Глава 8. Статистические индексы

Индексы - это относительные показатели, характеризующие изменение

сложных экономических явлений, состоящих из элементов непосредственно несоизмеримых во времени и в пространстве.

В зависимости от объектов исследования существуют 2 вида индексов:

• объёмных показателей физического объема: товарооборота, потребления, промышленной продукции, национального дохода;

• качественных показателей: индексы цен, себестоимости, издержек обращения, производительности труда, покупательной способности рубля, реальной заработной платы, реальных доходов.

С точки зрения охвата элементов различают индексы:

• индивидуальные

• общие.

В зависимости от метода расчёта общие индексы делятся на:

• агрегатные

• средние из индивидуальных - средние арифметические и средние гармонические.

Период, уровень которого сравнивается, называется отчетным или текущим и обозначается подстрочным знаком «1…или i», а период, с уровнем которого проводится сравнение, называется базисным.

Если за базу сравнения берется начальный уровень, то мы получим индексы с постоянной базой сравнения - базисные, если за базу сравнения берется уровень предыдущего периода, то мы получим индексы с переменной базой сравнения – цепные.

Базисные индексы характеризуют изменения явлений за длительный период времени по отношению к какой-либо одной отправной точке.

Цепные индексы характеризуют текущие изменения явлений.

Если базисные и цепные индексы охватывают один и тот же период, между ними существует определенная взаимосвязь:

произведение цепных индексов равно последнему базисному:

Обозначения, принятые в индексном анализе:

р – цена,

q - физический объём товарооборота (количество реализованных товаров),

p₁ q₁ - величина товарооборота в отчетном периоде,

p₀ q₀ - величина товарооборота в базисном периоде,

z - себестоимость,

zq - издержки производства,

Т - затраты труда (рабочего времени) на единицу продукции (трудоемкость работ),

- количество продукции, выработанное в единицу времени

(производительность труда)

8.1. Индивидуальные индексы

Индивидуальные индексы (i) характеризуют динамику отдельных элементов, входящих в совокупность, или характеризуют изменения однородных объектов, входящих в состав сложного явления.

Это наиболее простой вид индексов. Они определяются путем сопоставления 2-х величин, характеризующих уровень изучаемого явления во времени или в пространстве, т.е. за 2 сравниваемых периода. Следовательно, индивидуальные индексы представляют собой, по существу, относительные величины динамики, выполнения плана или сравнения.

8.1.1. Индивидуальный индекс цен (i_p) характеризует изменение цены товара в двух периодах и рассчитывается по формуле:

i_{p =} , где:

р₀ – цена товара в базисном периоде;

р₁ – цена того же товара в отчётном периоде.

8.1.2. Индивидуальный индекс физического объёма товарооборота (i_q) характеризует изменение объемов продажи товара и рассчитывается по формуле: i_q = , где:

q_{0 –} физический объём одного товара в базисном периоде;

q_i – физический объём того же товара в отчётном периоде.

8.1.3. Индивидуальный индекс себестоимости (i_z) характеризует изменение себестоимости отдельного вида продукции в текущем периоде по сравнению с базисным: i_z = , где:

z₁ и z₀ - себестоимость единицы продукции в отчетном и базисном периодах;

8.1.4. Индивидуальный индекс трудоемкости (i_t) характеризует затраты рабочего времени на единицу продукции в отчетном и базисном периодах:

i_t = , где:

t₁ и t₀ - затраты времени на производство единицы продукции в отчетном и базисном периодах.

8.1.5. Индивидуальный индекс производительности труда (i_1/t) характеризует количество продукции, вырабатываемой в отчетном и базисном периодах в единицу времени и определяется по формуле:

i_1/t = .