Методика расчета пологой оболочки.

Rx,y=[ℓ²x,y+4f²x,y] / 8fx,y; - радиус . кривизны расчетных полос. . Sx,y=√[ ℓ²x,y+16f²x,y /3];­длина дуги . относительно осей x и y.

φx,y = arc cos [Rx,y - fx,y] / Rx,y; - углы . наклона расчетных полос оболочки.

ℓx,y –пролеты оболочки. . fx,y – стрела подъема.

Hx,y=qx,y ∙ ℓ²x,y / 8fx,y;

Vx,y= 0,5 qx,y ∙ ℓx,y;

Nx,y= Vx,y ∙sin φx,y + Hx,y ∙cos φx,y;

Требуемая толщина оболочки без учета армирования и продольного изгиба в сантиметрах :

5см ≤ δпл = Nmax / [100 ∙Rб] ;

Расчет на устойчивость плиты оболочки :

(Pº + qºс.в и кр.) ≤ (Eb / 15)∙( δпл / R)²; или δпл = √ [15∙ (Pº + qºс.в и кр.) ∙ R² / Eb ]; R – радиус кривизны. Eb – модуль упру-гости бетона.

В тонкостенных оболочках сжимающие усилия воспринимаются полностью бетонным сечением. Поэтому армирование оболочки выполняется конструктивно – одиночными сетками, при δпл ≤ 70мм , Ø4÷6АΙ с шагом 150÷200мм. При δпл > 70мм, с целью уменьшения усадочных напряжений, устанавливаются 2 сетки с защитным слоем 15мм. Величина армирования должна быть не менее 0,1%. Опорная зона испытывает краевой изгибающий момент и армируется двойными сетками (приконтурная арматура) по расчетным формулам (в курсовой работе не выполняется).

Распор оболочки вызывает опрокидывание опорных арок, во избежание этого в углах оболочки устанавливается косая арматура, связывающая между собой соседние арки.

Среднее значение растягивающего усилия в косой арматуре на 1 пог. м диагонали и сечение определяются по формулам:

Sср=2∙Hx ; As = Sср / Ra;

Опорный контур в виде арки рассчитывается после определения толщины плиты оболочки по упрощенным формулам.

пог пог g =(p°снег+g°кр)∙0,5 ℓ +gс.в.арки ;

пог.

gс.в. = (kс.в.∙h∙b+hз∙bз)∙ρ; kс.в.-коэф. собственного веса арки, равный-

- 1,05-для пологих арок

- 1,07-для подъемистых арок

h,b – сечение арки. hз,bз – сечение затяжки.

ρ - плотность железобетона, равная – 2500 кг/м³

h = ℓ / (40÷60); b = (0,4÷ 0,5)h;

H =q ∙ ℓ² / 8f ; Q= 0,5 q ∙ ℓ; N = Q ∙ sin φ + H ∙ cos φ;

Проверка прочности затяжки: σ = H / ( hз∙bз)) ≤ Ry ∙ γc ; (при сечении из профиль-. . ной стали или полосы).

Количество подвесок для уменьшения провеса затяжки определить исходя из гибкости элемента, непревышающей λ ≤ 1 / 400;

Сечение арки рассчитывается на прочность при центральном сжатии:

А's=[(N / φ∙Yc ) - Rb∙Ab] / Rsc; Yc=1 при h > 200мм

Yc=0,9 при h ≤ 200мм ; φ = φb+2∙( φsb –φb)∙Rs∙μ2/Rb≤ φsb

для упрощения расчетов можно использовать таблицу:

λ= μ1∙Ѕ /h	6	8	10	12	14	18	20
φ	0,92	0,91	090	0,89	0,87	0,84	0,74

μ1 – коэф. расчетной длины дуги арки.

μ2 – коэф.армирования. μ2= [( А's+ Аs )/ Ab]]∙100%.

μ2=0,1÷3%; μ2 опт. =1÷2%;

S=√[ℓ²+16f² /3];­длина дуги арки.

Расчет ребристой и сетчатой пологой оболочки вести по аналогии расчету ребристого, ребристо кольцевого и сетчатого купола и настоящей методики.

