Домашняя контрольная работа n01 по дискретной математике

Вариант 6

1. Дано: , .

Найти:

2. На основе понятия обратного отображения, определить, сколькими способами можно переставить буквы в слове "уверенный".

3. Доказать (или опровергнуть) утверждение методом математической индукции:

"Если n – нечётное натуральное число, то делится на 4".

4. В клетке содержат трёх белых, четырёх серых и пять коричневых лабораторных крыс. Найти число способов выбора шести крыс, если они могут быть любого цвета.

5. Сколькими способами можно расставить на полке собрание сочинений в 12-ти томах так, чтобы 1-й, 2-й и 3-й тома стояли рядом?

6. Сколькими способами можно распределить 14 студентов для прохождения практики по четырём подразделениям 1, 2, 3, 4 банка так, чтобы в них попало соответственно 2, 3, 4, 5 студентов ?

7. В состязании, предусматривающем для победителей один диплом 1-й степени и один диплом 2-й степени, участвуют 12 претендентов. Сколькими способами могут быть распределены наградные дипломы победителей?

Домашняя контрольная работа n01 по дискретной математике

Вариант 7

1. Дано: , .

Найти:

2. На основе понятия обратного отображения, определить, сколькими способами можно переставить буквы в слове "приемлемый".

3. Доказать (или опровергнуть) утверждение методом математической индукции:

"Число делится на 9 при любом натуральном показателе n".

4. В клетке содержат четырёх белых, пять серых и пять коричневых лабораторных крыс. Найти число способов выбора четырёх крыс, если они могут быть белого либо серого цвета.

5. Сколькими способами можно расставить на полке собрание сочинений в 13-ти томах так, чтобы 1-й, 2-й и 3-й тома стояли рядом?

6. Сколькими способами можно распределить 12 студентов для прохождения практики по трём подразделениям 1, 2, 3 банка так, чтобы в них попало соответственно 3, 4, 5 студентов ?

7. В состязании, предусматривающем для победителей один диплом 1-й степени и один диплом 2-й степени, участвуют 14 претендентов. Сколькими способами могут быть распределены наградные дипломы победителей?

Домашняя контрольная работа n01 по дискретной математике

Вариант 8

1. Дано: , .

Найти:

2. На основе понятия обратного отображения, определить, сколькими способами можно переставить буквы в слове "восход".

3. Доказать (или опровергнуть) утверждение методом математической индукции:

"Пусть n – целое число, большее 4. Тогда предпоследняя цифра (справа) числа чётна".

4. В клетке содержат трёх белых, четырёх серых и восемь коричневых лабораторных крыс. Найти число способов выбора трёх крыс, если они могут быть серого либо коричневого цвета.

5. Сколькими способами можно расставить на полке собрание сочинений в 14-ти томах так, чтобы 1-й, 2-й и 3-й тома стояли рядом?

6. Сколькими способами можно распределить 12 студентов для прохождения практики по трём подразделениям 1, 2, 3 банка так, чтобы в них попало соответственно 2, 4, 6 студентов ?

7. В состязании, предусматривающем для победителей один диплом 1-й степени и один диплом 2-й степени, участвуют 15 претендентов. Сколькими способами могут быть распределены наградные дипломы победителей?