325

Финансовый анализ математическое моделирование средствами информацонных технологий

1. Финансовые вычисления в excel

В Excel имеется около 50 различных финансовых функций, используя которые можно решать множество финансовых и экономических задач без использования специальных пакетов программ. Рассмотрим некоторые из этих функций.

1.1. Вычисление простых процентов

Рассмотрим схему предоставления в кредит некоторой суммы Р на время п. За использование кредита нужно платить, поэтому возврат (наращенная сумма) составит

S=P+I (1.1)

Плата I называется "процент". В общем виде

I=Рrn, (1,2)

где r - процентная ставка. Ее размерность «денежная ед./год». Однако вместо формулировки "ставка составляет 0,06 руб/год" обычно используют другую: "ставка составляет 6 % годовых в рублях".

При начислении по схеме простых процентов происходит накопление денег за счет периодического, например, ежегодного начисления процентных денег I. В соответствии с этим к курсу первого года наращенная сумма будет равна

S₁=P+I.

К концу второго года

S₂= Si+I= P+I+I= P+2I.

К концу третьего года

S ₃= S₂+I= P+2I+ I= P+3I.

И в общем виде, к концу срока n

S_n= P+nI.

Учитывая формулу (1.2), получаем

S=P+Prn=P(l+rn). (1.3)

Пример 1

Требуется определить сумму накопленного долга, если ссуда, равная 700 000 руб., предоставлена на 4 года под 20 % годовых.

Решение

Р=700 000 руб., r=20 %, n=4. S=P(l+0,2n)=700000- (1+0,2-4)= 1 260000руб.

Следует отметить, что срок ссуды (параметр n) может быть как целым числом (кредит выдается на несколько лет, кварталов), так и дробным положительным числом (кредит выдается на неполный год). В этом случае

где t - число дней ссуды;

к - число дней в году.

Пример 2

Ссуда в размере 2 млн руб. выдана 25 января 2005 г. до 31 августа 2005 г. включительно под 20 % годовых. Какую сумму нужно заплатить в конце срока?

Проведем вычисления по только что полученной формуле (1.3) и сведем их в табл. 1.1 (режим показа формул). Эта же таблица в режиме показа вычислений приведена в табл. 1.2.

В ячейках А4:В7 размещены исходные данные. Процентная ставка дана годовая, но кредит взят на меньший срок, поэтому нужно пересчитать ставку для данного периода. Введем в ячейку В9 формулу =В5-В4.

Таблица 1.1

	А	В С			С
1	Возврат кредита
2	Данные и Комментарии		Данные и вычисления		Комментарии формат ячеек
3	Исходные данные
4	Дан выдачи кредита	25.01.2007		Формат Дата/Время Формат /la i а/Время
5	Дата возврата	31.O8.2OO7		Формат Дата/Время
6	Размер кредита	2 000 000р.		Формат денежный
7	Процентная ставка	20%		Формат процентный
8	Расчеты
9	Число дней кредита	=В5-В4		Формат числовой ЧИСЛОВОЙ
10	Ставка за период	=В7*В9/365		Формат процентный
11	Сумма возврата	=В6*(1+B10*1) орма денежный			Формат денежный

Обратите внимание! В ячейках, где находятся даты, установим формат Дата/Время, а в ячейке В9 нас интересует число дней, поэтому формат числовой.

Теперь разделим число дней кредита на 365, получим, какую долю года составляет срок кредита. А при умножении этой величины на годовую процентную ставку рассчитаем ставку за период. Поэтому в ячейку В10 введем формулу =В7*В9/365.

И наконец, в ячейку В11 введем выражение согласно (1.3).

В режиме показа вычислений наша таблица примет вид 1.2.