Глава 5 Оценка безрисковых ценных бумаг
Анализ процесса оценки параметров ценных бумаг следует начать с рассмотрения ценных бумаг с фиксированным доходом, т.е. тех, для которых строго определены величины и сроки выплат доходов. Очевидными кандидатами для рассмотрения являются ценные бумаги, представляющие собой долговые обязательства правительства США. Так как правительство может напечатать деньги в любое время, то практически наверняка выплаты по таким ценным бумагам будут сделаны в срок. Однако существует неопределенность в отношении покупательной способности этих выплат. Хотя облигации правительства США могут быть безрисковыми в смысле номинальных выплат, они могут оказаться весьма рискованными в смысле реального (учитывающего инфляцию) дохода. Эта глава начинается с обсуждения взаимоотношений номинальных и реальных процентных ставок.
Несмотря на наличие инфляционного риска, предположим, что по рассматриваемым ценным бумагам могут быть определены номинальные и реальные выплаты, а именно, что величина инфляции может быть точно предсказана. Подобное предположение позволяет сосредоточить внимание на влиянии фактора времени на оценку облигации. После этого может быть рассмотрено влияние других показателей.
5.1 Номинальные процентные ставки против реальных
Во многом результативность современных методов извлечения прибыли определяется тем, насколько эффективно они используют деньги – общепринятое средство обмена. Вместо обмена сегодняшнего зерна на будущую «тойоту», как это делается в бартерной экономике, люди в современной экономике могут в обмен на зерно получить деньги (т.е. продать его), обменять деньги на будущие деньги (т.е. инвестировать) и окончательно обменять будущие деньги на «тойоту» (т.е. купить ее). Ставка, по которой можно обменять сегодняшние деньги на будущие, и есть номинальная (или денежная) процентная ставка, обычно называемая процентной ставкой.
В периоды значительных колебаний цен номинальная процентная ставка может оказаться плохим индикатором фактического дохода, получаемого инвестором. Хотя не существует способа, который мог бы учесть все множество меняющихся цен в подобный период, тем не менее большинство правительств пытается это делать, измеряя текущую цену некоторого набора основных товаров. Совокупная цена такого набора обычно называется индексом прожиточного минимума, или индексом потребительских цен (cost-of-living index, или consumer price index).
Насколько этот индекс соответствует потребностям конкретного человека в основном зависит от близости его покупок тому набору, который использовался для вычисления индекса потребительских цен. Более того, подобные индексы имеют тенденцию к преувеличению стоимости жизни для людей, которые покупают стандартный набор товаров. Этому есть две причины. Во-первых, при расчете индекса редко адекватно учитывается улучшение качества товаров. Во-вторых, что, возможно, важнее, в стандартном наборе товаров обычно не учитывают относительное изменение цен. Рациональный потребитель может уменьшить стоимость удовлетворения своих потребностей за счет замены дорогих товаров более дешевыми.
Несмотря на эти помехи, расчет индексов потребительских цен все же дает приблизительную оценку изменения цен. Подобные индексы могут использоваться для определения совокупной реальной процентной ставки. Например, предположим, что в течение года индекс потребительских цен увеличился со 121 до 124 при номинальной процентной ставке 7%. Это означает, что потребительская корзина товаров и услуг, стоившая $100 в некотором базовом году и $121 в начале данного года, стала стоить $124 в конце данного года. Владелец подобной корзины мог продать ее за $121 в начале года, инвестировать выручку под 7% годовых и получить $129,47 ($121 х 1,07) в конце года, а затем сразу купить 1,0441 ($129,47/$124) потребительской корзины. Таким образом, реальная процентная ставка составит 4,41% [(1,0441 - 1) х 100%].
Эти вычисления могут быть обобщены в следующей приблизительной формуле:
где С0 - индекс потребительских цен в начале года;
С1– индекс потребительских цен в конце года;
NIR – номинальная процентная ставка;
RIR - реальная процентная ставка.
Уравнение (5.1) может быть переписано следующим образом:
где CCL - коэффициент изменения индекса потребительских цен, равный (С1 – С0)/С0. В нашем примере CCL = 0,02479 = (124 - 121)/121, таким образом реально цены возросли примерно на 2,5%.
Для быстроты вычислений реальная процентная ставка может быть рассчитана путем вычитания коэффициента изменения индекса потребительских цен из номинальной процентной ставки:
RIR ≅ NIR - CCL, (5.3)
где знак ≅ означает «приблизительно равно». В данном случае краткие вычисления дают результат 4,5% (7% - 2,5%), что довольно близко к истинной величине 4,41%.
К сожалению, точную величину инфляции предсказать трудно. Поэтому дальнейшая дискуссия о соотношении реальной процентной ставки и номинальной ставки будет отложена до гл. 13. Здесь же достаточно считать, что ожидаемая реальная процентная ставка определяется фундаментальными явлениями, рассмотренными в предыдущих главах, а номинальная процентная ставка приблизительно равна сумме реальной процентной ставки и ожидаемого коэффициента изменения индекса потребительских цен.