Для амплитуд

Отражение Преломление

_= - _1 = _

_= _{ 1} = _{ .}

Для интенсивностей

^_= I_1 = I _

_= _ I_1 = I_{ .}

5.2. Введение в матричное описание поляризации света.

1. Базисы линейной и циркулярной поляризации.

Столбец Максвелла и матрица(строка) единичных векторов ( )

п озволяют представить вектор в виде:

E_0x

E_0y e^i

В общем случае:

Линейно поляризованная волна(ЛПВ) по х:

0 =Е₀_х.

1

Линейно поляризованная волна(ЛПВ) по у:

1 =Е₀_у.

0

_х= базисы _х= характеристические

_у= _у = матрицы линейно

поляризованного света

Очевидно, - разложение волны по базисам линейной поляризации.

Пусть - линейно поляризованная волна(ЛПВ) под углом  к оси х с амплитудой Е_0, тогда ,

т.е. _х = Е₀ cos(),_y = Е₀ sin() и _х² + _y² = Е₀².

Рассмотрим две волны с Е_0х=Е_0у = Е₀ и  = .

Это две волны с одинаковыми амплитудами, поляризованные взаимно перпендикулярно и сдвинутые по фазе на  (в базисах линейной поляризации).

Если , то в ЛЦП

 -, то в ПЦП.

ЛЦП: .

Однако у такой волны ~ .

Чтобы получить базисы ЦП, нужно перейти к волне интенсивности ~ Е₀², тогда базисы будут единичной интенсивности, т.е. необходимо ввести множитель 1/ :

.

.

Аналогичным образом для ПЦП:

.

- базисы циркулярной поляризации

Характеристические матрицы: _ =

_- =

очевидно - разложение волны по базисам циркулярной (круговой) поляризации.

, благодаря ,

.

Разложим линейно поляризованную с  волну амплитуды Е₀ по базисам ЦП.

y =

 x =

z =

^,

- разность фаз базисных волн 2.

5.3. Суперпозиция поляризованных волн.

1 .Двупреломляющая пластинка.

О Свет распространяется в одноосном кристалле

перпендикулярно оптической оси кристалла.

В кристалле в одном и том же направлении,

перпендикулярном оптической оси, будут

распространятся две, поляризованные взаимно

ортогонально, волны.

О Оптическая разность хода волн :  = h(n₀ – n_e),

Где n₀ = с  V₀ – показатель преломления обыкновенного луча,

n_e = с/ V_е – показатель преломления необыкновенного луча,

перпендикулярного оптической оси

Разность фаз: .

у О Р

Е_е Е



Е_о х

О

Из кристаллической пластинки выходят две взаимно ортогональные плоскополяризованные волны:

одна поляризована перпендикулярно к главному сечению кристалла,

другая – в плоскости этого сечения.

Колебания светового вектора:

рассмотрим частные случаи:

1. Пластинка в четверть волны ( / 4): пластина, толщина которой удовлетворяет условию

h  n₀ – n_e = m  , где m = 1, 3, 5 .., т.е. при нечетных значениях m.

П ластинка вносит дополнительную разность фаз  между проходящими через нее обыкновенной и необыкновенной волнами, поляризованными во взаимно перпендикулярных плоскостях. Эти плоскости определяют главные направления пластинки: одна параллельна оптической оси, другая – перпендикулярна ей. Свет будет эллиптически – поляризованным.

у

Е

х

1.2. Пластинка в полволны:

h  n₀ – n_e = m2, где m = 1, 3, 5 .., т.е. при нечетных значениях m.

На выходе из такой пластинки между обыкновенной и необыкновенной волнами, возникает дополнительная разность фаз  , т.е. свет остается линейно – поляризованным, но направление плоскости поляризации повернется на угол 2 симметрично главному сечению пластинки.

О

Е Е_е Е

2

Е₀ Е₀

О