Тема 5. Колебания и волны

1. Колебательный контур состоит из конденсатора с ёмкостью 9,14×10^7 Ф и катушки с индуктивностью 3,90×10^ Гн. На какую длину волны настроен контур? Активным сопротивлением контура пренебречь.

2. Материальная точка совершает гармонические колебания, при этом её полная энергия равна 9,51×10^ Дж, а действующая на нее сила при смещении, равном половине амплитуды, равна 5 Н. Определить максимальное смещение точки от положения равновесия.

3. Контур состоит из катушки с индуктивностью 6,31×10^ Гн и сопротивлением 12 Ом и конденсатора ёмкостью 2,88×10^7 Ф. Какую мощность должен потреблять контур, чтобы в нём поддерживались незатухающие колебания, при которых максимальное напряжение на конденсаторе равно 3,09 В?

4. Батарея, состоящая из двух последовательно соединенных конденсаторов с ёмкостью по 9,22×10^ Ф каждый, разряжается через катушку (L = 11 мкГн, R = 13 Ом). Возникнут ли при этом колебания?

5. Материальная точка совершает гармонические колебания. При смещении точки от положения равновесия, равном 4 см, скорость точки равна 13 см/с, а при смещении, равном 5 см, скорость равна 11 см/с. Найти период колебания материальной точки, если в начальный момент времени она находилась в положении равновесия.

6. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 74 с уменьшается в 9 раз. Длина маятника равна 8 см. Сколько полных колебаний должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в 62 раз?

7. Контур с индуктивностью 4,19×10^ Гн, активным сопротивлением 62,61 Ом и некоторой ёмкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой их можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания не накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

Grup3. Билет 4. Трудность = 3,74

Тема 5. Колебания и волны

1. 3а какую часть периода точка, совершающая гармонические колебания, пройдет путь, равный 0,746 A, где A – амплитуда колебаний, если в начальный момент точка находилась в положении равновесия?

2. Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 622 Гц?

3. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 6 мин уменьшилась в 6 раз. Во сколько раз она уменьшится за 4 мин?

4. Во сколько раз уменьшится разность потенциалов на обкладках конденсатора за один период колебаний в контуре, если индуктивность контура 50 мкГн, ёмкость 120 пФ и сопротивление равно 60 Ом?

5. К потолку лифта на шарнире подвешен стержень за один конец. При этом его второй конец может свободно качаться. Длина стержня 46 см. Определить период колебаний стержня, если лифт движется вверх с ускорением 1,23 м/с^.

6. Шарик скатывается с высоты 72 см по наклонной плоскости, составляющей угол 43° с горизонтом. Скатившись, он тут же поднимается по другой наклонной плоскости, наклонённой под тем же углом к горизонту. Найти частоту колебаний шарика. Трение не учитывать.

7. Контур с индуктивностью 1,58×10^ Гн, активным сопротивлением 11,45 Ом и некоторой ёмкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой их можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания не накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

Grup3. Билет 5. Трудность = 3,48