Лекция 10 Основные показатели деформации

Для характеристики деформации при прокатке используются три группы относительных показателей: 1. относительные деформации: относительное обжатие, относительное уширение и относительное удлинение, соответственно:

, и .

Часто их рассчитывают в процентах.

2. коэффициенты деформации: коэффициент высотной деформации, коэффициент уширения и коэффициент вытяжки

, и

2. логарифмические показатели деформации:

- высотной деформации ,

- уширения

- вытяжки .

Д ля характеристики уширения применяется также показатель уширения в форме

Если логарифмы разложить в ряд и отбросить все члены, начиная с третьего, как малые, что справедливо при обжатиях h/h₀ < 0,15, то логарифмические показатели деформации совпадут с относительными деформациями.

Смещённые объёмы

Из условия постоянства объема V₀=V₁ (пренебрегаем упругим изменением объёма)

получаем

и после логарифмирования

.

Если каждый член последнего равенства умножим на объем V, то, как при осадке, получим смещенные объемы металла.

и

Смещенный по высоте металл распределяется на поперечный смещенный объем в направлении ширины и продольный - по длине. На рис 38а приведен вид с торца прямоугольного образца до и после деформации, на котором показаны высотная F_h и поперечная F_b смещенные площади. Если их умножить на третий размер l , получатся смещенные объемы V_h и V_b. При переменных по ширине высотах образца, например, при прокатке фасонной (овальной) полосы как показано на рис 38б, смещенные площади (и смещенные объемы) нагляднее, чем относительные или логарифмические показатели, характеризуют деформацию металла.

Если смещенный объем по высоте принять за 1, то доля его, идущая на уширение,

м ожет служить характеристикой уширения металла. Показатель уширения А изменяется в пределах 0  A  1. При А = 0 уширение отсутствует (b₁=b₀), очаг деформации становится плоским (плоская деформация), так как металл течёт только в направлении прокатки.

Рис.39. Смещенные объемы по высоте и ширине

при прокатке гладкой (а) и фасонной (б) полосы

При А =1, наоборот, удлинение отсутствует, и весь металл устремляется в ширину, хотя такой случай в прокатке не возможен.

Доля металла, смещаемая в направлении длины, будет характеризоваться показателем

(1 – А).

Чаще всего в качестве характеристики высотной деформации используют показатели  = h/h₀ или  = ln(h₀ /h₁ ), а для уширения применяют показатель А или отношение , характеризующие долю уширения от высотной деформации.

Для оценки деформации в направлении длины показатель (1 – А) используется редко, чаще используют вытяжку  или ln  .

Скорость деформации

В число показателей деформации входит скорость деформации. Скорость деформации может быть определена в любом направлении, но при прокатке под скоростью деформации “u” обычно подразумевают скорость высотной деформации. Скоростью деформации называется изменение степени деформации (для прокатки - степени высотной деформации ) в единицу времени:

.

Размерность её – с^-1.

При растяжении образца d , а так как = С - скорость перемещения захватов растяжной машины ( в м/с), то

.

Здесь l – величина переменная, изменяющаяся от l₀ до l₁. Если мы хотим получить среднюю скорость деформации за весь период испытания образца, можно в последнюю формулу подставить вместо текущей длины l ее среднее значение 0,5(l₀ + l₁). Видно, что при растяжении, когда средняя длина образца мало отличается от начальной и конечной, понятие средней скорости деформации не актуально.

Можно записать иначе. За весь период деформации t суммарная степень деформации , и средняя скорость деформации равна = .

Рис. 39. Изменение скорости деформации вдоль очага деформации при прокатке.

При прокатке степень высотной деформации переменна по длине очага деформации, как показано на 39, поэтому так же будет изменяться скорость деформации u.

По этой причине результаты испытания металла на растяжной машине с постоянной скоростью растяжения нельзя использовать для определения сопротивления деформации при прокатке. Необходимо иметь испытательную машину, на которой скорость деформации изменяется по такому же закону, что и при прокатке (пластометр, на котором скорость растяжения изменяется механически с помощью фасонного кулачка, или современная растяжная машина типа “Instron” с электронным блоком регулировки скорости растяжения).

Средняя скорость деформации за период прохождения металлом всего очага деформации

.

Переменную высоту можно усреднить h =0,5(h₀ + h₁) = h_cp. Производная представляет собой линейную скорость обжатия, то есть скорость С_h перемещения валков в направлении обжатия (по вертикали на рисунке). Она переменна по очагу деформации, но ее можно усреднить, приняв равной значению, соответствующему половине угла захвата a/2. Последнюю можно выразить через окружную скорость валков С:

.

Так как длина дуги захвата , то получим формулу:

А так как и , то получим окончательно формулу А.И.Целикова, широко применяемую для расчета средней скорости деформации при прокатке:

Можно усреднить скорость деформации иначе. Запишем исходное выражение для скорости деформации в следующем виде:

.

Суммарная деформация и суммарное время прохождения металла через очаг деформации . Подставив эти выражения в исходную формулу, получим среднюю скорость деформации в виде той же формулы А.И.Целикова, в которой по-иному будет вычисляться степень деформации e . В первом случае было

во втором . Можно встретить формулу А.И. Целикова, в которой . Все они дают примерно одинаковый результат и считаются равнозначными.