Сибирский государственный университет науки и

технологий имени академика М.Ф. Решетнева

Кафедра технической физики

Измерительный

практикум

Обработка результатов измерений

Вайтузин О.П.

Красноярск 2019

Обработка результатов измерений

Измерение величин

Измерение какой-либо величины в физике – это установление её

численного значения и погрешности

(ошибки).

Результат любого измерения записывают в следующем виде:

X = x ± x,

где x – истинное (среднее) значение величины X, x – погрешность измерения.

Обработка результатов измерений

Измерение величин

По способу получения результата измерения бывают:

•прямые (искомые величины получают непосредственно с помощью измерительного прибора или меры);

•косвенные (искомые величины получают на основе известной зависимости от других величин, допускающих прямое измерение).

По числу измерений величины различают:

•однократные измерения (дают единственный результат и проводятся при использовании малочувствительных приборов или при измерениях изменяющейся величины);

•многократные измерения (результат получают путем усреднения результатов нескольких однократных измерений с целью уменьшения погрешности измерений).

Обработка результатов измерений

Погрешности измерений

Погрешность – количественная характеристика неопределенности (или неоднозначности) результата измерения.

Её можно определить как разность между измеренным (xизм) и истинным значением (xист), получив абсолютную погрешность:

x = xизм – xист

Для оценки качества измерений часто используют

относительную погрешность:

x = x / xист

Основная проблема – определение на практике истинного значения, к которому при измерениях можно (и нужно) стремиться всеми способами.

Обработка результатов измерений

Погрешности измерений

По характеру проявления различают следующие

основные типы погрешностей:

•промахи (возникают при неисправности приборов, из-

за ошибок, невнимательности);

•систематические (приборные, модельные и субъективные погрешности, которые отличаются одинаковыми отклонениями при многократных измерениях, причём, как по величине, так и по направлению);

•случайные (изменяют свою величину и знак при многократных измерениях, возникают из-за множества причин, но могут быть описаны статистическими распределениями при многократных

измерениях)

Обработка результатов измерений

Погрешности измерений

Обработка результатов измерений

Погрешности измерений

Приборные погрешности обычно указываются в паспортах приборов. При неизвестной паспортной точности их определяют следующим образом:

•для стрелочных приборов погрешность равна половине цены его наименьшего деления;

•для цифровых приборов погрешность равна единице наименьшего разряда цифрового индикатора.

Обработка результатов измерений

Правила определения погрешности прямых измерений

1.Если разброс значений измеряемой величины существенно меньше приборной погрешности, тогда ограничиваются однократным измерением величины.

Погрешность результата x при этом берется равной приборной погрешности xпр.

Здесь важно убедиться в возможности пренебречь другими систематическими погрешностями.

Обработка результатов измерений

Правила определения погрешности прямых измерений

2. Если разброс значений измеряемой величины больше приборной погрешности и распределение величины имеет статистический характер, то оценка истинного значения определяется как

среднее арифметическое:

X X 1 n X k n k 1

где Хk - результаты индивидуальных измерений величины X, k = 1, 2...n – номер индивидуального измерения.

Набор из всех n индивидуальных измерений называют выборкой Хn.