Метод cpm-cost

Идея метода CPM-COST проста – необходимо пытаться сокращать самый длинный путь в сети, начиная с работ, у которых наименьший градиент издержек. Другими словами, сокращать продолжительность с наименьшими затратами.

Приведем пошаговый алгоритм:

1. Расчет модели и определение критического пути в случае, когда все работы имеют максимальную продолжительность выполнения.

2. Если продолжительность проекта получилась меньше или равной дате навязанного финиша, то мы нашли искомое расписание. В противном случае переходим к следующему шагу.

3. Расчет градиента издержек для каждой работы критического пути.

4. Исключение из полученного списка тех работ, у которых отсутствует градиент издержек (продолжительность работы не может быть сокращена).

5. Начало процесса сокращения длительности работ с критической работы, которая имеет наименьший градиент издержек.

6. Отслеживать возможное появление нового критического пути. Если в сети имеются два и более критических пути, то следует сокращать длительности на одну и ту же величину на всех параллельных критических путях.

Проблема данного метода заключается в том, что он не всегда приводит к оптимальному решению, т.е. грубо говоря, не всегда работает.

Пошаговый алгоритм Гояла:

1. Установка даты навязанного финиша для проекта

2. Определение всех полных путей, которые нужно сократить (длина которых более требуемой продолжительности проекта)

3. Расчет градиента для всех работ (которые входят хотя бы в один путь, найденный выше)

4. Принятие решения о сокращении той работы, у которой наименьшее соотношение градиента и количества путей выбранных для сокращения, в которой присутствует эта работа

5. Увеличение продолжительности тех работ, более раннее сокращение которых привело к чрезмерному сокращению выбранных путей

6. Повторять с шага 4 до тех пор, пока не сократятся все выбранные пути. Отношение градиента к количеству путей из шага 4 необходимо пересчитывать, когда сокращается общее количество путей к сокращению в результате работы алгоритма.