Домашняя контрольная работа n01 по дискретной математике
Вариант 0
Дано:
,
.
Найти:
2. На основе понятия обратного отображения, определить, сколькими способами можно переставить буквы в слове "цветочек".
3. Доказать (или опровергнуть) утверждение методом математической индукции:
"Сумма первых n
чётных чисел равна
,
т. е.
".
4. В клетке содержат трёх белых, четырёх серых и трёх коричневых лабораторных крыс. Найти число способов выбора трёх крыс, если они могут быть любого цвета.
5. Сколькими способами можно расставить на полке собрание сочинений в 6-ти томах так, чтобы 1-й, 2-й и 3-й тома стояли рядом?
6. Сколькими способами можно распределить 15 студентов для прохождения практики по трём подразделениям 1, 2, 3 банка так, чтобы в них попало соответственно 4, 5, 6 студентов ?
7. В состязании, предусматривающем для победителей один диплом 1-й степени и один диплом 2-й степени, участвуют 7 претендентов. Сколькими способами могут быть распределены наградные дипломы победителей?
Домашняя контрольная работа n01 по дискретной математике
Вариант 1
Дано: , .
Найти:
2. На основе понятия обратного отображения, определить, сколькими способами можно переставить буквы в слове "горошек".
3. Доказать (или опровергнуть) утверждение методом математической индукции:
"Для любого натурального числа n имеет место тождество:
".
4. В клетке содержат четырёх белых, четырёх серых и пять коричневых лабораторных крыс. Найти число способов выбора четырёх крыс, если они могут быть любого цвета.
5. Сколькими способами можно расставить на полке собрание сочинений в 7-ми томах так, чтобы 1-й, 2-й и 3-й тома стояли рядом?
6. Сколькими способами можно распределить 18 студентов для прохождения практики по трём подразделениям 1, 2, 3 банка так, чтобы в них попало соответственно 5, 6, 7 студентов ?
7. В состязании, предусматривающем для победителей один диплом 1-й степени и один диплом 2-й степени, участвуют 6 претендентов. Сколькими способами могут быть распределены наградные дипломы победителей?
Домашняя контрольная работа n01 по дискретной математике
Вариант 2
Дано: , .
Найти:
2. На основе понятия обратного отображения, определить, сколькими способами можно переставить буквы в слове "бобовые".
3. Доказать (или опровергнуть) утверждение методом математической индукции:
"Любое натуральное число
удовлетворяет неравенству:
".
4. В клетке содержат четырёх белых, пять серых и пять коричневых лабораторных крыс. Найти число способов выбора четырёх крыс, если они могут быть белого либо серого цвета.
5. Сколькими способами можно расставить на полке собрание сочинений в 9-ти томах так, чтобы 1-й, 2-й и 3-й тома стояли рядом?
6. Сколькими способами можно распределить 11 студентов для прохождения практики по трём подразделениям 1, 2, 3 банка так, чтобы в них попало соответственно 2, 3, 6 студентов ?
7. В состязании, предусматривающем для победителей один диплом 1-й степени и один диплом 2-й степени, участвуют 8 претендентов. Сколькими способами могут быть распределены наградные дипломы победителей?