СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1 Выбор варианта

2 Математическое описание и исследование условного объекта управления

2.1 Преобразование заданной структурной схемы УОУ и получение ПФ по каналам внешних воздействий

2.2 Получение и исследование динамических и частотный характеристик УОУ

2.3 Получение вход-выходных математических моделей УОУ в дифференциальной форме

3 Исследование возможностей и простейших вариантов управления объектом

3.1 П-закон регулирования

3.2 ПД-закон регулирования

3.3 Анализ установившихся режимов

4 D-разбиение

Заключение

Список использованных источников

Введение

Курсовая работа посвящена теме: ”Математическое описание и исследование одномерных автоматических систем с типовыми законами управления”.

Курсовая работа состоит в выборе варианта; структурном представления динамических звеньев и систем в математической форме, представлении вход-выходных математических моделей динамических, звеньев и систем; построении и анализе графических отображений динамических и частотных свойств, звеньев и систем автоматики; выборе закона управления и оценке его качества; оценке возможностей регулирования УОУ с использованием статистических законов; оценке возможностей регулирования УОУ с использованием астатических законов; создании и исследовании проэктов систем автоматического управления; задаче повышения эффективности САУ с использованием двухпараметрического закона управления.

1.Выбор варианта

Исходными материалами КР являются структурная схема условного

объекта управления (УОУ) и математические модели структурных звеньев

этой схемы. Выбор индивидуального варианта этих данных осуществляется

с использованием обобщённой структурной схемы.

Вариант №45.

В соответствии с этим номером по указанным в методичке таблицам выбираются передаточные функции обобщённой структурной схемы и их параметры (коэффициенты).

Таблица 1 – Математические модели исходных структурных звеньев а также звеньев параллельных и обратных связей.

Обозначение на схеме	W3	W2, W4	W1	W5	W6 (1)	W7 (2)	W8 (3)	W9 (4)
Передаточная функция звена				1		1
Кодовая аббревиатура	ПЗ	ИЗ	АЗ	ЕЗ	ПЗ	ЕЗ	АЗ	ПЗ

; ; ; ; ;

; ; ; .

На общей схеме изображено четыре канала ввода возмущающих воздействий Vi. По формуле i=45-4*11 получаем i=1, следовательно первый возмущающий канал V1.

Рисунок-1. Общая схема

Рисунок-2. Основная схема

2 Математическое описание и исследование условного объекта управления

2.1 Преобразование заданной структурной схемы уоу и получение пф по каналам внешних воздействий.

1) Преобразование основной структурной схемы объекта управления в эквивалентную по каналу входа

В результате преобразования получили эквивалентную передаточную функцию по каналу входа в дробно-рациональной форме:

Преобразуем эту передаточную функцию в каноническую форму записи:

Полученная передаточная функция имеет 4-й порядок и обладает астатизмом 0-го порядка.

Найдем корни числителя и знаменателя передаточной функции.

Корневые характеристики:

Нули (+) :

-3,45685524731284+0i

-0,92179643808042+0i

Полюсы (x) :

-3,6367155732367+0i

-1,71799458257787+0i

-0,0664287058765001+1,41329321902088i

-0,0664287058765001-1,41329321902088i

Рисунок 3 – Расположение нулей и полюсов.

Коэффициенты числителя:	Коэффициенты знаменателя
Т1 = 1/3,4569 = 0,289	Т1 = 1/3,6367= 0,2749
Т2 = 1/0,9218=1,0848	Т2 = 1/1,7179=0,5821
	Т32 = 1/(0,06642872+1,41329322) = 0,4995
	5 = -0,0664287/(0,06642872+1,41329322)0,5 = -0,04695

Запишем передаточную функцию в канонической последовательно-структурированной форме записи в виде произведения элементарных полиномов.

Оценка свойств объекта:

Объект является устойчивым т.к. его характеристический паленом имеет корни с отрицательной вещественной частью;

Коэффициент усиления равен 0,49;

Порядок астатизма 0;

Время затухания процесса 53,7 с.;

Степень неустойчивости 0,066;

Колебательность  = -0,04695;

2) Преобразование основной структурной схемы объекта управления в эквивалентную по каналу возмущения

В результате преобразования получили эквивалентную передаточную функцию по каналу возмущения в дробно-рациональной форме:

Преобразуем эту передаточную функцию в каноническую форму записи:

Полученная передаточная функция имеет 5-й порядок и обладает астатизмом 2-го порядка.

Найдем корни числителя и знаменателя передаточной функции и запишем ее в канонической последовательно-структурированной форме записи в виде произведения элементарных полиномов.

Корневые характеристики:

Нули (+) :

-3,44827586206897+0i

0+0i

0+0i

Полюсы (x) :

-3,67793249760964+0i

0,114513113869046+0,972320309477384i

0,114513113869046-0,972320309477384i

0+0i

0+0i

Рисунок 4 – Расположение нулей и полюсов

Коэффициенты числителя:	Коэффициенты знаменателя
Т1 = 1/3,4482 = 0,29	Т1 = 1/3,6779= 0,271
	Т32 = 1/(0,11452+0,97232) = 1,043
	5 = -0,1145/(0,11452+0,97322)0,5 = -0,1169

Оценка свойств объекта:

Объект является неустойчивым т.к. его характеристический паленом имеет нулевые корни;

Коэффициент усиления равен 0,11;

Порядок астатизма 2;

Процесс не затухает.;

Колебательность  = -0,1169;