Grup3. Билет 1. Трудность = 3,57

Тема 5. Колебания и волны

1. Колебательный контур с ёмкостью 6,80×10^ Ф настроен на частоту 791 кГц. Максимальное напряжение на конденсаторе равно 84 В. Пренебрегая активным сопротивлением контура, определите максимальный ток в контуре.

2. Контур состоит из катушки с индуктивностью 6,35×10^ Гн и сопротивлением 9 Ом и конденсатора ёмкостью 1,50×10^ Ф. Найти логарифмический декремент затухания колебаний в контуре.

3. Во сколько раз уменьшится полная энергия колебаний секундного маятника за 1 мин, если логарифмический декремент затухания равен 0,00752?

4. Материальная точка колеблется по гармоническому закону, при этом максимальное отклонение её от положения равновесия равно 6 см, а полная энергия колебаний 8,51×10^ Дж. При каком смещении от положения равновесия на колеблющуюся точку действует сила, равная 8,46×10^ Н?

5. Какая часть запасенной энергии сохранится в контуре через 6,3×10^ с, если контур настроен на частоту 1,3×10^ Гц, а добротность контура равна 43?

6. Шарик скатывается с высоты 37 см по наклонной плоскости, составляющей угол 25° с горизонтом. Скатившись, он тут же поднимается по другой наклонной плоскости, наклонённой под тем же углом к горизонту. Найти частоту колебаний шарика. Трение не учитывать.

7. Контур с индуктивностью 9,59×10^ Гн, активным сопротивлением 91,32 Ом и некоторой ёмкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой их можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания не накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

Grup3. Билет 2. Трудность = 3,57

Тема 5. Колебания и волны

1. Колебательный контур состоит из конденсатора с ёмкостью 8,04×10^7 Ф и катушки с индуктивностью 4,70×10^ Гн. На какую длину волны настроен контур? Активным сопротивлением контура пренебречь.

2. Контур состоит из катушки с индуктивностью 1,54×10^ Гн и сопротивлением 8 Ом и конденсатора ёмкостью 1,70×10^ Ф. Найти логарифмический декремент затухания колебаний в контуре.

3. Контур состоит из катушки с индуктивностью 4,84×10^ Гн и сопротивлением 86 Ом и конденсатора ёмкостью 8,43×10^7 Ф. Какую мощность должен потреблять контур, чтобы в нём поддерживались незатухающие колебания, при которых максимальное напряжение на конденсаторе равно 4,123 В?

4. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 3 мин уменьшилась в 6 раз. Во сколько раз она уменьшится за 7 мин?

5. Шарик, подвешенный на длинной нити, совершает гармонические колебания с частотой 5 Гц. Через сколько секунд после начала движения кинетическая энергия шарика в первый раз будет равна потенциальной, если начальная фаза равна 27°?

6. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 50 с уменьшается в 6 раз. Длина маятника равна 5 см. Сколько полных колебаний должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в 76 раз?

7. Маятник, состоящий из легкой нити длиной 78 см с грузом массой 205 г на конце, совершает колебания под воздействием вынуждающей силы, амплитудное значение которой равно 0,0733 Н, и силы сопротивления, пропорциональной скорости: F = 0,034×υ. Определить добротность системы.

Grup3. Билет 3. Трудность = 3,48