Тема 9. Формы развития знания
К научным формам знания относят проблему, доказательство, гипотезу и теорию.
Проблема – это форма мысли, выражающая в виде вопроса или задачи знание о неизвестном и своей постановкой требующая преодоления этой неизвестности, т.е. разрешения проблемы.
Различают развитые и неразвитые проблемы. Неразвитую проблему можно определить как нестандартную задачу, для решения которой нет алгоритма. Развитой называется четко сформулированная проблема, которая содержит более или менее конкретные указания относительно процедуры ее разрешения.
Гипотезой называют совокупность определенных высказываний, представляющих собой предположительный ответ на вопрос о существовании или причинах какого-то явления.
При формулировании гипотезы необходимо учитывать следующие требования: а) гипотеза не должна быть внутренне противоречивой; б) гипотеза должна быть согласована с уже имеющимся достоверным знанием; в) гипотеза должна быть принципиально проверяемой; г) гипотеза должна обладать определенной предсказательной и объяснительной силой, т.е. способностью открывать и объяснять новые, еще неизвестные факты.
В процессе следственной и судебной деятельности часто выдвигаются гипотезы, по-разному объясняющие одни и те же факты. Такие гипотезы называют судебно-следственными версиями. Версию следует отличать от подозрения.
Доказательство – это логическая форма мысли, обосновывающая истинность того или иного положения посредством других положений, истинность которых уже обоснована.
Структурно доказательство как бы обратно умозаключению. В составе доказательства выделяют следующие элементы: тезис, аргументы и демонстрацию или способ доказывания.
Вопросы для самопроверки:
Почему сформулировать проблему часто сложнее, чем решить ее?
Какие требования необходимо учитывать при формулировании гипотезы?
Каков смысл выражения: «Доказательство – это перевернутое умозаключение»?
Почему сложные гипотезы о социальных явлениях нельзя доказать полностью?
В чем разница между прямым и косвенным доказательством?
Методические указания к выполнению контрольной работы
Контрольная работа является важной частью учебной работы студента и предшествует сдаче зачёта. Контрольная работа по дисциплине «Логика» для студентов заочного отделения представляет собой своеобразный отчёт об усвоенном материале и должна демонстрировать умение применять теоретические знания по данной дисциплине при выполнении практических заданий. Выбор задания осуществляется в зависимости от последней цифры номера зачётной книжки.
Например: последняя цифра «0» – вариант контрольной работы № 10; если последняя цифра «1» – вариант № 1 и так далее.
Примеры выполнения заданий:
1. Дать полную логическую характеристику понятию «портфель».
Портфель – непустое, общее, конкретное, разделительное, безотносительное, положительное, нерегистрирующее.
2. Определить вид отношений между понятиями по объёму и изобразить при помощи круговых схем: «живое существо, птица, страус, хищник, коршун».
А – живое существо
В – птица
С – страус
D – хищник
Е – коршун
3. Подобрать понятия соответствующие круговой схеме:
А – зубочистка
В – изделие из дерева
С – стол
4. Обобщить и ограничить понятие: «озеро».
Обобщение: озеро – водоём
Ограничение: озеро – глубокое озеро – Байкал
5. Провести деление понятия «лес» по произвольно выбранному основанию.
Лес
х
войный
не хвойный
тёмнохвойный светлохвойный
6. Проверить правильность деления; в неправильном делении указать, какое правило нарушено: «Люди делятся на умных, неумных и красивых».
В данном делении нарушено правило соразмерности деления и правило деления по одному основанию.
7. Дать определение понятию «школа».
Школа – учебное заведение, в котором получают начальное и среднее образование.
8. Установить правильность определения; если определение не правильное, указать, какое правило нарушено: «Лень – мать всех пороков».
В данном определении нарушено правило ясности и точности.
9. В приведённом суждении найти S, P, связку и кванторное слово, если оно есть; указать качество и количество суждения; привести схему суждения: «Все моряки являются хорошими пловцами».
