1.2 Расчет плиты покрытия

Расчетная нагрузка на 1 погонный метр ширины плиты

q = q^табл  B_пл = 13,6132,98 = 40,56674 кН/м.

Определение момента и поперечной силы по формулам

= = 403,469 кН·м;

= 180,93 кН.

Расчетная схема плиты и эпюры усилий от расчётных нагрузок на рисунке 1.1

1.2.1.Назначение прочностных характеристик бетона и арматуры.

При классе арматуры А800 требуется класс бетона не менее В20, следовательно увеличивать класс бетона по заданию не надо.

Способ напряжения арматуры – механический.

Бетон тяжелый класса B25.

R_b = 25,0 МПа, R_bt = 1,50 МПа.

Продольная предварительно-напряженная рабочая арматура класса A800:

R_s = 695 МПа, R_s,ser =800 МПа, E_s = 200000 МПа.

Для сварных сеток полки и каркасов ребер плиты используется ненапрягаемая арматура класса А400, тогда:

R_s = 355 МПа, R_sw = 285 МПа.

1.2.2 Параметры приведенного сечения плиты.

Расчетное сечение плиты (приведенное) – тавровое с полкой в сжатой зоне, геометрические размеры приведенного сечения см. рис.1.2. Напрягаемая арматура располагается в растянутой зоне сечения. Расстояние до центра тяжести пакета растянутой арматуры от нижней грани элемента - а – примем 50 мм.

Рабочая высота сечения: h_o= h - a =450 – 50 = 400мм.

Приведенная ширина продольных ребер плиты:

b = 2  (b'_р+b_р) / 2=2  (110+80) / 2=190 мм.

Проверим расчетную ширину полки b_{f, p}´ согласно норм 1 из условий, что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть не более:

а) 1/6 пролета плиты

(2950-190)/2<9000/6

1382,5<1500, выполняется;

б) при наличии поперечных ребер или при h_f^' ≥ 0,1 h – половины расстояния в свету между продольными ребрами;

(2950-190)/2< (2950-2110)/2

1382,5<1370, не выполняется,

следовательно принимаем b_{f, p}´ =13702+190=2930 мм.

Рис.2.2 Приведенное сечение плиты

Проверим прочности плиты из условия восприятия главных сжимающих напряжений:

Q = 180.93 кН< 0,30,752510000,1900,4=427,5 кН,

где _b.1 = 1-0,01R_b=1-0,0125=0,75

Условие выполняется, следовательно можем продолжить расчет плиты.

Величину предварительного напряжения арматуры назначаем равным:

=0,9 800 =720 МПа

При расчете плиты по прочности учитываем благоприятное влияние предварительного напряжения с учетом возможных отклонений предварительного напряжения:

σ_sp=γ_spσ_sp0=0,9720=648 МПа.

1.2.3 Подбор продольной рабочей арматуры

Для подбора продольной рабочей арматуры определим момент, воспринимаемый полкой плиты по формуле :

M_f =R_bb_f′_,ph_f′(h_o-0,5 h_f′)= 25´(1000) ´2,930 0,055 (0,4 - 0,5 0,055) =

= 1500,71 кН·м

Определим расчетный случай для таврового сечения:

т.к. M_f = 1500.71 кН·м ≥ M=403,469 кН·м, то нейтральная ось находится в полке (первый случай расчета).

Сечение считаем как прямоугольное, шириной = 2930 мм.

Вычисляем значение по формуле

Определим величину ξ по формуле

.

Значение

выполнив интерполяцию.

.

Определим, требуется ли сжатая ненапрягаемая арматура по расчету, проверив условие:

Условие выполняется - сжатая ненапрягаемая арматура по расчету не требуется.

Площадь требуемого сечения напрягаемой арматуры (см²) в растянутой зоне определим по формуле

- коэффициент условий работы напрягаемой арматуры, при

Т.к. условие не выполняется, то примем = 1,1.

Принимаем 4  22 А800 с A_{s факт} = 1520 мм² для двух продольных ребер плиты (по табл. 1 Приложения 3).