2.Розрахунок однофазних кіл змінного струму.

Завдання 2.

Однофазне коло змінного струму (рис.2.1) має такі параметри

U = 300 B, X_С1= 65 Ом, R₂ = 14 Ом, X_L2=56 Ом, R₃=56 Ом,

Х_C3= 23 Ом.

Визначити активні й реактивні опори всього кола, повний опір, кут зсуву фаз між напругою й струмом, напруги на ділянках кола, активні й реактивні потужності.

Рис.2.1. Однофазне коло змінного струму

Розв’язок:

1.Визначаємо активні й реактивні опори всього ланцюга:

R = R₂+ R₃= 14 + 56 = 70 Ом;

X = -X_C1+ X_L2 – X_C3 = - 65 + 56 - 23 = - 32 Ом.

2.Повний опір всього кола визначаємо з вирзу:

Z = = = 77 Ом.

3. Струм у колі :

I = U / Z = 300/77 = 3.9 A.

4. Кут зсуву фаз між напругою й струмом

Sin φ = X/Z = - 32/77 = - 0,4156

Cos φ = 0,9096.

5. Напруги на ділянках кола

U_C1= I ∙ X_C1 = 3.9 ∙65 =253.5 B.

U_R2 = I ∙ R₂ = 3.9 ∙ 14 = 54.6 B.

U_L2 = I ∙ X_L2 = 3.9 ∙ 56 = 19.5 B

U_R3 = I ∙ R₃ = 3.9 ∙ 56 = 19.5 B

U_C3 = I ∙ X_C3 = 3.9 ∙ 23 = 89.7 B.

6. Визначаємо активні й реактивні потужності ділянок кола:

Q_C1= I² ∙ X_C1 =3.92 ∙65 = 989 вар.

P₂ = I² ∙ R₂ =3.92 ∙14 = 213 Bт.

Q_L2 = I² ∙ X_L2 = 3.92∙56 = 852 вар.

P₃=I²∙R₃ = 3.92∙56= 852 Вт

Q_С3 = I² ∙ X_С3 = 3.92 ∙23 =350 вар.

Активна, реактивна й повна потужності всього кола, відповідно, будуть рівні

P = P₂+ P₃= 213 +852 =1065 Вт.

Q = -Q_C1+ Q_L2 - Q_С3= -989+852- 350 = - 487 вар.

S = = =1171 B∙A.

Повну, активну й реактивну потужності всього кола можна визначити також за іншими формулами:

S = U ∙ I =300 ∙3.9 =1170 В∙А.

Р = S ∙ Cos φ =1170∙ 0,9096 =1064 Вт,

Q = S ∙Sin φ =1170∙ ( - 0,4154) = - 486 вар.

3.Розрахунок магнітних кіл.

Завдання 3.

Визначити МРС F = I_w магнітного кола (рис. 3.1), при якій виникає магнітний потік Φ = 0,0165 Вб.

Рис.3.1. Магнітне коло

Крива намагнічування сталі, з якої виготовлені феромагнітні ділянки зображено­го контуру магнітного кола приведена на рис. 3.2.

Рис.3.2. Крива намагнічування сталі

Розв’язок:

1. Визначаємо середні довжини однорідних ділянок магнітного кола

l₁ = 0,975 м. l₂ = 0,82 м і повітряного проміжку δ - 0,002 м, а також їх площі S₁ = 0,15 · 0,15 = 0,0225 м² , S₂, = 0,1· 0,15 = 0,015 м², S_δ = 0,1 - 0,15 = 0,015м²

2. Визначимо величину магнітної індукції на кожній ділянці

В₁ = Φ/S₁ = 0,6165 / 0,0225 = 0,735 Тл;

В₂ = Ф/ S ₂ = 0,0165 / 0,015 = 1,1 Тл;

В_П = Φ/S_Д = 0,6165 / 0,0225 = 1,1 Тл.

3. Користуючись кривою намагнічування для литої сталі, визначимо напруженості магнітно­го поля в першій і другій ділянках магнітного кола:

Н₁ = 350 А/м; Н₂ = 940 А/м.

4. Напруженість у повітряному проміжку визначаємо зі співвідношення:

Н_П = В /μ₀ = 1,1 / 1,256 · 10^-6В_П = 8,8 · 10⁵ А/м.

5. Шукана магніторушійна сила обмотки:

F = Н₁ l₁ + Н₂ l₂ + Н_Пδ= 350·0,975+940·0,82+8,8·10⁵· 0,002 = 2870 А.

Тоді, за відомою силою F = I_w, задаючись значеннями струму I або кількістю витків w обмот­ки можна розрахувати напругу, ори якій в колі буде заданий магнітний потік Ф,

З розрахунку випливає, що більше 60 % магніторушійної сили затрачається на створення магнітного поля в повітряному проміжку, довжина якого <0,15% від загальної довжини магнітного кола, Тому, щоб уникнути збільшення намагнічуючих сил обмоток, у магнітних колах повітряні зазори виконують якомога меншими.