Решение задач по вариантам.
1. Определите члены последовательность Фибоначчи.
2. Найдите максимальный элемент в одномерном массиве.
3. Составьте алгоритм вычисления суммы
.
Указание. Обозначьте
и используйте соотношения
4. Вычислите
5. Определите n–й член последовательности, в которой каждый следующий член равен сумме обратных величин всех предыдущих.
6. Определите n–й член последовательности, в которой каждый следующий член равен сумме квадратов всех предыдущих.
7. При положительном а решением уравнения
х=х/2+а/(2х) служит х=
.
Рекуррентное соотношение
можно использовать для быстрого
вычисления
.
Определите корень квадратный числа а.
8. Составьте алгоритм для вычисления
,
используя соотношение
9. Составьте алгоритм, вычисляющий n–й член последовательности, заданной соотношениями:
10. Составить рекурсивную программу ввода с клавиатуры последовательности чисел (окончание ввода - 0) и вывода ее на экран в обратном порядке.
Для сдачи зачета приготовьте файлы и листинги с решенными задачами, а также будьте готовы ответить на теоретические вопросы, рассмотренные в этой теме.
Раздел 6. Массивы. Стандартные алгоритмы на массивах. Тема 6.1. Одномерные массивы. Способы задания одномерных массивов. Обработка массива.
Цель: перейти к рассмотрению структурированных типов данных.
Понятие массива.
Одномерные массивы.
Способы задания одномерных массивов
Типовые алгоритмы обработки одномерных массивов
Определение. Массив – это совокупность объектов, состоящая из фиксированного упорядоченного числа элементов, имеющих один и тот же тип.
Массивы могут быть одномерными и многомерными (двух-, трехмерными и т. д.). Примером одномерных массивов может быть список фамилий учеников класса, многомерных - таблица умножения, классный журнал, аттестат зрелости.
Элементы, образующие массив, упорядочены таким образом, что каждому элементу соответствует номер (индекс), определяющий его местоположение в общей последовательности. Доступ к каждому элементу осуществляется путём индексирования.
Для описания массива используется словосочетание array of (массив из) и имеет вид:
array [тип индекса] of <тип>
Тип индекса – любой порядковый номер, определяющий границы изменения значений индекса.
Описание массива задается следующим образом:
<имя типа> = array [тип индекса] of <тип данных>;
Например,
Program Name;
Const
m=50;
Type
mas=array [1..m] of integer; {массив из m целых чисел}
digit = array [0 .. 9] of char; {массив десяти символов, имеющих порядковые номера от 0 до 9}
matrix = array [byte] of string; {массив 256 строк, пронумерованных с 0 до 255}
Var
massiv: mas;
m: matrix;
d: digit;
a: array [1..n] of real; {явное описание переменной типа массив}
В качестве индексных типов можно использовать любые порядковые типы, кроме Longint и типов-диапазонов с базовым типом Longint.
Если несколько массивов имеют одинаковый тип индексов и одинаковый базовый тип, то можно при описании объединить массивы в один список. Например
Var
a, b, c: mas;
Такой записью мы объявили три массива вещественных чисел a, b, c, каждый из которых содержит по 50 элементов:
A[1], А[2], ... A[50],_
В[1], В[2], ... В[50],
С[1], С[2], ... С[50].
Представим себе массив в виде набора ячеек памяти, размер которых зависит от значений, содержащихся в массиве. Общий размер памяти, отводимой компьютером для хранения переменной такого типа данных можно определить следующим образом:
Общий объем = количество ячеек памяти * объем одной ячейки
Индекс элемента |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
m |
2 |
* |
4 |
= |
в |
о |
с |
е |
м |
ь |
m[4] – элемент массива m, находящийся в ячейке с индексом 4 и равный символу ‘в’