7. Повышение надежности программного обеспечения введением избыточности: информационной, программной, временной.

Степень модульности характеризуется двумя показателями:

Связность (прочность) модуля - мера независимости его частей. Чем выше связность модуля, тем лучше результат проектирования ПС.

Сцепление модулей - мера относительной независимости модулей, которая определяет их читабельность и сохранность. Независимые модули могут быть модифицированы без переделки каких-либо других модулей. Слабое сцепление более желательно, так как это означает высокий уровень их независимости.

Чем очевиднее взаимодействие двух связанных друг с другом модулей, тем проще определить необходимую корректировку одного модуля, зависящую от изменений, производимых в другом. Большая изоляция и непосредственное взаимодействие модулей приводит к трудностям в определении границ изменений одного модуля, которое устраняли бы неизбежные ошибки в другом.

Основную идею, реализуемых в EDA-технологии, структурных критериев качества ПС на основе анализа модульности сформулируем так: обеспечить за счет выбора архитектурно-обоснованных решений такую структурную компоновку моделей представления ПС, которая обеспечивает слабую внешнюю и сильную внутреннюю связность компонентов.

Кодово-вероятностные характеристики систем. В соответствии с вероятностной теорией информации К.Шеннона [173] информацию можно оценивать количественно:

,

где H – среднее количество информации на знак (энтропия источника сообщений), pi – вероятность выбора знака, с – размерность кодирования информации (как правило, двоичное кодирование в битах), n – количество знаков.

Имеет место неравенство (теорема кодирования Шеннона):

, где - средняя длина слов.

На основании этого неравенства производится оценка относительной избыточности кода, по формуле: 1  (H/L).

Для равновероятных знаков относительная избыточность кода (K) примет вид:

Формула (4.3) позволяет проводить оценку информативности языков представления не привлекая априорной статистической информации.

Меры количества и ценности информации могут быть как абсолютными, так и относительными. Абсолютное количество информации (IA) определяется только числом различимых информационных элементов (n), т.е.

IA = n (4.4)

В зависимости от носителя информации и принятого порога различимости в качестве различимых информационных элементов, например, могут быть числа переданных символов, используемых листов текста, графических диаграмм и т.д. Относительное количество информации характеризует связь между n и каким-то базисом, относительно которого определяется количество информации. В качестве такого базиса служит:

1) Базисное число различимых единиц информации nб. В том случае относительное количество информации (IO) будет находиться из выражения:

IO = , (4.5)

2) Показатель качества функционирования nk, например, какой-нибудь из праксеологических показателей универсальной эффективности (см гл 1.2). Тогда относительное количество информации находится из выражения:

IО = f(nk(n)), (4.6)

где f - функция приведения n к некоторому показателю nk (логарифмический характер функция f дает известное выражение Хартли - IО = log2n).

3) Как инвариант, одновременное приведение n - к nб и к nk, т.е.

IО = f(nk(n, nб)) (4.7)

Таким образом, выражения (4.44.7) позволяют характеризовать относительное количество информации. В основе такой характеристики лежит число различимых единиц информации и при этом различимость элементов информации рассматривается только с точки зрения определения их количества.

Поскольку аргументом могут быть не только различимые информационные элементы, но и признаки элементов (например, априорная вероятность появления элементов), то следует говорить о косвенном относительном количестве информации. Это количество информации будет функцией от показателей качества X={x1,..xj}, присущих всем различимым элементам информации.

Относительное количество информации в предположении аддитивности ее элементов примет вид зависимости:

I = (4.8)

Если в качестве показателя качества взять один признак в виде априорной вероятности появления i-ого элемента, а хб принять равным 1 и предположить, что f имеет логарифмический вид, то получим формулу Шеннона, характеризующую математическое ожидание относительно количества информации, заключенного в n элементах информации (см 4.1).

Сформулируем определение информации с позиций EDA-технологии инженерного проектирования как меры снятой неорганизованности в результате получения сведений об объектах и явлениях, а в общем случае и реализации этих сведений в инженерных решениях. В последнем случае информация будет определяться не только потенциальной ценностью информации для снижения той или иной неорганизованности, но и практической реализуемостью в средствах организации. Полезной информацией будем определять те характеристики организованности или неорганизованности системы и окружающей среды, которые способны уменьшить неорганизованность функционирования системы в рамках рассматриваемой цели.

Топологические характеристики систем. Уже на ранней стадии проектирования появляется необходимость оценивать качество структуры системы и её элементов с позиций общего системного подхода при ограниченных знаниях о параметрах системы. Это влечет за собой разработку методик ориентированных на изучение топологии структуры, что позволяет определять количественную оценку некоторых характеристик системы. Как правило, структурно-топологические методики ориентируются на математический аппарат присущий «теории графов».

Рассмотрим некоторые из них, концепции которых используются при инженерном проектировании ПС, и которыми может оперировать EDA-технология. Согласно методике [66], оценку модульности предлагается производить, используя матрицу связности, получаемую путем следующих преобразований.

W=(Вf)Вt

где В – матрица инцидентности, f- вектор частот активизации связей,  - арифметическое умножение строк В на вектор F,  - операция логического умножения.

Введя нормирование, разделив элементы каждой строки матрицы W на соответствующий диагональный элемент, получим матрицу связности S (sij1).

Матрица S определяет относительную частоту совместного использования связей, а каждый элемент Sij можно назвать коэффициентом совместного использования.

На основании матрицы связности вводятся понятия коэффициентов связности.

Ks= = + = Ksin + Ksout

Kso = ; Ksin = ; Ksout =

где n – размерность матрицы S;

Ks- абсолютный коэффициент связности. Значение Ks = 1 указывает, что все компоненты рассматриваемой структуры полносвязны;

Ksin – коэффициент внутренней связности элементов;

Ksout – коэффициент внешней связности или коэффициент связностью рассматриваемых элементов между собой;

Kso – коэффициент относительной связности;

Значения коэффициентов связности лежат в интервале [0,1]. На основе коэффициентов связности строятся оценки, обеспечивающие сравнение различных вариантов компоновки элементов в системе.

Методика [62] вводит дополнительные топологические параметры структуры и способы их оценки.

Избыточность (R) - структурный параметр, отражающий превышение общего числа связей над минимально необходимым. Определяется по формуле:

, где |A|=aij - матрица смежности

Для систем с максимальной избыточностью R>0; для систем с минимальной избыточностью R=0; для систем несвязных R<0.

Компактность (Q)- структурный параметр, отражающий близость элементов между собой. Близость двух элементов i и j между собой определяется через минимальную длину пути графа dij. Тогда величина Q отражает общую структурную близость элементов между собой в системе:

Q= , (i j),

Ранг элемента (ri). Данная характеристика позволяет распределить элементы системы в порядке их значимости. Значимость элемента определяется числом связей данного элемента с другими. Определение ранга элемента осуществляется согласно следующей формуле:

ri=

В составе методов топологического анализа определим топологический параметр иерархичности. Его оценка осуществляется через расчет коэффициента иерархичности Ки, как отношения общего количества элементов в иерархии модельного представления к максимально возможному количеству.

, Ки  [0, 1]

За максимально возможное количество элементов в иерархии (К) берется количество элементов в бинарном дереве, количество терминальных элементов которого равно количеству терминальных элементов в анализируемой иерархии (N). Расчетная формула имеет вид.

Рассмотренные выше структурные характеристики могут быть получены только на основе информации о составе элементов и их связях.