Тема 5. Колебания и волны

1. Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 898 Гц?

2. Амплитуда колебаний камертона за 27 с уменьшилась в 26 раз. Найти коэффициент затухания колебаний.

3. На доске лежит груз массой 9 кг. Доска совершает гармонические колебания с периодом 0,58 с и амплитудой, равной 1 см. Определить в кг вес груза в момент времени, равный 1/8 периода колебаний. Время отсчитывается от момента, когда доска, поднимаясь, проходит среднее положение.

4. Материальная точка колеблется по гармоническому закону, при этом максимальное отклонение её от положения равновесия равно 5 см, а полная энергия колебаний 8,66×10^ Дж. При каком смещении от положения равновесия на колеблющуюся точку действует сила, равная 7,91×10^ Н?

5. Материальная точка совершает гармонические колебания. При смещении точки от положения равновесия, равном 4 см, скорость точки равна 17 см/с, а при смещении, равном 8 см, скорость равна 10 см/с. Найти период колебания материальной точки, если в начальный момент времени она находилась в положении равновесия.

6. Шарик скатывается с высоты 15 см по наклонной плоскости, составляющей угол 26° с горизонтом. Скатившись, он тут же поднимается по другой наклонной плоскости, наклонённой под тем же углом к горизонту. Найти частоту колебаний шарика. Трение не учитывать.

7. Маятник, состоящий из легкой нити длиной 81 см с грузом массой 173 г на конце, совершает колебания под воздействием вынуждающей силы, амплитудное значение которой равно 0,0424 Н, и силы сопротивления, пропорциональной скорости: F = 0,043×υ. Определить добротность системы.

Grup3. Билет 24. Трудность = 3,57

Тема 5. Колебания и волны

1. Контур состоит из катушки с индуктивностью 3,27×10^ Гн и сопротивлением 16 Ом и конденсатора ёмкостью 3,47×10^ Ф. Найти логарифмический декремент затухания колебаний в контуре.

2. На каком ближайшем расстоянии от источника колебаний с периодом 42 мс через время, равное половине периода после включения источника смещение точки от положения равновесия равно половине амплитуды? Скорость распространения колебаний равна 138 м/с. Считать, что в момент включения источника все точки находятся в положении равновесия.

3. Батарея, состоящая из двух последовательно соединенных конденсаторов с ёмкостью по 1,52×10^7 Ф каждый, разряжается через катушку (L = 679 мкГн, R = 44 Ом). Возникнут ли при этом колебания?

4. Горизонтально расположенная доска совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости с периодом, равным 20 с. Лежащее на ней тело начинает скользить, когда амплитуда колебания достигает величины 77 см. Каков коэффициент трения покоя между грузом и доской?

5. Индуктивность, ёмкость и сопротивление колебательного контура равны соответственно 20 Гн, 66 мкФ, 10 Ом. При какой частоте внешней э.д.с. амплитудное значение напряжения на конденсаторе максимально? Ответ дать в рад/с.

6. Шарик скатывается с высоты 71 см по наклонной плоскости, составляющей угол 39° с горизонтом. Скатившись, он тут же поднимается по другой наклонной плоскости, наклонённой под тем же углом к горизонту. Найти частоту колебаний шарика. Трение не учитывать.

7. Маятник, состоящий из легкой нити длиной 62 см с грузом массой 154 г на конце, совершает колебания под воздействием вынуждающей силы, амплитудное значение которой равно 0,0777 Н, и силы сопротивления, пропорциональной скорости: F = 0,031×υ. Определить добротность системы.

Grup3. Билет 25. Трудность = 3,74