4.1.2. Расчет балки настила

Балка настила рассматривается как однопролетная шарнирно опертая система, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой (рис. 4,5). Балку, относящуюся ко 2-му классу, проектируем из прокатного двутавра.

Рис. 4.5. Расчетная схема балки настила (1-й вариант)

Определение нормативной и расчетной нагрузок. Нормативная нагрузка на балку при опирании на нее сплошного стального настила принимается равномерно распределенной:

Расчетная нагрузка

где _g = 1,05 – коэффициент надежности по нагрузке для постоянной на- грузки от стального проката.

Определение усилий и компоновка сечения. Расчетный пролет балки настила l равен шагу колонн В.

Расчетный изгибающий момент в середине пролета балки

Максимальная поперечная сила у опоры

Расчет балки на прочность выполняем с учетом развития пластических деформаций. Требуемый момент сопротивления поперечного сечения балки в этом случае определяется:

W_n,min = M_max/(c_xβR_yγ_c) = 8487 / (1,12 · 1 · 24 · 1) = 315,74 см³,

где c_x = 1,12 – коэффициент, учитывающий резерв несущей способности

изгибаемого элемента, обусловленный пластической работой материала (при проверке прочности балки уточняется);

β = 1 при τ_x = 0 в сечении с М_max.

По сортаменту выбираем ближайший номер двутавра, у которого W_x > W_n,min. Принимаем I27, имеющий момент сопротивления W_x = 371 см³; статический момент полусечения S_x = 210 см³; момент инерции сечения I_x = 5010 см⁴; площадь сечения А = 40,2 см²; ширину пояса b_f = 125 мм; толщину пояса t_ = 9,8 мм; толщину стенки t_w = 6 мм; линейную плотность (массу 1 м пог.) 31,5 кг/м.

Уточнение коэффициента с_x, М и Q c учетом собственного веса балки настила, для чего определяем:

площадь пояса

A_f = b_f t_f = 12,5 ∙ 0,98 = 12,25 см ²;

площадь стенки

A_w= A – 2A_f = 40,2 – 2 ∙ 12,25 = 15,7 см ²;

отношение

α_f =

Коэффициент с_x для двутаврового сечения определяется согласно табл. 4.2 линейной интерполяцией:

Равномерно распределенная нагрузка от собственного веса балки настила длиной 1 м q_n,бн = 0,315 кН/м.

Нормативная нагрузка

Расчетная нагрузка

Изгибающий момент

Поперечная сила

Проверка несущей способности балки. Проверка прочности по нормальным напряжениям в середине балки:

Недонапряжение (резерв несущей способности)

Несмотря на большое недонапряжение сечение принято, так как при изменении сечения в меньшую сторону, принимая ближайший профиль I24 с W_x = 289 см³, перенапряжение составит 14,2%.

Проверка прочности по касательным напряжениям у опоры при расчете прокатной балки с учетом развития пластических деформаций:

где h_w = h – 2t_ = 27 – 2 ∙ 9,8 = 25,04 cм.

Общую устойчивость балок настила проверять не надо, поскольку их сжатые пояса надежно закреплены в горизонтальном направлении приваренным к ним стальным сплошным настилом.

Проверка местной устойчивости поясов и стенки прокатных балок не требуется, так как она обеспечивается относительно большими их толщинами, принятыми из условий технологии проката.

Проверка жесткости. Прогибы, определяемые от нормативных нагрузок, не должны превышать их предельных значений, установленных нормами проектирования. Для однопролетной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, проверка прогиба производится по формуле

где при пролете l = 6 м (см. табл. 4.1).

Принятое сечение удовлетворяет условиям прочности и жесткости.

При других видах загружения прогиб балки можно проверить по формуле

f_max = M_n,maxl²/(10EI_x) ≤ f_u,

где M_n,max – максимальный момент в балке от нормативной нагрузки.

В случае невыполнения любого из условий (перенапряжение или большой резерв несущей способности) необходимо изменить сечение, приняв по сортаменту другой ближайший больший или меньший номер двутавра и вновь произвести проверки.

Определяем вес балки настила на 1 м² рабочей площадки, необходимый для дальнейших расчетов, деля линейную плотность балки на шаг балок настила а₁ = 1,2 м: