Методика расчета подвесных покрытий.

Рис.41 План. Рис.42

Подсчет нагрузок на 1м2

Состав покрытия	qн н/м2	yf	q°н/м2
Гравийно битумный слой -20, ρ=1800 кг/м³	360	1,3
Четырехслойный руберойдный ковер	130	1,3
Алюминиевый профнастил – 8 (вариант)	32	1,1
Стальной профнастил	109	1,1
Алюминиевый прогон (вариант)	24	1,1
Стальной прогон из швеллера № 10	29	1,1
Подвесная ж/б балка (вариант)	2700/в	1,1
Подвесная стальная балка из двутавра №50	370/в	1,1
снег		1,4

исходные данные: пролет …ℓ и ℓ1, шаг опор …в, шаг подвесок … а1=3÷6м, сечение и материал подвесной балки b2∙h2… b2=0,3h2; h2=(1/10÷ 1/15)ℓ, высота опор … h, h1, план сооружения…,изделие несущих конструкций …, снег … и т.п.

q Рис.43

пог

q = qº·b;

Р ис.44 Рис.45

Таблицы определения М и Q в неразрезной балке.

двухпролетная трехпролетная Рис.46

	сталь	ж/б	сталь	ж/б	сталь	ж/б	сталь	ж/б
М1	0,070	0,091	0,042	0,062	0,080	0,091	0,042	0,062
М2	0,070	0,091	0,042	0,062	0,025	0,062	0,042	0,062
МA			-0,083	-0,062			-0,083	-0,062
МB	-0,125	-0,091	-0,083	-0,062	-0,100	-0,100	-0,083	-0,062
QA	0,375	0,400	0500	0500	0,400	0,400	0500	0500
QB	-0,625	-0,600	-0500	-0500	-0,600	-0,600	-0500	-0500
QB’	0,625	0,600	0500	0500	0,500	0,500	0500	0500

четырехпролетная Рис.47 однопролетная Рис.48

М1	0,072
М2	0,037
МВ	0,107
МС	0,021
QA	0,393
QB	0,607
QB’	O,536
QС	O,465
QС’	0,464

М =0,125q·ℓ²; V=0,5q·ℓ Р ис.49 пятипролетная многопролетная Рис.50

М1	0,078
М2	0,033
М3	0,016
МВ	0,105
МС	0,079
QA	0,395
QB	0,605
QB’	0,526
QС	0,500
QС’	0,474

Моп =0,083q·ℓ²;

Мпр =0,042q·ℓ²;

Q=0,5 q·ℓ; V= q·ℓ

Однопролетнaя с жестким защемлением. Рис.51 Рис.52

MA=q·ℓ²/ 12; MA=q·ℓ²/ 8

M1=q·ℓ²/ 24; M1=9q·ℓ²/ 128

QA= q·ℓ/ 2; QA= 5q·ℓ/ 8;

Q= 3q·ℓ/ 8;

Консольная Рис.53 Рис.54

MA=q·ℓ²/ 2; MA=q·(ℓ²-2a²)/ 8; M1=(q·ℓ²/ 8)-0,5 MA;

QA= q·ℓ; MB=q·a²/ 2; MA=0; при a=0,707ℓ

VA= q·a/ 8 · (5ℓ/a -6a/ℓ); QB=VA+QA;

VB= q·a/ 8·(3ℓ/a+6a/ℓ+8); VB=QB+ QB’;

QB’ = q·a; a<0,707ℓ;

Рис.55

VA= q·(a + ℓ)²/2ℓ;

или VA= q·(a²+ ℓ²)/2ℓ + q·a;

VB= q·(ℓ²-a²)/ 2ℓ;

MA=q·a²/ 2; M1=q·ℓ²/ 8 - MA;

Рис.56

MA=q·a²/ 2; M1=q/2 ·(ℓ²/ 8 - a²);

VA=QA+ QA’; QA=q·a; QA’= q·ℓ/2;

Mx=q·(a-x)²/ 2; - консоль.

Qx= q·(a-x)/2; - консоль.

Mx=q/2 ·(a²-bx+x²); - пролет.

Qx= q·(x - ℓ/2); - пролет.

VA= VB= q·(a+ ℓ/2);

---------------------------------------------------------------------------------------------------

Расчет на прочность вант.

