4.4. Задания для самостоятельной работы

Задача 1.

Оборот розничной торговли предприятия в первом квартале составил: за январь – 1280 млн.руб.; за февраль – 1260 млн.руб.; за март – 1320 млн.руб.

Определите среднемесячный оборот розничной торговли предприятия.

Укажите вид применяемой средней величины.

Задача 2.

Вычислите среднемесячную заработную плату рабочих по хлебозаводу в целом на основании следующих данных:

название цеха	количество рабочих, человек	среднемесячная заработная плата, руб.
хлебобулочный	80	16280
кондитерский	15	15840
безалкогольных напитков	23	14950

Укажите вид применяемой средней величины, напишите ее формулу.

Задача 3.

Рассчитайте средний стаж работы продавцов магазина «Универмаг» на основании следующих данных:

стаж работы, лет	численность работников, чел.
1	5
2	12
3	25
4	18
8	4
10	5

Укажите вид применяемой средней величины, напишите ее формулу.

Задача 4.

Определите средний настриг шерсти в расчете на 1 овцу на основании следующих данных по сельскохозяйственным предприятиям:

ООО «Победа»		ООО «Скат»
настриг на 1 овцу, кг	количество овец, шт	настриг на 1 овцу, кг	валовой настриг, кг
3	1800	2	8000
4	3500	3	2400
5	2000	4	2000
6	700	5	6500

Укажите вид применяемых средних величин. Напишите их формулы.

Задача 5.

Рассчитайте средний размер пенсии на основании следующих данных:

группы пенсионеров по размеру пенсий, рублей	число пенсионеров, человек
до 4500	1430
4501-6000	2580
6001-7500	3868
7501-9000	4560
свыше 9000	1623

Укажите вид применяемых средних величин. Напишите их формулы.

Задача 6.

По данным, полученным в результате изучения спроса на женскую обувь, определите моду и медиану:

Размер обуви (х) 22 22,5 23 23,5 24 24,5 25 25,5 26

Число пар (f ) 10 48 157 154 182 76 93 98 57

Задача 7.

По результатам зимней экзаменационной сессии одного курса студентов получено следующее распределение оценок по баллам:

балл оценки знаний студентов	2	3	4	5	Итого
число оценок, полученных студентами	6	75	120	99	300

Определите:

а) средний балл оценки знаний студентов;

б) модальный балл успеваемости и медианное значение балла;

в) сделайте выводы о характере данного распределения.

Задача 8.

Распределение торговых фирм по размеру месячного товарооборота характеризуется следующими данными:

товарооборот, млн. руб.	до 5	5-10	10-15	15-20	20-25	25 и более	Итого
число фирм	20	26	20	14	10	10	100

Определите:

а) средний размер месячного товарооборота на одну фирму;

б) модальное и медианное значение месячного товарооборота;

в) сделайте выводы о характере данного распределения.

Задача 9.

Распределение предприятий по показателю затрат на 1 тыс. руб. продукции в октябре следующее:

затраты на 1 тыс. руб. продукции, руб.	число предприятий	общая стоимость продукции, тыс. руб.
600-650	2	198000
650-700	8	660000
700-750	4	320000
750-800	3	214500

Определите:

1) средний размер затрат на 1 тыс. руб. продукции по предприятиям;

2) средний объем продукции на одно предприятие.

Задача 10.

Имеются следующие данные об экспорте продукции:

вид продукции	удельный вес продукции на экспорт, %	стоимость продукции на экспорт, млн. руб.
сталь арматурная	40,0	32100
прокат листовой	32,0	42500

Определите средний удельный вес продукции на экспорт.

Задача 11.

Имеются следующие данные о квалификации рабочих двух бригад:

№ бригады	число рабочих	уровень квалификации каждого рабочего бригады (тарифный разряд)
1	12	4	3	2	4	5	6	4	3	4	3	5	4
2	10	3	5	6	5	4	3	2	3	3	4

Определите средний уровень квалификации рабочих каждой бригады.

Задача 12.

Продажа грузовых автомобилей КамАЗ-55111 на товарной бирже города характеризуется следующими данными:

дата торга	реализовано автомобилей, шт.	средняя цена одного автомобиля, тыс. руб.	дата торга	общая сумма выручки от реализации автомобилей, тыс. руб.	средняя цена одного автомобиля, тыс. руб.
4. 01	18	1200,5	3. 02	1830	1220,0
17. 01	25	1180,7	9. 02	2651	1200,5
28. 01	24	1160,0	20. 02	4165	1190,0
			26. 02	1232	1230,2

Определите, на сколько процентов изменилась средняя цена одного грузового автомобиля в феврале по сравнению с январем.

Задача 13.

Распределение автомобилей автотранспортного предприятия по величине суточного пробега за 25 сентября следующее:

суточный пробег автомобиля, км	до 160	160-180	180-200	200 и более
число автомобилей	12	36	28	25

Определите средний суточный пробег одного автомобиля.

Задача 14.

По двум цехам имеются следующие данные о распределении рабочих по уровню месячной заработной платы за апрель:

месячная заработная плата, руб.	число рабочих		месячная заработная плата, руб.	число рабочих
	цех №1	цех №2		цех №1	цех №2
18000-18400	32	17	19200-19600	70	110
18400-18800	36	40	19600-20000	32	83
18800-19200	150	220

Определите, в каком цехе и на сколько процентов была выше средняя заработная плата рабочих.

