105. Приближенные методы решения транспортных задач.

Метод ближайшего соседа применяется для решения задачи о коммивояжере.

находится перемещение с max стоимостью. Один из пунктов принимается за начальный;

находится перемещение с min стоимостью, которое возможно из пункта нахождения коммивояжера. В результате его реализации коммивояжер не попадает в ранее посещенный пункт (n–1 раз);

последний пункт замыкается с начальным.

Перемещение коммивояжера по замкнутому контуру возможно из любого из n пунктов как из начального.

Метод Фогеля применяется для решения задачи закрепления потребителей за поставщиками.

Метод гарантированного эффекта применяется для маршрутизации перевозок полными отправками. Метод основывается на формировании маршрутов, удовлетворяющих условию:

,

где lГI – ездка на маршруте при перевозке ресурса;

lXJ – длина ездки без перевозки ресурса;

kГ – коэффициент гарантированного эффекта.

1.формируется множество маршрутов, удовлетворяющих условию;

2.принимаются окончательные маршруты по max Z и выполнению возможных ограничений (длина маршрута, время на движение, n е и др.). Если на данном маршруте реализуется перевозка какого-либо ресурса в полном объеме, то все маршруты, содержащие такую перевозку, исключаются из дальнейшего рассмотрения.

При назначении объемов ресурса для перевозки на маршруте исп. правило лимитирующей ездки , где Qk – объем ресурса, требуемый к реализации при k-той ездке.

Составление маршрутов продолжается до тех пор, пока не будут освоены перевозки всех ресурсов. Если какие-либо перевозки нецелесообразно увязывать в маршруты, то они будут выполняться на маятниковых маршрутах с обратным непроизводительным пробегом. При этом приближенно достигается цель – минимизация пробега ТС по освоению перевозки всех ресурсов.

Метод Кларка-Райта – разработка маршрутов на основе расчета выигрышей.

1.формируются исходные данные, базовый пункт, пункты завоза или вывоза ВI, i= . Объемы по пунктам QЗI или QВI, i= , вместимости а/м qК, , qК-1<qК; стоимости сIJ, i= и пункт А, j= и пункт А; предельное число пунктов заезда nЗ, коэффициент перегруза и др.

2.составляются маршруты типа А-i-А, когда каждый промежуточный пункт обслуживается отдельным маршрутом. По данным маршрутам назначаем вместимость ТС, число пунктов заезда и объемы перевозок.

3.рассчитываем выигрыши от всех возможных вариантов попарного объединения маршрутов, общее число вариантов равно m(m-1)/2.

Выигрыш от объединения маршрутов А-i-А и А-j-А:

.

4а. находится max выигрыш из всех, ΔCIJ=ΔCRS, если ΔCRS≤0, то решение закончено.

4б. составляется схема возможного маршрута с объединением по пунктам R–S. Для полученного маршрута рассчитываются его параметры QТЕК, nТЕК. Если они не превышают предельно допустимых, то данный маршрут принимается для дальнейших расчетов.

4в. сформированному маршруту присваивается номер МI(J), маршруты с номером R–S аннулируются.

Маршруту МI(J) присваивается nЗIJ=nТЕК, QMi(j)=QТЕК, qMi(j)= .

4г. CRS=CSR=-1.

5.возврат на п.3.

Метод применяется для маршрутизации перевозок мелких партий груза по сборочно-развозочным маршрутам.