Приближенные значения радиусов инерции IX и iy сечений

Сечение	b х x y y	y x b y x	b x x y
ix = k1h	0,43h	0,38h	0,39h
iy = k2b	0,24b	0,44b	0,52b
iy = k2b	0,24b	0,44b	0,52b

По технологическим соображениям (из условия сварки поясных швов автоматом) высота стенки h_w не должна быть меньше ширины пояса b_f (обычно принимают h_w = b_f). Назначаем размеры сечения, увязывая их со стандартной шириной листовой стали: h_w = b_f = 400 мм.

Дальнейший расчет по подбору сечения колонны проводим только относительно оси у-у, так как гибкость стержня относительно оси х-х при принятой высоте будет почти в два раза меньше, следовательно, стержень относительно этой оси более устойчивый.

Толщину стенки t_w назначают минимальной из условия ее местной устойчивости и принимают в пределах 6 – 16 мм.

Гибкость стенки (отношение расчетной высоты стенки к толщине h_w/t_w) в центрально-сжатых двутавровых колоннах по условию местной устойчивости стенки не должна превышать где значения определяются по формулам:

при условной гибкости колонны

при , но не более 2,3.

Определяем требуемую толщину стенки при

Принимаем стенку из листа сечением 4008 мм с площадью сечения

Если по конструктивным соображениям толщина стенки t_w принята меньше t_w,min из условия местной устойчивости, то стенку следует укрепить парным или односторонним продольным ребром жесткости, разделяющим расчетный отсек стенки пополам (рис. 6.3). Продольные ребра следует включать в расчетное сечение стержня:

A_расч = A + A_p.

Рис. 6.3. Укрепление стенки продольными и

Поперечными ребрами жесткости

Отношение ширины свеса полки b_ef = (b_f – t_w)/2 = (40 – 8) / 2 = 19,6 см

к толщине полки t_f в центрально-сжатых элементах с условной гибкостью

от 0,8 до 4 по условию местной устойчивости полки должно соответствовать условию

откуда определяем минимальную толщину полки:

Требуемая площадь одной полки

Требуемая толщина полки

Принимаем

Высота сечения

h = h_w + 2t_f = 400 + 2 ∙ 1,2 = 42,4 см.

Площадь полки

A_f = 40 ∙ 1,2 = 48 см².

Вычисляем:

площадь

момент инерции (моментом инерции стенки относительно оси y-y за малостью пренебрегаем)

радиус инерции

фактическую гибкость

λ_y = l_y/i_y = 813 / 10 = 81,3;

условную гибкость

По табл. 6.1 определяем коэффициент устойчивости φ = 0,691.

Проверяем общую устойчивость колонны относительно оси y-y:

Резерв несущей способности

что допустимо в составном сечении согласно СП [4].

Сечение принято.

В случае невыполнения условия устойчивости колонны производится корректировка размеров сечения и выполняется повторная проверка. Корректировка, как правило, производится за счет изменения размеров полок при обязательном соблюдении условия их местной устойчивости.

При устанавливают поперечные ребра жесткости для укрепления контура сечения и стенки колонны (ребра увеличивают жесткость колонны при кручении). Ребра жесткости располагают на расстоянии a = (2,5 – 3)h_w одно от другого; на каждом отправочном элементе должно быть не менее двух ребер (см. рис. 6.3). Минимальные размеры выступающей части b_r и толщины t_r поперечных ребер жесткости принимаются такими же, как в главной балке.

Проверяем:

.

Ребра не требуется.

В местах примыкания к колонне связей, балок, распорок и других элементов ребра жесткости устанавливают в зоне передачи сосредоточенных усилий независимо от толщины стенки.

Соединение пояса со стенкой, выполненного автоматической сваркой, рассчитывают на сдвиг по металлу шва или по металлу границы сплавления:

где T = Q_ficS_f /I – сдвигающая пояс сила, приходящаяся на 1 см длины балки, вызываемая условной поперечной силой; поперечная сила принимается постоянной по всей длине стержня и определяется по формуле

Q_fic = 7,15 ∙ 10^–6(2330 – E/R_y)N/φ,

здесь φ – коэффициент устойчивости при центральном сжатии (для сечения типа «в»), принимаемый при расчете по условной гибкости колонны в плоскости стенки (относительно оси x-x) согласно табл. 6.1;

S_f – статический момент пояса колонны относительно оси x-x;

I_x – момент инерции сечения колонны.

В центрально-сжатых колоннах сдвигающее усилие незначительно, так как поперечная сила, возникающая от случайных воздействий, невелика. Соединение стенки с полками производится двусторонним швом, выполненным автоматической сваркой. Минимальный катет сварного шва принимается конструктивно в зависимости от максимальной толщины свариваемых элементов согласно табл. 3.3 (при t_max = t_f = 12 мм k_f = 4 мм).