Рис.57

N1=VA/Sinα1;

N2=VB/Sinα2;

H1=VA/tgα1;

H2=VB/tgα2;

VA=QA

VB=QB+QB′;

AB1,2=Ym·N1,2/ KП ·RИП;

Расчет на прочность подвесной балки.

σ = Mmax / W ≤ Rу ·Yс; - для стальной балки.

-------------------------------------------------------------------------------------------------

α= Mmax / Rb ·b·h0²;. η ξ

- - для ж/б балки

As=Mmax /Rs·h0·η; x= ξ· h0 W=b·x²/6

0,3% ≤ μ = As/Ab ·100% ≤ 3% σ = Mmax / W ≤ Rb

------------------------------------------------------------------------------------------------

Пример 1: Рис.58

Рис.59

h1

ME = q· [a²- 2·(0,5)²]/8 + 0,083q·a²; Рис.60

MЖ =q·(0,5a)²/2;

M5,4 = 0,042·q·a²;

M6 = q·a²/8 - q·[a² - 2(0,5a)²]/8;

MГ = 0,083q·a² + 0,042q·a²;

M3 = 0,083q·a²;

M1,2 = 0,07q·a²;

MБ = 0,125q·a²;

N = V/Sinα;

NОТ = 0,5q·(ℓ²-ℓ²1)/ ℓ1;

VЖ = q·0,5/8 · (3a/0,5a + 6·0,5a/a + 8);

VД = q·a;

VА = 0,375q·a;

VБ =QБ + QБ’ =(0,375 + 0,375)q·a;

VГ = QГ + QГ’ =(0,625 + 0,5)q·a;

VЕ =QЕ + QЕ’ =0,5q·a +q·a/8 ·(5a/0,5a -6· 0,5a/a);;

Расчет на прочность подвесной балки смотри на стр.68.

Пример 2: Рис.61

Рис.62

H = q·ℓ²/8f; V=q·ℓ/2;

N1 =H·√(1+16f²/ℓ²);

V2=√(N² - H²);

Nпод = q·a1; f=h1;

V=V1+V2;

N2 =H/Cosβ;

Nот = q·(0.725ℓ² - 0,5ℓ1²)/ ℓ1·Sinα;

Оттяжка необходима при расчете на общую устойчивость всей конструкции.

Расчет подвесной балки смотри на стр…..

--------------------------------------------------------------------------------------------------

. методика расчета ж/б многоволновой складки

δ = [1/ 300 ÷ 1/ 500] ℓ; δ = [1/30] b1;

пог

q ℓ - длина плиты складки

b – пролет плиты складки

q1 = q∙cosαº

δ q2 = q∙sinαº

b2 h1

H

h2

b1 b1 пог

q = qº∙ 0,5ℓ;

b

qº= Рº+ qºкр + qºсв ; Рº= Рн∙μ∙ γƒ;

М2 μ= 1,4; γƒ= 1,4; (см.СНиП-cнеговая нагр.).

q2 q1 . расчет плиты складки: . пог . q h1 а) М1= М2 = q1 ∙[0,5b1/ cosα]² /16;

М1 α = М/ (Rб ∙ℓ1∙ δ²0 ); δ0 = δ – 2см;

αº

b1 η As=M / (Rs· δ0 ·η); . (поперечное армирование складки -

при δ ≤150мм шаг стержней . Smax=200 мм, при δ >150мм шаг . стержней Smax= 1,2 δ);

пог пог

б) М = q3 ∙ℓ² / 8; q3 = qº∙ b / cosαº;

α = М/ (Rб ∙b2 ∙ h1² ); b2 =4δ / Sin αº; (в пролете 4 плиты)

η As=M / (Rs· δ0 ·η); (продольное армирование складки).

-----------------------------------------------------------------------------------

расчет бортового элемента складки: q4 = qº∙ 0,5b / cosαº

М = q4 ∙ ℓ² / 8; α = М/ (Rб ∙ b2 ∙ h02² ); h02= h2 – 2см;

η As=M / (Rs· h02 ·η);

Определение усилий в затяжке (если возникает необходимость в ней) и в опорной колонне; H = q4 ∙ ℓ1 / tgαº ; ℓ1 – шаг затяжек. Vа= q4 ∙ ℓ / 2;

.

.