методика расчета гиперболического параболойда.

( гипара )

f =[ 1/ 6÷1/ 8] ℓ; hгип =2f ≥ [1/3÷1/4 ] ℓ; αº=arc tg f/a; 50мм ≤ δ=[1/400÷1/600] ℓ; hб=1/80 ℓ; ℓ= 2a√2;

расчетные схемы гипара на квадратном плане:

. . n1 = q·а²/2f; - растягивающее . усилие на 1 пог. м оболочки;

n2 = - n1 – сжимающее усилие . на 1 пог. м оболочки;

nх,у =n2 = n1 – сдвигающие уси- . лия на 1 пог.м оболочки;

Nб = nх,у ·2а / Cosα; - макси- . мальные сжимающие уси- . ия в бортовом элементе.

Fh = nх,у ·2а √22 ; – распор . оболочки, передающийся на . фундамент или затяжку.

Fv = 2q∙а² ; – вертикальная сос- . тавляющая опорной реак- . ции одиночного гипара . на 2 опорах.

Fv = q∙а² ; – вертикальная сос- . тавляющая опорной реак- . ции составного гипара . на 4 опорах.

Fh = nх,у ·а; – распор . оболочки, передающийся на . фундамент или затяжку сос- . тавного гипара на 4 опорах..

Армирование плиты можно выполнять в двух вариантах (см.рис7.45 стр …): сетками с криволинейными стержнями - рабочими вдоль вогнутой параболы и конструктивными вдоль выпуклой параболы (тип l ) или сетками с рабочими стержнями в обоих направле-ниях, располагаемыми по прямолинейным образуюшим (тип ll ). Арматурные сетки уст-раиваются из проволоки Вр-l или стержней А-lll диаметром Ø4…6мм и шагом 100…200мм, укладываемые в один или два ряда в направлении прямолинейных или криволинейных об-разующих. При использовании сеток ll типа нижние углы гипаров армируются угловой арматурой (тип lll ). Зону сопряжения плиты с контурными элементами армируют двой-ными сетками из стержней 6…8 мм с шагом не более 200мм. Бетон применяют класса прочности не ниже В20.

Требуемая толщина оболочки без учета армирования и продольного изгиба в сантиметрах :

5см ≤ δпл = n2 / [100см ∙Rб] ;

Расчет на устойчивость плиты оболочки :

(Pº + qºс.в и кр.) ≤ (Eb / 15)∙( δпл / R)²; или δпл = R∙√ [15∙ (Pº + qºс.в и кр.) / Eb ]; R – радиус кривизны. Eb – модуль упру-гости бетона.

В тонкостенных оболочках сжимающие усилия воспринимаются полностью бетонным сечением. Поэтому армирование оболочки выполняется конструктивно – одиночными сетками, при δпл ≤ 70мм , Ø4÷6АΙ с шагом 150÷200мм. При δпл > 70мм, с целью уменьшения усадочных напряжений, устанавливаются 2 сетки с защитным слоем 15мм. Величина армирования должна быть не менее 0,2%.

При армировании плиты оболочки в направлении усилий растяжения площадь сечения подбирается по формуле: As = n1 / Rs ;

Площадь сечения сжатого бортового элемента определяют по формуле: Aб= Nб / Rб;

Армирование бортового элемента производят из расчета его на внецентренное сжатие ( смотри конструктивный расчет ж/б арки).

При опирании гипара на колонны или фундамент, распор должен восприниматься сталь-ными или ж/б затяжками затяжками.

Проверка прочности затяжки: σ = Fh / ( hз∙bз)) ≤ Ry ∙ γc ; (при сечении из профиль-. ной стали или полосы).

Количество подвесок для уменьшения провеса затяжки определить исходя из гибкости элемента, непревышающей λ ≤ 1 / 400;

Разновидности оболочек-гипаров на квадратном плане и усилия в единичном элементе.

Схемы покрытий из гипаров (стрелками показано направление усилий в краевых элементах, пунктирными линиями обозначены затяжки).