Тема 5. Колебания и волны

1. Колебательный контур состоит из конденсатора с ёмкостью 7,28×10^7 Ф и катушки с индуктивностью 9,35×10^ Гн. На какую длину волны настроен контур? Активным сопротивлением контура пренебречь.

2. 3а какую часть периода точка, совершающая гармонические колебания, пройдет путь, равный 0,216 A, где A – амплитуда колебаний, если в начальный момент точка находилась в положении равновесия?

3. Изменится ли период колебаний маятника при помещении его в воду? Маятнику придана идеально обтекаемая форма, и можно принять, что трение о воду равно нулю.

4. Горизонтально расположенная доска совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости с периодом, равным 14 с. Лежащее на ней тело начинает скользить, когда амплитуда колебания достигает величины 63 см. Каков коэффициент трения покоя между грузом и доской?

5. Индуктивность, ёмкость и сопротивление колебательного контура равны соответственно 49 Гн, 71 мкФ, 15 Ом. При какой частоте внешней э.д.с. амплитудное значение напряжения на конденсаторе максимально? Ответ дать в рад/с.

6. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 51 с уменьшается в 6 раз. Длина маятника равна 26 см. Сколько полных колебаний должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в 34 раз?

7. Контур с индуктивностью 4,13×10^ Гн, активным сопротивлением 33,98 Ом и некоторой ёмкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой их можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания не накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

Grup3. Билет 14. Трудность = 3,76

Тема 5. Колебания и волны

1. Колебательный контур с ёмкостью 4,60×10^ Ф настроен на частоту 611 кГц. Максимальное напряжение на конденсаторе равно 123 В. Пренебрегая активным сопротивлением контура, определите максимальный ток в контуре.

2. Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 902 Гц?

3. В неподвижном лифте висит маятник, период колебаний которого 2 с. С каким ускорением должен двигаться лифт, чтобы период колебаний этого маятника стал равным 3 с? Ускорение считать положительным, если оно направлено вниз.

4. Контур состоит из катушки с индуктивностью 4,47×10^ Гн и сопротивлением 42 Ом и конденсатора ёмкостью 5,96×10^7 Ф. Какую мощность должен потреблять контур, чтобы в нём поддерживались незатухающие колебания, при которых максимальное напряжение на конденсаторе равно 1,659 В?

5. В колебательной системе возбуждаются вынужденные колебания с частотой 93 Гц. При увеличении возбуждающей частоты в 10 раз амплитуда колебаний не изменилась. Найти собственную частоту колебаний системы, пренебрегая коэффициентом затухания.

6. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 25 с уменьшается в 8 раз. Длина маятника равна 12 см. Сколько полных колебаний должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в 11 раз?

7. Контур с индуктивностью 4,75×10^ Гн, активным сопротивлением 78,45 Ом и некоторой ёмкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой их можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания не накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

Grup3. Билет 15. Трудность = 3,76