Задача 15.

Автобус на междугородной линии протяженностью 625 км прошел путь в прямом направлении со скоростью 68 км/ч, в обратном направлении – со скоростью 52 км/ч.

Определите среднюю скорость сообщения за обратный рейс.

Задача 16.

Имеются следующие данные по предприятиям фирмы:

№ предприятия, входящего в фирму	I квартал		II квартал
	выпуск продукции, тыс. руб.	средняя выработка на одного рабочего в день, руб.	отработано рабочими, человеко-дней	средняя выработка на одного рабочего в день, руб.
1	59390,13	1540,6	79200	1600,4
2	34246,10	1421,0	50400	1500,0
3	72000,00	1600,0	90300	1621,0
Средняя выработка на одного рабочего в день определяется путем деления общей стоимости продукции на количество отработанных человеко-дней.

Определите:

1) среднюю выработку на одного рабочего в день в целом по фирме в I и II кварталах;

2) на сколько процентов изменилась средняя выработка на одного рабочего в день во II квартале по сравнению с I кварталом;

3) среднюю выработку на одного рабочего в день по фирме за первое полугодие.

Задача 17.

По металлургическому заводу имеются следующие данные об экспорте продукции:

вид продукции	стоимость всей реализованной продукции, млн. руб.	удельный вес продукции на экспорт, %
чугун	68200	35,5
прокат листовой	75100	22,8

Определите средний удельный вес продукции на экспорт.

Задача 18.

Распределение промышленных предприятий региона по показателям затрат на 1 тыс. руб. продукции за два месяца следующее:

затраты на 1 тыс. руб. продукции, рублей	март		апрель
	число предприятий	общая стоимость продукции, млн. руб.	число предприятий	средний объем продукции на одно предприятие, млн. руб.
600-650	5	48500	16	9800
650-700	18	178200	20	10200
700-750	7	52500	2	7650

Определите:

1) изменение (в %) среднего размера затрат на 1 тыс. руб. продукции по предприятиям региона;

2) средний объем продукции на одно предприятие в марте и в апреле.

Задача 19.

Имеются следующие данные о забастовках в Российской Федерации:

год	число организаций, на которых проходили забастовки	численность работ-ников, участвовав-ших в забастовках, тыс.чел.	количество времени, не отработанного участво-вавшими в забастовках работниками,тыс.чел.дней
1992	6284	369,3	1932,2
1997	17122	951,4	6171,5
2002	294	12,6	48,8

Рассчитайте для каждого года:

1. среднюю численность работников, участвовавших в забастовках, в расчете на одну организацию;

2. средние потери рабочего времени в расчете на одну организацию;

3. средние потери рабочего времени в расчете на одного участника забастовки.

Сформулируйте выводы.

Задача 20.

Имеются следующие данные по фермерским хозяйствам области:

группы хозяйств по себестоимости 1 центнера сахарной свеклы, руб.	число хозяйств	валовой сбор в среднем на 1 хозяйство, центнеров
до 22 22-24 24-26 26 и более	36 49 133 18	112,3 97,2 116,4 132,6

Определите среднюю себестоимость 1 ц свеклы в целом по фермерским хозяйствам области.

Задача 21.

По результатам обследования сельскохозяйственных предприятий области получены следующие данные:

группы сельскохозяйственных предприятий по среднему годовому надою молока от одной коровы, кг	число сельскохозяйственных предприятий	среднегодовое поголовье коров (на 1 сельскохозяйственное предприятие)	процент жира в молоке
до 2000 2000 – 2200 2200 – 2400 2400 и более	5 8 17 9	420 368 515 395	3,0 3,4 3,7 3,1

Определите средний надой молока и среднюю жирность на 1 корову.

Задача 22.

Цехом произведены бракованные детали в трех партиях:

в первой партии – 90 шт., что составило 3,0% общего числа деталей;

во второй партии- 140 шт., или 2,8%;

в третьей партии – 160 шт., или 2,0%.

Определите средний процент бракованных деталей.

Задача 23.

В отделе заказов торговой фирмы занято четверо работников, имеющих 8-часовой рабочий день. Первый работник на оформление заказа в среднем затрачивает 14 минут, второй 15 минут. Третий 12 минут, а четвертый 19 минут.

Определите средние затраты времени на один заказ в целом по отделу.

Задача 24.

Имеются следующие данные об успеваемости студентов вуза:

номер факультета	доля отличников в общей численности студентов факультета	доля студентов в общей численности вуза
1 2 3 4	0,09 0,06 0,15 0,11	0,20 0,43 0,08 0,29

Определите долю отличников в общей численности студентов.

??? ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Что такое средние величины, какова их роль и значение?

2. Какие существуют средние величины?

3. Как рассчитываются средние арифметические величины?

4. Особенности расчета средней арифметической величины по данным интервального ряда?

5. Как рассчитываются средние гармонические величины?

6. Средняя геометрическая величина и ее расчет?

7. Средняя квадратическая величина и её исчисление?

8. Средняя кубическая величина и её расчет?

9. Общая формула степенных средних величин?

10. Структурные характеристики рядов распределения?

11. Сущность моды и как она рассчитывается для вариационного ряда?

12. Особенность исчисления моды в интервальном ряду распределения?

13. Медиана, ее свойства и способ исчисления для интервального ряда?

14. Свойство мажорантности средних?

15. Что такое бимодальный и полимодальный вариационные ряды распределения?