Тема 5. Колебания и волны

1. Контур состоит из катушки с индуктивностью 8,63×10^ Гн и сопротивлением 19 Ом и конденсатора ёмкостью 7,75×10^ Ф. Найти логарифмический декремент затухания колебаний в контуре.

2. В результате сложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с одинаковыми амплитудами и одинаковыми периодами получается результирующее колебание с тем же периодом и той же амплитудой. Найти разность фаз складываемых колебаний (в градусах).

3. Во сколько раз уменьшится полная энергия колебаний секундного маятника за 4 мин, если логарифмический декремент затухания равен 0,00587?

4. Определить амплитуду вынужденных колебаний грузика массой 196 г, подвешенного на пружине с коэффициентом жесткости, равным 23 Н/м, если действует вынуждающая сила с амплитудой 5 Н и частотой, в 2 раза большей собственной частоты колебаний груза, а коэффициент затухания равен 9 с^.

5. К вертикально висящей пружине подвешивают груз. При этом пружина удлиняется на 3 см. Оттягивая этот груз вниз и отпуская его, заставляют груз совершать колебания. Найти коэффициент затухания, если логарифмический декремент затухания равен 8.

6. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 1 с уменьшается в 8 раз. Длина маятника равна 23 см. Сколько полных колебаний должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в 14 раз?

7. Контур с индуктивностью 4,38×10^ Гн, активным сопротивлением 88,42 Ом и некоторой ёмкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой их можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания не накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

Grup3. Билет 12. Трудность = 3,48

Тема 5. Колебания и волны

1. Амплитуда колебаний камертона за 24 с уменьшилась в 6 раз. Найти коэффициент затухания колебаний.

2. Материальная точка совершает гармонические колебания, при этом её полная энергия равна 7,17×10^ Дж, а действующая на нее сила при смещении, равном половине амплитуды, равна 1 Н. Определить максимальное смещение точки от положения равновесия.

3. Автомобиль массой 1582 кг при движении по ребристой дороге совершает гармонические колебания в вертикальном направлении с периодом 0,474 с и амплитудой 19 см. Определите максимальную силу давления, действующую на каждую из четырех рессор автомобиля.

4. Какую мощность потребляет контур с активным сопротивлением 91 Ом при поддержании в нём незатухающих колебаний с амплитудой тока 184 мА?

5. К вертикально висящей пружине подвешивают груз. При этом пружина удлиняется на 7 см. Оттягивая этот груз вниз и отпуская его, заставляют груз совершать колебания. Найти коэффициент затухания, если логарифмический декремент затухания равен 5.

6. Шарик скатывается с высоты 84 см по наклонной плоскости, составляющей угол 31° с горизонтом. Скатившись, он тут же поднимается по другой наклонной плоскости, наклонённой под тем же углом к горизонту. Найти частоту колебаний шарика. Трение не учитывать.

7. Контур с индуктивностью 7,66×10^ Гн, активным сопротивлением 45,15 Ом и некоторой ёмкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой их можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания не накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

Grup3. Билет 13. Трудность = 3,57