7. 3.3 Расчет параметров структурной схемы сау

Суммарное сопротивление якорной цепи, Ом

RЯ∑ = RД∑ + RГ∑ (3.9)

где:

RД∑, RГ∑ - суммарные сопротивления якорных цепей двигателя и генератора, вычисляемые по формулам:

RД∑ = RЯД + RДД + RКД (3.10)

RГ∑ = RЯГ + RДГ + RКГ (3.11)

Вычисляем:

RД∑ = (RЯД + RДД) + RКД = 0,28914 + 0 = 0,28914 Ом (3.12)

RГ∑ = RЯГ + RДГ + RКГ = 0,1098 + 0,037942 + 0,006974 = 0,154696 Ом (3.13)

Подставляя полученные в (3.12) и (3.13) значения в (3.9) получаем:

RЯ∑ = RД∑ + RГ∑ = 0,28914 + 0.154696 = 0,443836 Ом (3.14)

Суммарная индуктивность цепи:

LЯ∑ = LЯД + LЯГ (3.15)

где:

LЯД + LЯГ - индуктивность якоря двигателя и генератора, вычисляемые по формулам:

(3.16)

(3.17)

- угловые частоты вращения двигателя и генератора ( )

Вычисляем:

(3.18)

Вычисляем:

RД∑ = (RЯД + RДД) + RКД = 0,28914 + 0 = 0,28914 Ом (3.12)

RГ∑ = RЯГ + RДГ + RКГ = 0,1098 + 0,037942 + 0,006974 = 0,154696 Ом (3.13)

Подставляя полученные в (3.12) и (3.13) значения в (3.9) получаем:

RЯ∑ = RД∑ + RГ∑ = 0,28914 + 0.154696 = 0,443836 Ом (3.14)

Суммарная индуктивность цепи:

LЯ∑ = LЯД + LЯГ (3.15)

где:

LЯД + LЯГ - индуктивность якоря двигателя и генератора, вычисляемые по формулам:

(3.16)

(3.17)

- угловые частоты вращения двигателя и генератора ( )

Вычисляем:

(3.18)

(3.24)

В расчетах принимаем:

(3.25)

Получаем:

(3.26)

Постоянная времени обмотки возбуждения генератора:

(3.27)

Коэффициент передачи обмотки возбуждения генератора:

(3.28)

Угловая частота холостого хода двигателя:

(3.29)

где ЭДС генератора:

(3.30)

Статическая ошибка (статизм) объекта управления, с учетом:

(3.31)

Коэффициент передачи двигателя по управлению:

(3.32)

Коэффициент передачи двигателя по возмущению:

(3.33)

8. 4. Синтез замкнутой сау

9. 4.1 Вывод уравнений состояния системы

Для обеспечения заданных показателей качества рассматриваемого объекта достаточно синтезировать три обратных модальных связи по его физическим переменным. Наиболее удобным для практических измерений и преобразований в управляющие сигналы являются величины , IЯ, IВГ которые следует принять за переменные состояния объекта и синтезировать по ним обратные модальные связи (в соответствии с пунктиром на рисунке 1).

На основании структурной схемы САУ составим операторные уравнения ее элементов и соответствующие им дифференциальные уравнения первого порядка; решив эти уравнения относительно первых производных, получим уравнения состояния объекта, которые для удобства дальнейшего использования целесообразно представить в матричной форме:

(4.1)

И в соответствующей ей векторной форме:

(4.2)

где:

- вектор-столбцы переменных состояния объекта и их производных;

- постоянные матрицы указанных размерностей.