Кванторное слово – все
S – моряки
Связка – являются
Р – хорошие пловцы
Данное суждение является общим по количеству и утвердительным по качеству. По объединенной классификации суждений оно относится к общеутвердительным и обозначается латинской буквой А.
Схема: Все S суть P.
10. Определить вид суждения, распределённость S и P. Выразить отношение между S и P при помощи круговых схем: «Некоторые библиотечные книги редко читают».
Это частноутвердительное суждение (I).
S – библиотечные книги (не распределён)
P – редко читают (не распределён)
11. Установить вид сложного суждения, указать его составные части, записать суждение с помощью символов: «Если выступаешь без хорошей подготовки, значит, говоришь общо, неинтересно, фразерствуешь».
Выступаешь без хорошей подготовки – p
Говоришь общо – q
Говоришь неинтересно – r
Фразерствуешь – s
Формула данного суждения: (p→(q&r&s))
12. Определить нарушен ли закон достаточного основания в суждении: «Это человек является рецидивистом, так как имеет две судимости».
В этом суждении не нарушен закон достаточного основания, так как по определению рецидивистом является тот, кто повторно совершил преступление.
13. Выяснить могут ли быть одновременно истинными следующие суждения: «Ни один человек не любит кататься на велосипеде» и «Некоторые люди любят кататься на велосипеде».
Эти суждения не могут быть одновременно истинными, так как они находятся в отношении противоречия (см. логический квадрат). А два противоречащих суждения не могут быть одновременно истинными или одновременно ложными.
14. Выяснить могут ли быть одновременно истинными следующие суждения: «Некоторые животные являются хищниками» и «Некоторые животные не являются хищниками».
Данные суждения могут быть одновременно истинными, так как находятся в отношении подпротивоположности.
15. Сделать полный разбор силлогизма: указать заключение, большую посылку, меньшую посылку, больший термин, средний термин, меньший термин, фигуру силлогизма и модус:
P M
Ни один страус не является хищником – большая посылка
S M
Некоторые птицы являются хищниками – меньшая посылка
S P
Некоторые птицы не являются страусами – заключение
S – меньший термин, M – средний термин, P – больший термин.
Силлогизм построен по II фигуре, модусу EIO.
16. Сделать вывод из посылок и проверить правильность силлогизма:
Некоторые люди являются оптимистами
Некоторые оптимисты работают преподавателями
Следовательно,…
В данном случае вывод сделать нельзя, так как обе посылки являются частными суждениями.
17. Составить силлогизм по модусу EIO первой фигуры, по модусу IAI третьей фигуры.
I фигура
E Ни один человек не любит неприятности
I Иванов – человек____________________
O Иванов не любит неприятности
III фигура
I Некоторые велосипеды являются четырёхколесными
A Все велосипеды – средства передвижения
I Некоторые средства передвижения являются четырёхколесными
18. Построить умозаключение по отрицающему модусу и по утверждающему модусу, привести их символическую запись: «Если хочешь испортить человека, начни его перевоспитывать».
1) утверждающий модус: Если А, то В
А_________
Значит, В
Если хочешь испортить человека, начни его перевоспитывать
Ты хочешь испортить этого человека
Значит, ты начинаешь его перевоспитывать
2) отрицающий модус: Если А, то В
не В_______
Значит, не А
Если хочешь испортить человека, начни его перевоспитывать
Ты не начинаешь перевоспитывать этого человека
Значит, ты не хочешь его испортить
19. Используя разделительную посылку, постройте умозаключение: а) по утверждающе-отрицающему модусу; б) по отрицающе-утверждающему модусу: «Платон является идеалистом или дуалистом».
а) утверждающе-отрицающий модус
Платон является идеалистом или дуалистом
Платон является дуалистом
Значит, Платон не идеалист
б) отрицающе-утверждающий
Платон является идеалистом или дуалистом
Платон не является идеалистом
Значит, Платон – дуалист
20. Восстановить до полного силлогизма энтимему: «Петров изучает логику, так как он является студентом юридического факультета».
