11.2.Кинетостатический силовой анализ механизма

Силовой анализ выполняется в порядке, обратном присоединению структурных групп. Отделяем от механизма звено 5. В точке прикладываем известные по направлению и значению силы и . Так же известны значение и направление силы резания и направления реакций и .

Принимаем масштабный коэффициент сил =100 и находим отрезки, изображающие все известные силы.

Строим силовой многоугольник и из него находим реакции и .

Далее рассматриваем ползун 4. Известны значения и направления сил:

Строим силовой многоугольник откуда узнаем направление и значении реакции = 29853 Н.

Далее рассматриваем кривошип 3. Для него составляем уравнение моментов относительно точки :

Из него находим направление и значение реакции :

Составим силовой многоугольник для кривошипа 3 и найдем :

Сейчас рассмотрим ползун 2. Для него составляем силовой многоугольник. Известно:

Находим направление и значение реакции :

Для звена 1 составляем уравнение моментов относительно точки О, известно:

Теперь найдем :

Для звена 1 построим силовой многоугольник и найдем направление и значение реакции , известно:

Реакция направлена параллельно звену 1.

Ошибка:

12.Проектирование кулачкового механизма.

Широкое применение кулачковых механизмов обусловлено тем, что с их помощью легко воспроизводится заданный закон движения ведомого звена, особенно в тех случаях, когда ускорение выходного звена должно изменяться по заранее заданному закону.

Нужно иметь в виду, что при выборе закона движения ведомого звена могут возникнуть удары в кулачковом механизме. Различают следующие группы законов движения: с жесткими ударами, с мягкими ударами, без ударов. Жесткие удары в кулачковом механизме имеют место, когда подъем или опускание толкателя происходит с постоянной скоростью. Примером движения, которое сопровождается мягкими ударами, является движение ведомого звена по параболическому и косинусоидальному закону. При синусоидальном законе движение происходит без жестких и мягких ударов (этот закон рекомендуется при проектировании быстроходных кулачковых механизмов).

Для синтеза (проектирования) кулачкового механизма задаются: схема механизма; максимальное линейное h или угловое  перемещение ведомого звена; фазовые углы поворота кулачка ( удаления - _у , дальнего стояния _д.с. , возвращения _в); законы движения выходного звена для фазы удаления и возвращения; длина коромысла l для коромысловых кулачковых механизмов. Исходя из условий ограничения угла давления, определяют основные размеры звеньев кулачкового механизма; минимальный радиус кулачка, положение толкателя относительно центра вращения кулачка, проектируют профиль кулачка графическим или аналитическим методами.

Построение диаграмм движения роликового коромысла.

Исходные данные:

Перемещение центра ролика коромысла h — 0,09 м;

Фазовые углы:φ_у=120; φ_дс=40; φ_в=120; Θ_max,=30;

Законы движения коромысла:

при удалении — треугольный;

при возвращении — косинусоидальный;

Аналитический метод.

Движение коромысла характеризуется зависимостями перемещения S, аналога скорости S^’, аналога ускорения S’’ от угла поворота кулачка φ₁.

Рабочий угол кулачка равен

φ_р= φ_у+φ_дс+φ_в=120+40+120=280^˚,

а в радианах

φ_р = = 4,88 рад.

Фазовые углы в радианах равны

φ_у = = 2,09 рад;

φ_дс = = 0,697 рад;

φ_в = = 2,09 рад.

Примем отрезок [0-11], изображающий на графиках рабочий угол φ_р, равным 250 мм. Тогда масштабный коэффициент μ_φ будет равен

μ_φ= =0,0195 рад/мм, а отрезки, изображающие на графиках фазовые углы:

[0-4]= =107,15 мм;

[4-5]= =35,7 мм;

[5-11]= =107,15 мм.

Отрезков [0-4] делим на 4 равных частей, отрезок [5-11] делим на 6 равных частей. Для определения S(φ), S’(φ), S’’(φ) используем аналитические зависимости для соответствующих законов движения. Так как на фазе удаления коромысло движется по треугольному закону, то расчетные формулы имеют вид:

S_у’’=

S_у’=

S_у=

На фазе возвращения параболический закон изменения аналога ускорения коромысла:

S_в’’=

S_в’=

S_в=

Результаты определения S, S’ и S’’ приведены в таблице, на основании их построены графики S(φ), S’(φ) и S’’(φ).

Фаза	№ пол.				S’’, м		S’, м		S, м
		град	рад
удаление	0	0	0	0		0		0
	1	30	0.5225	82.5		21.5		3.75
	2	60	1.045	0		43.6		37.62
	3	90	1.5675	82.5		21.5		41.22
	4	120	2.09	0		0		45
Фаза	№ пол.				S’’, м		S’, м		S, м
		град	рад
возвращение	5	0	0	-50.79		0		0
	6	20	0.348	-43.95		16.9		2.99
	7	40	0.696	-25.75		29.3		11.1
	8	60	1.044	0		34		22.5
	9	80	1.392	23.75		29.3		33.7
	10	100	1.74	43.95		16.9		41.9
	11	120	2.09	50.79		0		0.09

Масштабный коэффициент равен

Ординаты графиков вычисляются как

; ; .

Строим график зависимости угла давления θ от угла поворота кулачка для фаз удаления и возвращения, так как высшая пара имеет геометрическое замыкание.

φ
θ	0	0,0193	0,0429	0,0059	0,0062	0	0,0074	0,0199

φ
θ	0,0275	0,0282	0,0199	0,0075	0

Определяем минимальный радиус кулачка R₀ и величину эксцентриситета e графическим методом. Используя график S=S(φ) строим положения коромысла для фаз удаления и возвращения. На линиях, соответствующих этим положениям, от точки O (центра ролика) откладываем векторы аналогов скорости S’, повернутые на 90 в сторону вращения кулачка.

Из концов этих векторов проводим лучи под углами к положениям коромысла. Центр вращения кулачка выбирается в зоне, свободной от пересечения лучей. Минимальный радиус кулачка R₀=43,2 мм.

Строим центровой профиль кулачка. Выбираем масштаб построения: .

Строим действительный профиль кулачка радиус ролика выбирается наименьшим из двух условий:

Минимальный радиус кривизны приближенно определяется как радиус вписанной окружности. Окончательно принимаем .