Оценки истинного значения измеряемой величины

Пусть производится n независимых равноточных измерений некоторой физической величины, истинное значение a, которой неизвестно. Будем рассматривать результаты отдельных измерений как случайные величины . Эти величины независимы, имеют одно и тоже математическое ожидание a, распределены нормально. Значит истинное значение измеряемой величины можно оценить по I и II.

Пример : По данным 9 независимых равноточных измерений физической величины среднее арифметическое и . Оценить истинное значение измеряемой величины с надежностью 0,95.

Решение: по II

, значит, .

, значит,

Оценки точности измерений

В теории ошибок принято точность измерений характеризовать при помощи среднего квадратического отклонения .

Пример: По 15 равноточным измерениям найдено исправленное среднее квадратическое отклонение . Найти точность измерений с надежность 0,99.

Решение: , значит, .

.

Доверительный интервал .