Тема 5. Колебания и волны

1. В результате сложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с одинаковыми амплитудами и одинаковыми периодами получается результирующее колебание с тем же периодом и той же амплитудой. Найти разность фаз складываемых колебаний (в градусах).

2. Материальная точка совершает гармонические колебания, при этом её полная энергия равна 3,64×10^ Дж, а действующая на нее сила при смещении, равном половине амплитуды, равна 8 Н. Определить максимальное смещение точки от положения равновесия.

3. Во сколько раз уменьшится разность потенциалов на обкладках конденсатора за один период колебаний в контуре, если индуктивность контура 36 мкГн, ёмкость 500 пФ и сопротивление равно 50 Ом?

4. Изменится ли период колебаний маятника при помещении его в воду? Маятнику придана идеально обтекаемая форма, и можно принять, что трение о воду равно нулю.

5. Шарик, подвешенный на длинной нити, совершает гармонические колебания с частотой 2 Гц. Через сколько секунд после начала движения кинетическая энергия шарика в первый раз будет равна потенциальной, если начальная фаза равна 21°?

6. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 59 с уменьшается в 7 раз. Длина маятника равна 29 см. Сколько полных колебаний должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в 31 раз?

7. Контур с индуктивностью 5,96×10^ Гн, активным сопротивлением 71,29 Ом и некоторой ёмкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой их можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания не накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

Grup3. Билет 10. Трудность = 3,48

Тема 5. Колебания и волны

1. Амплитуда колебаний камертона за 34 с уменьшилась в 47 раз. Найти коэффициент затухания колебаний.

2. Колебательный контур состоит из конденсатора с ёмкостью 6,74×10^7 Ф и катушки с индуктивностью 9,81×10^ Гн. На какую длину волны настроен контур? Активным сопротивлением контура пренебречь.

3. Во сколько раз уменьшится полная энергия колебаний секундного маятника за 1 мин, если логарифмический декремент затухания равен 0,00649?

4. Материальная точка, совершающая гармонические колебания, в некоторый момент времени имеет смещение, скорость и ускорение, равные соответственно 6 см, 6 см/с, –74 см/с^. Определить в градусах фазу колебания в рассматриваемый момент времени. Учесть, что начальная фаза и начальное смещение материальной точки равны нулю.

5. Шарик, подвешенный на длинной нити, совершает гармонические колебания с частотой 4 Гц. Через сколько секунд после начала движения кинетическая энергия шарика в первый раз будет равна потенциальной, если начальная фаза равна 12°?

6. Шарик скатывается с высоты 49 см по наклонной плоскости, составляющей угол 45° с горизонтом. Скатившись, он тут же поднимается по другой наклонной плоскости, наклонённой под тем же углом к горизонту. Найти частоту колебаний шарика. Трение не учитывать.

7. Контур с индуктивностью 9,34×10^ Гн, активным сопротивлением 84,6 Ом и некоторой ёмкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой их можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания не накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

Grup3. Билет 11. Трудность = 3,65