P/(U∙I)].

Метод используется обычно на промышленной частоте и обеспечивает невысокую точность из-за методической погрешности, вызванной собственным потреблением приборов. Метод достаточно прост, на­дежен, экономичен.

В трехфазной симметричной цепи величину cos j можно определить пу­тем измерения:

• мощности, тока и напряжения одной фазы;

• активной мощности методом двух ваттметров;

• реактивной мощности методом двух ваттметров с искусственной нейтральной точкой.