
- •Введение
- •Синтез передаточного механизма
- •Цилиндрический двухступенчатый редуктор
- •Цилиндрический двухступенчатый соосный редуктор
- •Червячный одноступенчатый редуктор
- •1.4 Одноступенчатый цилиндрический редуктор с ременной передачей
- •1. Кинематический и силовой расчет привода.
- •1.5 Определение времени работы и количества циклов нагружений на каждой ступени циклограммы.
- •1.5.1 Определение машинного времени работы передач за весь срок службы
- •1.5.2 Определение количества циклов нагружения элементов передачи на всех ступенях циклограммы
- •2 Определение допускаемых напряжений (Для первой ступени)
- •2.1 Определение допускаемых напряжений при расчёте на контактную выносливость.
- •2.2 Определение допускаемых напряжений при расчёте на изгибную выносливость
- •2.3 Определение предельных допускаемых изгибных и контактных напряжений при расчёте на статическую прочность при кратковременных перегрузках
- •(Для второй ступени)
- •2.4 Определение допускаемых напряжений при расчёте на контактную выносливость.
- •2.5 Определение допускаемых напряжений при расчёте на изгибную выносливость
- •2.6 Определение предельных допускаемых изгибных и контактных напряжений при расчёте на статическую прочность при кратковременных перегрузках
- •(Для первой ступени)
- •3.1.2 Определение предварительного значения межосевого расстояния
- •3.1.3 Уточнение коэффициента неравномерности распределения нагрузки
- •3.1.4 Уточнение коэффициента динамичности нагрузки
- •3.4 Проверка контактной выносливости активных поверхностей зубьев
- •3.5 Проверка изгибной выносливости активных поверхностей зубьев
- •(Для второй ступени)
- •3.7.2 Определение предварительного значения межосевого расстояния
- •3.7.3 Уточнение коэффициента неравномерности распределения нагрузки
- •3.7.4 Уточнение коэффициента динамичности нагрузки
- •3.10 Проверка контактной выносливости активных поверхностей зубьев
- •3.11 Проверка изгибной выносливости активных поверхностей зубьев
- •Рассчитанная передача удовлетворяет всем условиям усталостной и статической прочности
- •3.13.1 Окружная составляющая.
- •3.14 Определение составляющих силы давления зуба на зуб (для второй ступени).
- •3.14.1 Окружная составляющая.
- •4.2 Определение параметров зубчатого колеса и описание технологии его изготовления:
- •4.3 Расчет элементов корпуса.
- •5. Расчет тихоходного вала.
- •5.1 Проверочный расчет тихоходного вала
- •5.6 Проверочный расчёт валов на статическую прочность опасных сечений:
- •6. Расчет подшипников
- •6.1 Проверочный расчет приведенной нагрузки
- •6.2 Расчет динамической грузоподъемности
- •6.3 Определение базовой долговечности
3.10 Проверка контактной выносливости активных поверхностей зубьев
Контактные напряжения образуются в месте соприкосновения двух тел в тех случаях, когда размеры площадки касания малы по сравнению с размерами тел.
При расчете контактных напряжений различают два характерных случая:
Первоначальных контакт в точке;
Первоначальных контакт по линии.
На (рис.1) изображен пример сжатия двух цилиндров с параллельными осями. До приложения удельной нагрузки q цилиндры соприкасаются по линии. Под нагрузкой линейный контакт переходит в контакт по узкой площадке. При этом точки максимально нормальных напряжений н располагается на продольной оси симметрии контактной площадки
Рис. 2. Контакт зубьев.
З начение этих напряжений вычисляется по формуле:
- Формула Герца, где
Е1 и Е2 – модуль упругости контактирующих тел;
пр – приведенный радиус кривизны контактирующих тел.
( для внешнего зацепления ;
для внутреннего зацепления )
l l - суммарная длина линии контакта с учетом перекрытия; l bw – ширина зубчатого колеса;
Fn – сила взаимодействия.
, где
- коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей зубьев для прямозубых колёс, нарезаемых без смещения режущего инструмента и при угле зацепления, равном 20о
- коэффициент, учитывающий свойства материалов для стальных зубчатых колёс
- коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий для прямозубых передач
- удельная расчётная окружная сила при
расчёте на контактную выносливость
-
диаметр шестерни
-
уточнённое передаточное отношение
<
Таким образом, получим недогрузку в пределах нормы, значит контактная выносливость проектируемой передачи обеспечена. Погрешность вызвана округлениями расчетов.
3.11 Проверка изгибной выносливости активных поверхностей зубьев
Рис.3.Расчетная модель к расчету на изгибную выносливость.
1.Вся нагрузка зацепления передается одной парой зубьев и приложена к вершине зуба.
2.Зуб рассматриваем как консольную балку, для которой справедливы гипотеза плоских сечений или методы сопротивления материалов.
3.Переносим силу Fn по линии действия на ось симметрии зуба и раскладываем на составляющие Fr и Ft .При этом пренебрегаем изменением плеча от силы Ft и моментом от внецентренного приложения составляющей Fr.
Проверку зубьев на изгибную выносливость будем производить по наиболее слабому элементу зубчатой пары. Менее прочный элемент определяется меньшим значением соотношения . В проектируемой передаче:
- коэффициент формы зуба шестерни при коэффициенте смещения режущего инструмента Х=0 и Zш=24; [1 табл. 2,8]
- коэффициент формы зуба колеса при
коэффициенте смещения режущего
инструмента Х=0 и Zк=120; [1
табл. 2,8]
Понятно, что при отношение будет минимальным и, следовательно, менее прочным элементом зубчатого зацепления будет шестерня.
, где
- удельная окружная сила при расчёте на изгибную выносливость, Н/мм (см. ниже)
- коэффициент формы зуба шестерни при коэффициенте смещения режущего инструмента Х=0 и Zш=24.
- коэффициент, учитывающий наклон зуба при использовании прямозубой передачи.
- коэффициент, перекрытия зубьев для прямозубой передачи.
- удельная окружная сила при расчёте на изгибную выносливость, где:
- расчётная окружная сила при расчёте
на контактную выносливость.
- коэффициент неравномерности распределения
нагрузки по длине контактных линий при
расчёте на изгибную выносливость в
случае неприрабатывающихся зубчатых
колёс при
и
несимметричном расположении зубчатых
колёс относительно опор. [6 рис. 20б]
-
коэффициент динамичности нагрузки при
расчёте на изгибную выносливость.
Значение удельной окружной силы при расчёте на изгибную выносливость определим по следующей формуле:
, где
для прямых зубьев без модификации головки; [6 табл. 11]
- (см. выше)
-
(см. выше)
Таким образом получим:
,
Получим перегрузку в 2.9%, что допустимо. Значит изгибная выносливость проектируемой передачи обеспечена. Погрешность вызвана округлениями расчетов.
3.12 Проверка прочности зубчатой передачи при действии максимальной нагрузки
3.12.1 Проверка по контактным напряжениям на активных поверхностях зубьев
, где
-
контактные напряжения при расчётном
моменте
- максимальный крутящий момент на шестерне, где =2 - коэффициент перегрузки.
,
значит прочность активных поверхностей
зубьев при максимальном моменте на
шестерне обеспечена.
3.12.2 Проверка по изгибным напряжениям на активных поверхностях зубьев
-
изгибные напряжения при расчётном
моменте.
,
следовательно, изгибная выносливость
обеспечена.