В этой энтимеме пропущена большая посылка: «Все студенты юридического факультета изучают логику». Восстанавливаем энтимему:
Все студенты юридического факультета изучают логику
Петров – студент юридического факультета
Петров изучает логику
21. Осуществить непосредственное умозаключение путём обращения, превращения, противопоставления: «Каждая картина К. Брюллова является произведением искусства».
Обращение:
Каждая картина К. Брюллова является произведением искусства
Некоторые произведения искусства являются картинами К. Брюллова
Превращение:
Каждая картина К. Брюллова является произведением искусства
Ни одна картина К. Брюллова не является не произведением искусства
Противопоставление S (субъекту):
Каждая картина К. Брюллова является произведением искусства
Некоторые произведения искусства являются картинами К. Брюллова______________________________________________
Некоторые произведения искусства не являются не картинами К. Брюллова
Противопоставление Р (предикату):
Каждая картина К. Брюллова является произведением искусства
Ни одна картина К. Брюллова не является не произведением искусства__________________________________________________
Ни одно не произведение искусства не является картинами К. Брюллова
22. Укажите умозаключения вид индукции (полная или неполная), в неполной определите степень вероятности обобщения:
Все известные логике способы рассуждения осуществимы на русском, английском, арабском, японском и венгерском языках. Следовательно, все известные логике способы рассуждения осуществимы на любом языке.
Это неполная индукция и степень вероятности в ней невысок, так как рассмотрено только небольшое количество языков.
23. Составить таблицу истинности для формулы:
(r→((qvs)&~r))
r |
~r |
q |
s |
(qvs) |
((qvs)&~r) |
(r→((qvs)&~r)) |
и |
л |
и |
и |
и |
л |
л |
и |
л |
и |
л |
и |
л |
л |
и |
л |
л |
и |
и |
л |
л |
и |
л |
л |
л |
л |
л |
л |
л |
и |
и |
и |
и |
и |
и |
л |
и |
и |
л |
и |
и |
и |
л |
и |
л |
и |
и |
и |
и |
л |
и |
л |
л |
л |
л |
и |
Формула является фактической, так как выходящий столбец таблицы истинности содержит и значение «истина» и значение «ложь».
24. Привести к нормальной форме формулу:
(~(p&q)→r)
Сначала применяем равносильность (13):
(~~(p&q)vr)
Затем применяем равносильность (1):
((p&q)vr)
Полученная формула имеет нормальную форму.
25. Привести к КНФ следующую формулу и проверить является ли она тождественно-истинной:
((r&s)→(q&r))
Сначала приводим формулу к нормальной форме.
Применяем равносильность (13):
(~(r&s)v(q&r))
Затем применяем равносильность (10):
((~rv~s)v(q&r))
Применяем равносильность (6):
(((~rv~s)vq)& ((~rv~s)vr))
Внутренние скобки можно опустить:
((~rv~svq)& (~rv~svr))
Мы получили КНФ исходной формулы, которая является не тождественно-истинной, так как по определению, формула в КНФ тождественно-истинная, если каждая элементарная дизъюнкция, входящая в неё содержит переменную и её отрицание.
26. Привести к ДНФ следующую формулу и проверить является ли она тождественно-ложной:
(p&(p→q))
Сначала приведём её к нормальной форме. Применяем равносильность (13):
(p&(~pvq))
Затем применяем равносильность (7):
((p&~p)v(p&q))
Мы получили ДНФ исходной формулы. Она не является тождественно-ложной, так как по определению формула в ДНФ тождественно-ложная, если каждая элементарная конъюнкция, входящая в неё содержит переменную и её отрицание.
27. К какому виду доказательства относится следующее рассуждение: «Преступником может быть либо Соколов, либо Шайко, либо Критов. Преступником не является ни Шайко, ни Критов. Значит, преступник – Соколов».
Это разделительное косвенное доказательство.