Тема 5. Колебания и волны

1. Колебательный контур с ёмкостью 5,95×10^ Ф настроен на частоту 259 кГц. Максимальное напряжение на конденсаторе равно 83 В. Пренебрегая активным сопротивлением контура, определите максимальный ток в контуре.

2. Колебательный контур состоит из конденсатора с ёмкостью 8,99×10^7 Ф и катушки с индуктивностью 6,43×10^ Гн. На какую длину волны настроен контур? Активным сопротивлением контура пренебречь.

3. Грузик, подвешенный на легкой пружине, совершает гармонические колебания в вертикальной плоскости с амплитудой 1 см. В некоторый момент точка подвеса сама начинает колебаться в вертикальной плоскости с амплитудой 9 см и тем же периодом. Найти разность фаз складываемых колебаний, если амплитуда результирующего колебания равна 10 см.

4. Какую часть периода отклонение маятника от положения равновесия меньше 4 см, если амплитуда его колебаний равна 6 см?

5. Индуктивность, ёмкость и сопротивление колебательного контура равны соответственно 45 Гн, 79 мкФ, 12 Ом. При какой частоте внешней э.д.с. амплитудное значение напряжения на конденсаторе максимально? Ответ дать в рад/с.

6. Шарик скатывается с высоты 17 см по наклонной плоскости, составляющей угол 36° с горизонтом. Скатившись, он тут же поднимается по другой наклонной плоскости, наклонённой под тем же углом к горизонту. Найти частоту колебаний шарика. Трение не учитывать.

7. Контур с индуктивностью 5,64×10^ Гн, активным сопротивлением 52,65 Ом и некоторой ёмкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой их можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания не накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

Grup3. Билет 6. Трудность = 3,57

Тема 5. Колебания и волны

1. Колебательный контур с ёмкостью 5,81×10^ Ф настроен на частоту 683 кГц. Максимальное напряжение на конденсаторе равно 97 В. Пренебрегая активным сопротивлением контура, определите максимальный ток в контуре.

2. 3а какую часть периода точка, совершающая гармонические колебания, пройдет путь, равный 0,287 A, где A – амплитуда колебаний, если в начальный момент точка находилась в положении равновесия?

3. Добротность колебательного контура равна 3,1. Определите отношение частоты собственных колебаний к частоте затухающих колебаний контура.

4. Во сколько раз уменьшится разность потенциалов на обкладках конденсатора за один период колебаний в контуре, если индуктивность контура 61 мкГн, ёмкость 200 пФ и сопротивление равно 60 Ом?

5. К вертикально висящей пружине подвешивают груз. При этом пружина удлиняется на 8 см. Оттягивая этот груз вниз и отпуская его, заставляют груз совершать колебания. Найти коэффициент затухания, если логарифмический декремент затухания равен 3.

6. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 55 с уменьшается в 6 раз. Длина маятника равна 17 см. Сколько полных колебаний должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в 20 раз?

7. Маятник, состоящий из легкой нити длиной 61 см с грузом массой 234 г на конце, совершает колебания под воздействием вынуждающей силы, амплитудное значение которой равно 0,0712 Н, и силы сопротивления, пропорциональной скорости: F = 0,025×υ. Определить добротность системы.

Grup3. Билет 7. Трудность = 3,57