Объект управления и его уравнения динамики.

В лабораторной работе для объекта, рассмотренного в л.р.№3, необходимо синтезировать две САУ:

- спроектировать модальный регулятор состояния с предварительным фильтром (рис. 4.3);

- спроектировать модальный регулятор состояния с интегратором в цепи рассогласования (рис.4.4).

Задачей системы автоматического управления является обеспечение заданного перемещения платформ и удерживание стержня маятника в вертикальном положении в установившемся режиме (угол ).

Показатели качества (время регулирования и перерегулирование ) для синтезируемой САУ задать самостоятельно, ограничение на управляющее воздействие принять .

Задание на проведение лабораторной работы.

1. Для заданных значений параметров объекта при g=9.8м/с² вычислите значения элементов матриц А,В,С,D.

2. Проверьте управляемость объекта (conv).

3. Исходя из заданных Вами показателей качества регулирования, определите желаемые корни характеристического уравнения замкнутой системы, и спроектируйте модальный регулятор (place или acker).

4. Спроектируйте предварительный фильтр по формуле (4.3).

5. Задайте ss-модель (А,В,С,D) замкнутой системы по формуле (4.2) с учетом предварительного фильтра.

6. Получите реакцию замкнутой системы на единичное ступенчатое воздействие (step) и постройте переходные характеристики переменных состояния объекта и выходной координаты (subplot, plot).

7. Проверьте качество переходного процесса в системе с модальным регулятором и предварительным фильтром, если показатели качества не удовлетворяют заданным Вами, перепроектируйте регулятор.

8. Получите управляющее воздействие по формуле (4.1) с учетом предварительного фильтра и постойте его график. Если превышает задание ограничение, измените значения показателей качества и перепроектируйте модальный регулятор.

9. Для тех же условий спроектируйте модальный регулятор для системы с ООС и И – регулятором в цепи рассогласования, предварительно проверив управляемость расширенного объекта: , .

10. Задавшись желаемыми корнями характеристического уравнения замкнутой системы, спроектируйте модальный регулятор (place или acker). Размерность вектора собственных чисел должна быть (n+1).

11. Задайте ss-модель (А,В,С,D) замкнутой системы по формуле (4.6).

12. Получите реакцию замкнутой системы на единичное ступенчатое воздействие (step) и постройте переходные характеристики переменных состояния объекта и выходной координаты (subplot, plot).

13. Получите управляющее воздействие по формуле из системы (4.4) и постройте его график. Проанализируйте полученный результат.

14. Наберите схемы моделирования САУ (рис. 4.3 и 4.4) в Matlab – Simulink и постройте переходные характеристики переменных состояния и выхода.

15. На основании сравнения различных вариантов построения системы и анализа качества регулирования сделайте общие выводы по работе.

16. Внимание! Полученные результаты л.Р. Сохранить, т.К. Они будут использованы в л.Р.№5. Контрольные вопросы.

1. Объяснить понятие управляемости системы. Матрица управляемости.

2. Принципы проектирования модального регулятора.

3. Достоинства и недостатки модального регулятора, регулятора с ООС.

4. Назначение предварительного фильтра.

5. Выбор собственных чисел матрицы динамики замкнутой системы.